Номер 1, страница 145, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 84. «Золотое правило» механики. Вопросы и задания - номер 1, страница 145.

Условие.

1. Какое соотношение существует между путями, пройденными точками приложения сил на рычаге, и этими силами?

Решение.

1. Решение

Соотношение между путями, пройденными точками приложения сил на рычаге, и модулями этих сил определяется "золотым правилом механики". Для идеального рычага (в котором можно пренебречь трением в оси и его весом) работа, совершаемая приложенной силой, равна работе по перемещению груза.

Работа силы определяется произведением модуля силы на пройденный путь в направлении действия силы. Обозначим силы, действующие на рычаг, как $F_1$ и $F_2$, а пути, пройденные точками приложения этих сил, как $s_1$ и $s_2$ соответственно.

Тогда работа, совершаемая первой силой, равна $A_1 = F_1 \cdot s_1$, а работа, совершаемая против второй силы, равна $A_2 = F_2 \cdot s_2$.

Согласно закону сохранения энергии, работы этих сил равны:

$A_1 = A_2$

Следовательно:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

Из этого равенства можно выразить искомое соотношение:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{s_2}{s_1}$

Данное соотношение показывает, что пути, пройденные точками приложения сил, обратно пропорциональны модулям этих сил. Это означает, что во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Например, если точка приложения меньшей силы пройдет больший путь, то точка приложения большей силы пройдет меньший путь.

Ответ: Пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны этим силам. Отношение сил равно обратному отношению пройденных путей: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{s_2}{s_1}$.