Номер 7, страница 44 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

7*. Два велосипедиста выехали из одного села в одно и то же время в противоположных направлениях. Через 2 ч расстояние между ними стало 50 км. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. С помощью какого выражения можно определить скорость другого велосипедиста?

Подчеркни ответ:

$(50 - 12 \cdot 2) : 2$; $(50 - 12) : 2$; $50 - 12 : 2 \cdot 2$.

Для того чтобы определить, какое из выражений является верным для нахождения скорости второго велосипедиста, разберем решение задачи по действиям.

Обозначим:

• $S$ – общее расстояние между велосипедистами через 2 часа, $S = 50$ км.
• $t$ – время в пути, $t = 2$ ч.
• $v_1$ – скорость первого велосипедиста, $v_1 = 12$ км/ч.
• $v_2$ – скорость второго велосипедиста (искомая величина).

Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, общее расстояние между ними складывается из расстояний, пройденных каждым из них ($S = S_1 + S_2$).

1. Находим расстояние, которое проехал первый велосипедист ($S_1$).

Для этого умножим его скорость на время:

$S_1 = v_1 \cdot t = 12 \cdot 2 = 24$ км.

В виде выражения это действие записывается как $12 \cdot 2$.

2. Находим расстояние, которое проехал второй велосипедист ($S_2$).

Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом:

$S_2 = S - S_1 = 50 - 24 = 26$ км.

Если подставить в эту формулу выражение из первого шага, получим: $50 - (12 \cdot 2)$.

3. Находим скорость второго велосипедиста ($v_2$).

Для этого расстояние, которое он проехал, разделим на время в пути:

$v_2 = S_2 \div t = 26 \div 2 = 13$ км/ч.

Теперь объединим все действия в одно выражение. Чтобы найти скорость второго велосипедиста, нужно расстояние, которое он проехал ($50 - 12 \cdot 2$), разделить на время ($2$).

Получаем итоговое выражение: $(50 - 12 \cdot 2) : 2$.

Сравним его с предложенными вариантами:

• (50 - 12 · 2) : 2 — это выражение полностью соответствует нашей логике решения. Скобки указывают, что сначала нужно найти расстояние, пройденное вторым велосипедистом, а затем разделить его на время.
• (50 - 12) : 2 — это выражение неверно, так как из расстояния (50 км) вычитается скорость (12 км/ч), что является математически некорректным.
• 50 - 12 · 2 : 2 — это выражение неверно из-за порядка действий. Без скобок сначала будет выполнено умножение, затем деление ($12 \cdot 2 = 24$; $24 : 2 = 12$), и в итоге $50 - 12 = 38$. Результат не является скоростью второго велосипедиста.

Таким образом, правильное выражение — первое.

Ответ: (50 - 12 · 2) : 2