Номер 1, страница 52, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Строение вещества. Параграф 12. Молекулы и атомы - номер 1, страница 52.

Условие.

1. С помощью какого опыта можно определить размер молекул?

Решение.

Определить размер молекул (получить его оценку) можно с помощью простого и наглядного опыта с растеканием капли масла (например, оливкового или олеиновой кислоты) по поверхности воды. Этот метод основан на предположении, что масло, растекаясь, образует на воде тончайший слой толщиной в одну молекулу (так называемый мономолекулярный слой).

Ход опыта:

1. В широкий и неглубокий сосуд (например, поднос) наливают чистую воду.

2. Поверхность воды посыпают тонким слоем порошка (талька, мела или спор ликоподия), чтобы границы масляного пятна были хорошо видны.

3. Готовят раствор масла в легкоиспаряющемся растворителе (например, спирте или эфире) известной концентрации. Это необходимо, чтобы можно было взять очень малый, но точно известный объем чистого масла.

4. С помощью пипетки или шприца на центр поверхности воды капают одну каплю приготовленного раствора. Растворитель быстро испаряется, а оставшееся масло растекается, образуя круглое пятно, которое раздвигает порошок.

5. Измеряют диаметр образовавшегося масляного пятна.

Расчет размера молекулы:

Основное допущение состоит в том, что объем капли масла равен объему масляного пятна, которое представляет собой очень тонкий цилиндр. Высота этого цилиндра $\text{d}$ и принимается за диаметр молекулы. Объем цилиндра вычисляется по формуле $V = S \cdot d$, где $\text{V}$ — объем масла в капле, а $\text{S}$ — площадь масляного пятна.

Рассмотрим пример расчета.

Дано

Концентрация раствора масла в спирте $C = 1:500$ (или $0.002$)

Объем капли раствора $V_{капли} = 0.01 \text{ см}^3$

Диаметр образовавшегося масляного пятна $D = 50 \text{ см}$

Переведем все величины в систему СИ:

$V_{капли} = 0.01 \text{ см}^3 = 0.01 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 0.01 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-8} \text{ м}^3$.

$D = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$.

Найти:

Диаметр молекулы масла $\text{d}$.

Решение

1. Сначала найдем объем чистого масла $V_{масла}$ в одной капле раствора. Зная концентрацию, получаем:

$V_{масла} = C \cdot V_{капли} = 0.002 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-11} \text{ м}^3$.

2. Затем вычислим площадь $\text{S}$ масляного пятна, которое имеет форму круга:

$S = \frac{\pi D^2}{4}$

$S = \frac{3.14 \cdot (0.5 \text{ м})^2}{4} = \frac{3.14 \cdot 0.25 \text{ м}^2}{4} \approx 0.196 \text{ м}^2$.

3. Теперь, зная объем масла и площадь пятна, можем найти толщину слоя $\text{d}$, которая и будет оценкой диаметра молекулы. Мы исходим из того, что объем масла сохранился и распределился по площади пятна: $V_{масла} = S \cdot d$.

Отсюда выражаем $\text{d}$:

$d = \frac{V_{масла}}{S}$

$d = \frac{2 \cdot 10^{-11} \text{ м}^3}{0.196 \text{ м}^2} \approx 1.02 \cdot 10^{-10} \text{ м}$.

Это значение очень близко к реальным размерам молекул, например, олеиновой кислоты.

Ответ: Размер молекул можно оценить с помощью опыта по растеканию капли масла на поверхности воды. Зная исходный объем масла $\text{V}$ и измерив площадь $\text{S}$ масляного пятна, которое оно образует, можно найти толщину слоя $\text{d}$ по формуле $d = V/S$. Эта толщина принимается равной диаметру одной молекулы, так как предполагается, что масло образует мономолекулярный слой.