Номер 2, страница 107 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. «Золотое правило» механики - номер 2, страница 107.

Решение.

Решение

Вопрос касается "золотого правила механики", которое устанавливает соотношение между силами и перемещениями в идеальных простых механизмах (механизмах, в которых можно пренебречь трением). Согласно этому правилу, работа, совершаемая приложенной (входной) силой, равна работе, совершаемой против силы сопротивления (полезной работе).

Работа $\text{A}$ определяется как произведение силы $\text{F}$ на путь $\text{s}$, пройденный точкой приложения силы в направлении её действия:

$A = F \cdot s$

Обозначим входную силу как $F_1$, а путь, который проходит точка её приложения, как $s_1$. Тогда совершённая работа будет:

$A_1 = F_1 \cdot s_1$

Обозначим выходную силу (силу, которую развивает механизм) как $F_2$, а путь, который проходит точка её приложения, как $s_2$. Тогда полезная работа будет:

$A_2 = F_2 \cdot s_2$

По "золотому правилу механики" $A_1 = A_2$, следовательно:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

Чтобы найти соотношение между силами и путями, выразим из этого равенства отношение сил $\frac{F_2}{F_1}$. Для этого разделим обе части уравнения на произведение $F_1 \cdot s_2$:

$\frac{F_1 \cdot s_1}{F_1 \cdot s_2} = \frac{F_2 \cdot s_2}{F_1 \cdot s_2}$

После сокращения получаем:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{s_1}{s_2}$

Это и есть искомое соотношение. Оно показывает, что выигрыш в силе, который даёт простой механизм, равен проигрышу в расстоянии. Сравнивая это выражение с предложенными вариантами, мы видим, что оно совпадает с вариантом под номером 3.

Ответ: 3) $\frac{F_2}{F_1} = \frac{s_1}{s_2}$