Номер 7, страница 43 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

7*. Два почтальона вышли из здания почты в одно и то же время и пошли по улице в противоположных направлениях. Через 10 мин расстояние между ними стало 5 км. Один почтальон шёл со скоростью 200 м/мин. С помощью какого выражения можно определить скорость другого почтальона? Подчеркни ответ:

$(5000 - 200) : 10 \cdot 10;$

$(5000 - 200 \cdot 10) : 10;$

$(5000 - 200) : 10.$

Для решения задачи необходимо составить выражение, которое позволит вычислить скорость второго почтальона. Для этого выполним несколько шагов.

1. Анализ данных и приведение единиц измерения к единой системе.

В условии задачи даны следующие величины:

• Время движения: $t = 10$ мин.
• Расстояние между почтальонами: $S = 5$ км.
• Скорость первого почтальона: $v_1 = 200$ м/мин.

Поскольку скорость выражена в метрах в минуту, для удобства вычислений переведем общее расстояние из километров в метры:

$5 \text{ км} = 5 \times 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$.

2. Логика составления выражения.

Поскольку почтальоны вышли из одной точки и пошли в противоположных направлениях, общее расстояние между ними ($S$) равно сумме расстояний, которое прошел каждый из них ($S_1$ и $S_2$).

$S = S_1 + S_2$

Расстояние, которое прошел второй почтальон, можно найти, если из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное первым почтальоном:

$S_2 = S - S_1$

Расстояние, пройденное первым почтальоном, вычисляется по формуле: $S_1 = v_1 \times t$.

Подставим известные значения: $S_1 = 200 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 2000 \text{ м}$.

Теперь мы можем записать выражение для расстояния, которое прошел второй почтальон, используя исходные данные: $S_2 = 5000 - (200 \times 10)$.

Чтобы найти скорость второго почтальона ($v_2$), нужно пройденное им расстояние ($S_2$) разделить на время ($t$):

$v_2 = S_2 / t$

Подставив в эту формулу выражение для $S_2$, получаем итоговое выражение для скорости второго почтальона:

$v_2 = (5000 - (200 \times 10)) / 10$

3. Выбор правильного ответа.

Сравним полученное нами выражение с предложенными вариантами. В задаче деление обозначается двоеточием ( : ), а умножение — точкой ( · ).

Наше выражение $(5000 - (200 \times 10)) / 10$ соответствует варианту:

$(5 000 – 200 \cdot 10) : 10$

Проверим вычисление: $(5000 - 2000) : 10 = 3000 : 10 = 300$ м/мин.

Ответ: $(5 000 – 200 \cdot 10) : 10$.