Страница 51 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши следующее число в ряду чисел:

412, 422, 432, 442, 452, ___.

1. Для того чтобы определить следующее число в последовательности 412, 422, 432, 442, 452, ..., необходимо найти закономерность. Проанализируем разницу между соседними числами в ряду:

Разница между вторым и первым числом: $422 - 412 = 10$.

Разница между третьим и вторым числом: $432 - 422 = 10$.

Разница между четвертым и третьим числом: $442 - 432 = 10$.

Разница между пятым и четвертым числом: $452 - 442 = 10$.

Из вычислений видно, что каждое последующее число в ряду на 10 больше предыдущего. Следовательно, чтобы найти следующее число, необходимо к последнему известному числу, 452, прибавить 10.

Выполним сложение: $452 + 10 = 462$.

Ответ: 462

2. Для оплаты смартфона покупатель подал в кассу купюры и монеты, как на рисунке. Это точная стоимость смартфона этого вида. Сколько стоила покупка?

Подчеркни ответ: 1) 3 260 р.; 2) 2 350 р.; 3) 3 210 р.

Сумма денег: $3 \times 1000 + 2 \times 100 + 1 \times 50 + 2 \times 5$ р.

Для того чтобы узнать стоимость смартфона, необходимо посчитать общую сумму денег, которую покупатель передал в кассу. Для этого нужно сложить номиналы всех купюр и монет, изображенных на рисунке.

На рисунке представлены следующие денежные знаки:

• Три купюры номиналом 1000 рублей.
• Две купюры номиналом 100 рублей.
• Одна купюра номиналом 50 рублей.
• Две монеты номиналом 5 рублей.

Теперь произведем расчет общей суммы:

1. Рассчитаем сумму для купюр по 1000 рублей:
$3 \times 1000 = 3000$ рублей.

2. Рассчитаем сумму для купюр по 100 рублей:
$2 \times 100 = 200$ рублей.

3. Сумма для купюры в 50 рублей:
$1 \times 50 = 50$ рублей.

4. Рассчитаем сумму для монет по 5 рублей:
$2 \times 5 = 10$ рублей.

Чтобы найти полную стоимость покупки, сложим все полученные суммы:

$3000 + 200 + 50 + 10 = 3260$ рублей.

Стоимость смартфона составляет 3260 рублей. Этот результат соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1) 3 260 р.

3. Подчеркни наименьшее значение длины: 70 мм, 7 дм, 7 м, 77 дм.

Чтобы найти наименьшее значение длины, необходимо привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего будет перевести все значения в миллиметры (мм).

Вспомним основные соотношения единиц длины:

$1 \text{ метр (м)} = 1000 \text{ миллиметров (мм)}$

$1 \text{ дециметр (дм)} = 100 \text{ миллиметров (мм)}$

Теперь переведем каждое значение в миллиметры:

1. $70 \text{ мм}$ — значение уже представлено в миллиметрах.

2. $7 \text{ дм} = 7 \times 100 \text{ мм} = 700 \text{ мм}$

3. $7 \text{ м} = 7 \times 1000 \text{ мм} = 7000 \text{ мм}$

4. $77 \text{ дм} = 77 \times 100 \text{ мм} = 7700 \text{ мм}$

Теперь мы можем сравнить полученные значения:

$70 \text{ мм}, 700 \text{ мм}, 7000 \text{ мм}, 7700 \text{ мм}$.

Сравнивая числа, видим, что наименьшим является $70$.

Следовательно, наименьшее значение длины из предложенных — это $70 \text{ мм}$.

Ответ: 70 мм.

4. Два мотоциклиста ехали с одинаковой скоростью. Первый мотоциклист был в пути 3 ч, а второй — 1 ч. Второй мотоциклист проехал на 120 км меньше, чем первый. Как можно узнать скорость каждого мотоциклиста?

Подчеркни ответ: $120 : (3 + 1)$; $120 : 3$; $120 : (3 - 1)$.

Чтобы найти скорость мотоциклистов, нужно проанализировать данные задачи. Нам известно, что оба мотоциклиста двигались с одинаковой скоростью. Разница в пройденном ими расстоянии (120 км) возникла только потому, что они были в пути разное количество времени.

1. Сначала найдём, на сколько дольше первый мотоциклист был в пути, чем второй. Для этого вычтем время второго из времени первого:
$3 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

2. За эти 2 часа разницы во времени первый мотоциклист проехал на 120 км больше. Это означает, что именно это расстояние (120 км) было пройдено за это время (2 ч) с их одинаковой скоростью.

3. Теперь мы можем найти скорость ($V$), разделив разницу в расстоянии на разницу во времени. Формула скорости: $V = \frac{S}{t}$. В нашем случае:
$V = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}}$

Таким образом, выражение для нахождения скорости будет выглядеть так:
$120 : (3 - 1)$

Если выполнить вычисление, мы получим значение скорости:
$120 : (3 - 1) = 120 : 2 = 60$ км/ч.

Сравнивая полученное выражение с предложенными вариантами, мы видим, что правильный ответ — третий.

Ответ: 120 : (3 – 1).

5. Открытая площадка для теннисного корта имеет форму прямоугольника со сторонами 40 м и 20 м. За какое время можно обойти площадку со всех сторон, если идти со скоростью 30 м/мин? Запиши решение.

Решение:

Чтобы найти время, за которое можно обойти площадку со всех сторон, сначала нужно вычислить её периметр (общую длину пути). Площадка имеет форму прямоугольника со сторонами 40 м и 20 м.

1. Найдём периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ – длины сторон.

$P = 2 \times (40 \text{ м} + 20 \text{ м}) = 2 \times 60 \text{ м} = 120 \text{ м}$.

Таким образом, расстояние, которое нужно пройти, составляет 120 метров.

2. Теперь, зная расстояние ($S = 120$ м) и скорость ($v = 30$ м/мин), найдём время ($t$) по формуле $t = S / v$.

$t = \frac{120 \text{ м}}{30 \text{ м/мин}} = 4 \text{ минуты}$.

Ответ: 4 минуты.