Номер 339, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы умножения. Умножение величины на число. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 339, страница 77.

339. В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Задай вопрос и реши задачу.

339. Вопрос: Сколько метров полотна израсходовали?

Сделаем краткую запись в таблице

	Количество м на 1 вещь (К₁)	Количество вещей (К)	Общее количество метров (ОК)
простыни	2 м 20 см	6 п.	? м
наволочки	1 м 25 см	8 н.

Пояснение:

Для того, чтобы узнать, сколько метров полотна израсходовали, нужно сложить количество полотна, которое пошло на простыни, и количество полотна, которое пошло на наволочки. Но эти значения неизвестны.

Вспомним соотношение К₁ К ОК. К₁ = ОК : К; К = ОК : К₁; ОК = К₁ ∙ К.

Найдём первыми двумя действиями, количество полотна, которое пошло на простыни, и количество полотна, которое пошло на наволочки. Чтобы узнать ОК, нужно К₁ умножить на К.

Затем, третьим действием ответим на вопрос задачи: сколько метров полотна израсходовали.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 2 м 20 см ∙ 6 = 13 м 20 см – полотна пошло на простыни.
2 м 20 см = 220 см
1 320 см = 13 м 20 см

2) 1 м 25 см ∙ 8 = 10 (м) – ушло на наволочки.
1 м 25 см = 125 см
1 000 см = 10 м

3) 13 м 20 см + 10 м = 23 м 20 (см)
Ответ: 23 м 20 см полотна израсходовали.

Задай вопрос

На основе данных из условия задачи можно сформулировать следующий вопрос: Сколько всего полотна израсходовали в мастерской на пошив всех изделий?

Реши задачу

Чтобы найти общее количество израсходованного полотна, нужно выполнить вычисления в несколько этапов: сначала найти расход на все простыни, затем на все наволочки, и в конце сложить эти значения.

1. Вычислим, сколько полотна ушло на пошив 6 простыней. На каждую простыню расходовали 2 м 20 см. Для удобства вычислений переведем эту величину в сантиметры, учитывая, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
$2 \text{ м } 20 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 220 \text{ см}$.
Теперь умножим расход на одну простыню на их количество:
$6 \times 220 \text{ см} = 1320 \text{ см}$.
Переведем результат обратно в метры и сантиметры: $1320 \text{ см} = 13 \text{ м } 20 \text{ см}$.

2. Вычислим, сколько полотна ушло на пошив 8 наволочек. На каждую наволочку расходовали 1 м 25 см.
Переведем в сантиметры:
$1 \text{ м } 25 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 125 \text{ см}$.
Теперь умножим расход на одну наволочку на их количество:
$8 \times 125 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
Это составляет ровно $10 \text{ м}$.

3. Найдем общий расход полотна, сложив расход на простыни и наволочки.
$13 \text{ м } 20 \text{ см} + 10 \text{ м} = 23 \text{ м } 20 \text{ см}$.
Проверим, сложив значения в сантиметрах: $1320 \text{ см} + 1000 \text{ см} = 2320 \text{ см}$, что также равно $23 \text{ м } 20 \text{ см}$.

Ответ: всего в мастерской израсходовали 23 м 20 см полотна.