Номер 15, страница 50 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

15*. Ширина коридора 10 м, а его длина 15 м. Сколько метров линолеума шириной 2 м потребуется, чтобы покрыть пол в этом коридоре?

Подчеркни ответ: 75 м; 5 м; 50 м.

Для того чтобы определить, сколько метров линолеума потребуется, необходимо соотнести площадь пола с площадью покупаемого линолеума. Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через площадь

1. Сначала вычислим площадь пола коридора ($S_{коридора}$), умножив его длину на ширину.

$S_{коридора} = 15 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 150 \text{ м}^2$

2. Площадь линолеума, которую нужно купить, должна быть равна площади коридора, то есть $150 \text{ м}^2$.

3. Линолеум продается в рулонах определенной ширины. Чтобы найти необходимую длину линолеума ($L_{линолеума}$), нужно его площадь разделить на его ширину.

$L_{линолеума} = \frac{S_{линолеума}}{Ширина_{линолеума}} = \frac{150 \text{ м}^2}{2 \text{ м}} = 75 \text{ м}$

Способ 2: Через количество полос

1. Укладку линолеума можно представить как укладку нескольких полос рядом друг с другом. Чтобы избежать лишних отходов, рационально расположить полосы так, чтобы ширина коридора делилась на ширину линолеума без остатка. Ширина коридора ($10 \text{ м}$) делится на ширину линолеума ($2 \text{ м}$) без остатка.

2. Рассчитаем, сколько полос линолеума потребуется, чтобы покрыть всю ширину коридора.

$Количество\_полос = \frac{Ширина_{коридора}}{Ширина_{линолеума}} = \frac{10 \text{ м}}{2 \text{ м}} = 5 \text{ полос}$

3. Длина каждой полосы будет равна длине коридора, то есть $15 \text{ м}$.

4. Чтобы найти общую длину необходимого линолеума, нужно умножить количество полос на длину одной полосы.

$Общая\_длина = Количество\_полос \times Длина\_полосы = 5 \times 15 \text{ м} = 75 \text{ м}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Из предложенных вариантов (75 м; 5 м; 50 м) верным является 75 м.

Ответ: 75 м.