Номер 9, страница 16 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Работа 3. Сложение и вычитание. Числа, которые больше 1 000. Нумерация. Величины. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление - номер 9, страница 16.

Условие.

9*. $\begin{array}{r}\phantom{0}\Box\Box 4 \\- 26\Box \\\hline327\end{array}$

Решение.

Решение 2.

Для решения этого примера на вычитание в столбик, где некоторые цифры пропущены, будем анализировать вычисления поразрядно, справа налево (от единиц к сотням). Обозначим неизвестные цифры буквами A, B и C, чтобы было удобнее следить за логикой:
A B 4
- 2 6 C
-------
3 2 7

1. Разряд единиц
В этом разряде из 4 вычитается C, и получается 7. Так как $4 < 7$, это означает, что мы должны "занять" десяток у старшего разряда (у цифры B). Тогда вычисление выглядит так: $(10 + 4) - C = 7$.
$14 - C = 7$
$C = 14 - 7$
$C = 7$
Таким образом, недостающая цифра в вычитаемом — это 7.

2. Разряд десятков
Мы "заняли" единицу у цифры B, поэтому теперь на ее месте стоит значение $B-1$. Из этого значения вычитается 6, и получается 2. Составим уравнение: $(B - 1) - 6 = 2$.
$B - 7 = 2$
$B = 2 + 7$
$B = 9$
Проверяем: если B=9, то в разряде десятков было 9. Мы заняли 1, осталось 8. $8 - 6 = 2$. Все верно. "Занимать" из разряда сотен не пришлось. Значит, недостающая цифра десятков в уменьшаемом — это 9.

3. Разряд сотен
Поскольку из разряда сотен мы ничего не "занимали", вычисление здесь простое: $A - 2 = 3$.
$A = 3 + 2$
$A = 5$
Следовательно, недостающая цифра сотен в уменьшаемом — это 5.

Теперь, когда мы нашли все цифры, мы можем записать полный пример и выполнить проверку:
5 9 4
- 2 6 7
-------
3 2 7
Проверка: $594 - 267 = 327$. Результат совпадает, значит, задача решена верно.

Ответ:
В пустые клетки необходимо вписать цифры следующим образом:
5 9 4
- 2 6 7
-------
3 2 7