Номер 10, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 30. Лабораторные и исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 10, страница 114.

Условие.

• Можно ли определить массу звезды.

Решение.

Можно ли определить массу звезды.

Да, определить массу звезды возможно, и это одна из важнейших характеристик, которую стремятся измерить астрономы. Однако методы определения массы различаются в зависимости от того, является ли звезда одиночной или входит в состав двойной (или кратной) системы.

Наиболее точным и прямым способом определения массы звезды является изучение ее гравитационного взаимодействия с другим объектом. Для этого идеально подходят двойные звездные системы, где две звезды обращаются вокруг общего центра масс. Метод основан на использовании третьего закона Кеплера в обобщенной форме, записанной Ньютоном: $M_1 + M_2 = \frac{4\pi^2 a^3}{G T^2}$. В этой формуле $M_1$ и $M_2$ — массы двух звезд; $\text{T}$ — период их обращения друг вокруг друга; $\text{a}$ — большая полуось относительной орбиты (среднее расстояние между звездами); $\text{G}$ — гравитационная постоянная. Чтобы использовать эту формулу, астрономам необходимо измерить период обращения $\text{T}$ и большую полуось $\text{a}$. Период определяется путем длительных наблюдений. Большая полуось вычисляется, если известны угловое расстояние между звездами на небе и расстояние до самой системы. Если, кроме того, удается пронаблюдать движение каждой звезды относительно общего центра масс, можно найти не только сумму масс, но и массу каждой звезды в отдельности, так как отношение масс обратно пропорционально отношению больших полуосей их индивидуальных орбит: $\frac{M_1}{M_2} = \frac{a_2}{a_1}$. Этот метод применим к разным типам двойных систем: визуально-двойным (где обе звезды видны в телескоп), спектрально-двойным (где двойственность определяется по доплеровскому смещению линий в спектре) и затменно-двойным (где звезды периодически закрывают друг друга).

Для одиночных звезд прямой метод, основанный на законе Кеплера, неприменим. В этом случае массу оценивают косвенными методами, самый распространенный из которых — использование соотношения «масса-светимость». Наблюдая за множеством двойных звезд, для которых массы были точно измерены, астрономы установили эмпирическую зависимость: чем массивнее звезда главной последовательности, тем выше ее светимость. Эта зависимость может быть аппроксимирована формулой: $\frac{L}{L_☉} \approx \left(\frac{M}{M_☉}\right)^\alpha$, где $\text{L}$ и $\text{M}$ — светимость и масса звезды, $L_☉$ и $M_☉$ — светимость и масса Солнца, а показатель степени $\alpha$ варьируется от 3 до 4. Зная светимость звезды (которую можно определить по ее видимой яркости и расстоянию до нее), можно оценить ее массу. Этот метод менее точен, чем для двойных систем, но является основным для большинства одиночных звезд.

Существуют и другие, более сложные методы, например, гравитационное линзирование, когда масса звезды вычисляется по тому, как ее гравитационное поле искривляет свет от более далекого объекта, и астеросейсмология, где анализ колебаний звезды позволяет получить информацию о ее внутреннем строении и массе.

Ответ: Да, массу звезды определить можно. Самый точный метод — наблюдение за двойными звездными системами и применение обобщенного третьего закона Кеплера. Для одиночных звезд массу оценивают косвенно, в основном по зависимости «масса-светимость», а также с помощью более сложных методов, таких как гравитационное линзирование и астеросейсмология.