Номер 8, страница 44 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8. В парке сафари гепард и зебра одновременно побежали от одного дерева в противоположных направлениях. Зебра бежала со скоростью $1 \text{ км/мин}$, а гепард — со скоростью $1600 \text{ м/мин}$. Какое расстояние будет между ними через $5 \text{ мин}$?

Подчеркни ответ: $18 \text{ км}$; $13 \text{ км}$; $16 \text{ км}$.

Для того чтобы найти расстояние между гепардом и зеброй через 5 минут, нужно определить, какое расстояние пробежит каждый из них, и сложить эти расстояния, так как они бегут в противоположных направлениях от одной точки.

1. Приведение скоростей к единым единицам измерения

Скорость зебры ($V_з$) составляет 1 км/мин. Скорость гепарда ($V_г$) — 1600 м/мин. Для удобства вычислений переведем скорость гепарда в км/мин. В одном километре 1000 метров.

$V_г = 1600 \text{ м/мин} = \frac{1600}{1000} \text{ км/мин} = 1,6$ км/мин.

2. Расчет расстояния, пройденного каждым животным

Воспользуемся формулой расстояния: $S = V \times t$, где время $t = 5$ мин.

Расстояние, которое пробежала зебра:

$S_з = 1 \text{ км/мин} \times 5 \text{ мин} = 5$ км.

Расстояние, которое пробежал гепард:

$S_г = 1,6 \text{ км/мин} \times 5 \text{ мин} = 8$ км.

3. Нахождение общего расстояния между ними

Так как животные движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме пройденных ими расстояний.

$S_{общ} = S_з + S_г = 5 \text{ км} + 8 \text{ км} = 13$ км.

Альтернативный способ (через скорость удаления)

Скорость, с которой объекты удаляются друг от друга при движении в противоположных направлениях, равна сумме их скоростей.

$V_{уд} = V_з + V_г = 1 \text{ км/мин} + 1,6 \text{ км/мин} = 2,6$ км/мин.

Теперь найдем общее расстояние, умножив скорость удаления на время:

$S_{общ} = V_{уд} \times t = 2,6 \text{ км/мин} \times 5 \text{ мин} = 13$ км.

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, подчеркнем правильный:

18 км; 13 км; 16 км.

Ответ: 13 км.