Номер 342, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Письменные приёмы умножения. Умножение величины на число. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 342, страница 77.
№342 (с. 77)
Условие. №342 (с. 77)
скриншот условия

342.
1) Сравни площади прямоугольников ABCD и КМОР.
2) Сравни площади квадрата ATFD и треугольника КОР.
3) Верно ли, что КО - ось симметрии фигуры КМОР?

Решение 1. №342 (с. 77)
скриншот решения


342.
1) Площадь прямоугольника АВСD: 6 ∙ 3 = 18 см²
Площадь прямоугольника КМОР: 6 ∙ 3 = 18 см²
Вывод:
Площади этих прямоугольников равны.
2) Площадь квадрата АТFD: 3 ∙ 3 = 9 см² или 18 : 2 = 9 см² (так как прямоугольник АВСD состоит из двух равных квадратов).
Площадь треугольника КОР:
18 : 2 = 9 см² (так как прямоугольник КМОР состоит из двух равных треугольников).
Вывод:
Площади квадрата и треугольника равны.
3) Не верно. КО не является осью симметрии, потому что она разделила на две, но не совместимо-равные части (не симметричные части). (Это можно проверить перегибая фигуру по линии).
Решение 2. №342 (с. 77)

Решение 3. №342 (с. 77)
1) Сравни площади прямоугольников ABCD и KMOP.
Для того чтобы сравнить площади, необходимо вычислить площадь каждого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.
Предположим, что фигуры нарисованы на клетчатой бумаге, и примем сторону одной клетки за единицу длины.
Для прямоугольника ABCD:
- Длина одной стороны (например, AB) равна 6 единицам.
- Длина смежной стороны (например, AD) равна 4 единицам.
Площадь прямоугольника ABCD составляет: $S_{ABCD} = 6 \cdot 4 = 24$ квадратных единицы.
Для прямоугольника KMOP:
- Длина одной стороны (например, KM) равна 3 единицам.
- Длина смежной стороны (например, MO) равна 8 единицам.
Площадь прямоугольника KMOP составляет: $S_{KMOP} = 3 \cdot 8 = 24$ квадратных единицы.
Сравнивая полученные значения, видим, что $S_{ABCD} = 24$ и $S_{KMOP} = 24$. Таким образом, их площади равны.
Ответ: Площади прямоугольников ABCD и KMOP равны.
2) Сравни площади квадрата ATFD и треугольника KOP.
Сначала найдем площадь квадрата ATFD. По условию, квадрат ATFD построен на стороне AD прямоугольника ABCD. Длина стороны AD равна 4 единицам. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.
Площадь квадрата ATFD: $S_{ATFD} = 4^2 = 16$ квадратных единиц.
Теперь найдем площадь треугольника KOP. Треугольник KOP является прямоугольным, так как его катеты PK и PO являются смежными сторонами прямоугольника KMOP. Длины катетов равны сторонам прямоугольника: 8 единиц и 3 единицы. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.
Площадь треугольника KOP: $S_{KOP} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = \frac{24}{2} = 12$ квадратных единиц.
Сравним площади: $S_{ATFD} = 16$ кв. ед. и $S_{KOP} = 12$ кв. ед. Поскольку $16 > 12$, площадь квадрата ATFD больше площади треугольника KOP.
Ответ: Площадь квадрата ATFD больше площади треугольника KOP.
3) Верно ли, что KO — ось симметрии фигуры KMOP?
Ось симметрии фигуры — это прямая, при отражении относительно которой фигура переходит сама в себя. Прямоугольник, не являющийся квадратом, имеет две оси симметрии, которые проходят через середины его противоположных сторон.
Фигура KMOP — это прямоугольник со сторонами 3 и 8. Поскольку его стороны не равны, он не является квадратом. Прямая KO является диагональю этого прямоугольника.
Диагональ прямоугольника является его осью симметрии только в том случае, если этот прямоугольник — квадрат. Так как KMOP не квадрат, его диагональ KO не является осью симметрии. При отражении относительно диагонали KO вершины M и P не отобразятся друг на друга, и, следовательно, прямоугольник не перейдет сам в себя.
Ответ: Неверно, KO не является осью симметрии прямоугольника KMOP.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 342 расположенного на странице 77 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №342 (с. 77), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.