Номер 337, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

337. Выполни умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей.

1) 5 124 · 2 6 · 274 23 452 · 7 9 · 56 492

2) 2 км 425 м · 8 18 ц 02 кг · 4 230 см² · 4

337. 1)

2) Пояснение:

Чтобы найти произведение величин, состоящих из двух единиц измерения, можно сначала привести их к одной единице измерения, а потом произвести нужные вычисления.

2 км 425 м ∙ 8 = 19 км 400 м
2 км 425 м = 2 425 м
19 400 м = 19 км 400 м

18 ц 02 кг ∙ 4 = 72 ц 08 кг
18 ц 02 кг = 1 802 кг
7 208 кг = 72 ц 08 кг

230 см² ∙ 4 = 920 см²

Для выполнения умножения используем метод умножения в столбик. В случаях, когда одно число значительно меньше другого, удобно применять переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$) и ставить меньшее число вторым множителем.

$5124 \cdot 2$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}5124\\2\end{array} \\ \hline 10248 \end{array} $

Ответ: 10248

$6 \cdot 274$

Используем перестановку множителей для удобства: $6 \cdot 274 = 274 \cdot 6$.

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}274\\6\end{array} \\ \hline 1644 \end{array} $

Ответ: 1644

$23452 \cdot 7$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}23452\\7\end{array} \\ \hline 164164 \end{array} $

Ответ: 164164

$9 \cdot 56492$

Используем перестановку множителей: $9 \cdot 56492 = 56492 \cdot 9$.

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}56492\\9\end{array} \\ \hline 508428 \end{array} $

Ответ: 508428

Для выполнения умножения именованных чисел, сначала переведем их в одну, наименьшую, единицу измерения. Затем выполним умножение и, при необходимости, преобразуем результат обратно в более крупные единицы.

$2 \text{ км } 425 \text{ м} \cdot 8$

1. Переведем величину в метры. В 1 километре 1000 метров.

$2 \text{ км } 425 \text{ м} = 2 \cdot 1000 \text{ м} + 425 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 425 \text{ м} = 2425 \text{ м}$.

2. Выполним умножение:

$2425 \cdot 8 = 19400$.

3. Получили $19400 \text{ м}$. Переведем результат обратно в километры и метры:

$19400 \text{ м} = 19000 \text{ м} + 400 \text{ м} = 19 \text{ км } 400 \text{ м}$.

Ответ: $19 \text{ км } 400 \text{ м}$

$18 \text{ ц } 02 \text{ кг} \cdot 4$

1. Переведем величину в килограммы. В 1 центнере 100 килограммов.

$18 \text{ ц } 02 \text{ кг} = 18 \cdot 100 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 1800 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 1802 \text{ кг}$.

2. Выполним умножение:

$1802 \cdot 4 = 7208$.

3. Получили $7208 \text{ кг}$. Переведем результат обратно в центнеры и килограммы:

$7208 \text{ кг} = 7200 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 72 \text{ ц } 8 \text{ кг}$.

Ответ: $72 \text{ ц } 8 \text{ кг}$

$230 \text{ см}^2 \cdot 4$

В данном случае величина уже выражена в одной единице измерения. Выполняем умножение:

$230 \text{ см}^2 \cdot 4 = 920 \text{ см}^2$.

Ответ: $920 \text{ см}^2$