Номер 6, страница 62 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

6*. В Москве семья Новиковых купила обратные билеты на поезд Москва — Смоленск по такой же цене, как при поездке из Смоленска в Москву. Тимур предложил Косте и Егору записать выражение, с помощью которого можно посчитать, сколько всего денег семья потратила на железнодорожные билеты в Москву и обратно.

Ответы братьев были такими:

Костя: $(2100 \cdot 3 + 2100) \cdot 2$

Егор: $2100 \cdot 5 + 2100 \cdot 4$

Тимур сказал, что только один ответ правильный.

Подчеркни и объясни правильный ответ.

Правильным является ответ, который предложил Костя. Вот подробное объяснение для каждого из предложенных выражений.

Костя: $(2100 \cdot 3 + 2100) \cdot 2$
Это выражение является правильным. Разберем его по частям:
1. Выражение в скобках, $(2100 \cdot 3 + 2100)$, представляет собой стоимость билетов для всей семьи в одну сторону (например, из Смоленска в Москву). Используя распределительный закон, его можно записать как $2100 \cdot (3 + 1) = 2100 \cdot 4$. Из этого можно сделать вывод, что в семье 4 человека, и стоимость одного билета составляет 2100.
2. Умножение на 2, то есть $(\dots) \cdot 2$, необходимо, чтобы посчитать общую стоимость билетов "туда и обратно", так как цена на обратный путь такая же.
Таким образом, выражение Кости полностью соответствует условию задачи. Проведем вычисления:
$(2100 \cdot 3 + 2100) \cdot 2 = (6300 + 2100) \cdot 2 = 8400 \cdot 2 = 16800$.
Ответ: Выражение Кости верно, так как оно рассчитывает стоимость поездки для 4 человек в обе стороны.

Егор: $2100 \cdot 5 + 2100 \cdot 4$
Это выражение является неправильным.
Если вынести общий множитель за скобки, получим: $2100 \cdot (5 + 4) = 2100 \cdot 9$.
Это выражение вычисляет общую стоимость 9 билетов. Оно не отражает логику поездки "туда и обратно" для одной и той же группы людей. Непонятно, почему для поездки в одну сторону нужно 5 билетов, а в другую — 4, или почему эти количества складываются. Условие задачи подразумевает, что количество пассажиров в обе стороны одинаково.
Ответ: Выражение Егора неверно, так как оно не соответствует логике расчета стоимости билетов на поездку "туда и обратно" для одной семьи.