Номер 6, страница 122, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 32. Сила тяжести. Вопросы и задания - номер 6, страница 122.

Условие.

6. Как вы думаете, изменятся ли показания рычажных весов при взвешивании килограмма яблок: на экваторе; на полюсе?

Решение.

Нет, показания рычажных весов не изменятся ни на экваторе, ни на полюсе. Разберем, почему это так.

Рычажные весы — это прибор, который сравнивает массы двух тел. Принцип их работы основан на условии равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих на его плечи, равны.

Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение силы $\text{F}$ на плечо $\text{l}$: $ M = F \cdot l $. В данном случае силой является вес тела $\text{P}$, который зависит от массы $\text{m}$ и ускорения свободного падения $\text{g}$ в данном месте: $ P = m \cdot g $.

Когда мы взвешиваем яблоки массой $ m_{я} $ с помощью гирь массой $ m_{г} $, весы приходят в равновесие, если моменты сил, создаваемые яблоками и гирями, равны. У весов плечи $\text{l}$ одинаковы, поэтому условие равновесия можно записать так:

$ M_{я} = M_{г} $

$ P_{я} \cdot l = P_{г} \cdot l $

$ (m_{я} \cdot g) \cdot l = (m_{г} \cdot g) \cdot l $

Как видно из формулы, величины $\text{g}$ и $\text{l}$ присутствуют в обеих частях уравнения. Их можно сократить, и мы получим:

$ m_{я} = m_{г} $

Это означает, что равновесие рычажных весов зависит только от равенства масс на чашах и не зависит от местного значения ускорения свободного падения $\text{g}$.

Действительно, ускорение свободного падения на Земле неодинаково: на полюсе оно больше (около $ 9,83 \, м/с^2 $), чем на экваторе (около $ 9,78 \, м/с^2 $). Это связано с вращением Земли и ее формой (она сплюснута у полюсов). Поэтому вес одного и того же тела (например, килограмма яблок) на полюсе будет немного больше, чем на экваторе.

Однако при взвешивании на рычажных весах это изменение значения $\text{g}$ будет действовать совершенно одинаково как на яблоки на одной чаше, так и на гири на другой. Поэтому результат взвешивания останется неизменным.

на экваторе:

При взвешивании на экваторе на обе чаши весов будет действовать одинаковое ускорение свободного падения $ g_{экватор} $. Для уравновешивания яблок массой 1 кг понадобятся гири общей массой 1 кг. Показания весов не изменятся.

Ответ: Показания рычажных весов на экваторе не изменятся и будут равны 1 кг.

на полюсе:

При взвешивании на полюсе на обе чаши весов будет действовать одинаковое, хотя и более высокое, ускорение свободного падения $ g_{полюс} $. Как и в предыдущем случае, для уравновешивания яблок массой 1 кг потребуются гири массой 1 кг. Показания весов также не изменятся.

Ответ: Показания рычажных весов на полюсе не изменятся и будут равны 1 кг.