Номер 8, страница 43 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8. В парке сафари антилопа и гепард побежали одновременно от одного водоёма в противоположных направлениях. Гепард бежал со скоростью 30 м/с, а антилопа — со скоростью 20 м/с. Какое расстояние будет между ними через 1 мин?

Подчеркни ответ: 3 км; 50 м; 4 км.

Для решения этой задачи необходимо найти общее расстояние, на которое удалятся друг от друга антилопа и гепард за заданное время. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет увеличиваться. Решить задачу можно двумя способами.

Прежде всего, приведем все величины к единой системе единиц. Скорость дана в метрах в секунду (м/с), а время — в минутах. Переведем время в секунды:

$1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$

Способ 1. Нахождение скорости удаления

Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость удаления гепарда и антилопы:

$v_{удаления} = v_{гепарда} + v_{антилопы} = 30 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с}$

2. Теперь, зная скорость удаления и время, найдем расстояние ($S$), которое будет между ними через 1 минуту (60 секунд) по формуле $S = v \cdot t$:

$S = 50 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 3000 \text{ м}$

Способ 2. Расчет расстояния для каждого животного по отдельности

Можно вычислить, какое расстояние пробежал каждый, и затем сложить эти расстояния.

1. Найдем расстояние, которое пробежал гепард за 60 секунд:

$S_{гепарда} = 30 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ м}$

2. Найдем расстояние, которое пробежала антилопа за 60 секунд:

$S_{антилопы} = 20 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ м}$

3. Общее расстояние между ними — это сумма расстояний, которые они пробежали от общей точки старта:

$S_{общее} = S_{гепарда} + S_{антилопы} = 1800 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату — 3000 метров. Варианты ответа даны в километрах и метрах. Переведем наш результат в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров:

$3000 \text{ м} = \frac{3000}{1000} \text{ км} = 3 \text{ км}$

Среди предложенных вариантов (3 км; 50 м; 4 км) правильным является 3 км.

Ответ: 3 км.