Номер 1, страница 14, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 2. Физика и окружающий мир - номер 1, страница 14.

Условие.

1. Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

Когда-то люди считали, что весь мир — это только окружающая их местность, а Землю считали плоской. Потом открыли, что Земля шарообразна, и стали считать её центром Вселенной, а Солнце, Луну и планеты — находящимися на «небесной тверди».

Несколько столетий тому назад учёные установили, что Земля вращается вокруг Солнца вместе с другими планетами. Расстояние от Солнца до Земли оказалось огромным по «земным» меркам: около 150 миллионов километров, а расстояние от Солнца до самой далёкой планеты Солнечной системы (Нептуна) в 30 раз больше!

Центром Вселенной стали считать Солнце, но наше светило удерживало это звание недолго: через некоторое время выяснилось, что бесчисленные звёзды на небе — это очень далёкие «солнца». От ближайшей (не считая Солнца) звезды свет идёт к нам около четырёх лет.

Все видимые невооружённым глазом звёзды (и вдобавок к ним несравненно больше невидимых!) принадлежат огромной звёздной системе — её назвали Галактикой. Размеры Галактики трудно себе представить: от одного её края до другого свет летит около ста тысяч лет!

а) Во сколько раз расстояние от Земли до Солнца больше диаметра Земли?

б) Скорость света 300 тысяч километров в секунду. Сколько времени свет идёт от Солнца до Земли; до Нептуна?

в) Выразите расстояние до ближайшей звезды в километрах.

г) Оцените, во сколько раз Галактика больше Солнечной системы. Для оценки размеров Солнечной системы возьмите расстояние от Солнца до Нептуна.

Решение.

а) Для ответа на этот вопрос нам понадобятся данные из текста и общеизвестные научные данные, так как в тексте не указан диаметр Земли.
Из текста, расстояние от Земли до Солнца составляет примерно $L_{ЗС} = 150 \ 000 \ 000$ км.
Средний диаметр Земли составляет примерно $D_З = 12 \ 700$ км.
Чтобы найти, во сколько раз расстояние от Земли до Солнца больше диаметра Земли, разделим одно на другое:
$N = \frac{L_{ЗС}}{D_З} = \frac{150 \ 000 \ 000 \text{ км}}{12 \ 700 \text{ км}} \approx 11811$
Таким образом, расстояние от Земли до Солнца примерно в 11 800 раз больше диаметра Земли.

Ответ: Расстояние от Земли до Солнца больше диаметра Земли примерно в 11 800 раз.

б)

Дано:

$c = 300 \ 000$ км/с (скорость света)
$L_{ЗС} = 150 \ 000 \ 000$ км (расстояние от Солнца до Земли)
$L_{НС} = 30 \cdot L_{ЗС}$ (расстояние от Солнца до Нептуна)

Найти:

$t_{ЗС}$ — время движения света от Солнца до Земли
$t_{НС}$ — время движения света от Солнца до Нептуна

Решение:

Время движения света рассчитывается по формуле $t = \frac{L}{c}$, где $\text{L}$ — расстояние, а $\text{c}$ — скорость света.
1. Найдем время движения света от Солнца до Земли:
$t_{ЗС} = \frac{150 \ 000 \ 000 \text{ км}}{300 \ 000 \text{ км/с}} = 500$ секунд.
Переведем секунды в минуты: $500 \text{ с} = 8 \text{ мин } 20 \text{ с}$.
2. Найдем время движения света от Солнца до Нептуна. Так как расстояние в 30 раз больше, то и время будет в 30 раз больше:
$t_{НС} = t_{ЗС} \cdot 30 = 500 \text{ с} \cdot 30 = 15 \ 000$ секунд.
Переведем секунды в часы: $15 \ 000 \text{ с} / 3600 \text{ с/ч} \approx 4.17$ часа, что составляет примерно 4 часа 10 минут.

Ответ: Свет идёт от Солнца до Земли 500 секунд (8 минут 20 секунд); от Солнца до Нептуна — 15 000 секунд (примерно 4 часа 10 минут).

в)

Дано:

$t_{зв} = 4$ года (время, за которое свет доходит от ближайшей звезды)
$c = 300 \ 000$ км/с (скорость света)

Найти:

$L_{зв}$ — расстояние до ближайшей звезды в километрах

Решение:

Расстояние рассчитывается по формуле $L = c \cdot t$.
Сначала переведем время из лет в секунды. В году примем 365 дней.
$t_{зв} = 4 \text{ года} \cdot 365 \text{ дней/год} \cdot 24 \text{ часа/день} \cdot 3600 \text{ с/час} = 126 \ 144 \ 000$ с.
Теперь найдем расстояние:
$L_{зв} = 300 \ 000 \text{ км/с} \cdot 126 \ 144 \ 000 \text{ с} = 37 \ 843 \ 200 \ 000 \ 000$ км.
Это примерно $3.78 \cdot 10^{13}$ км.

Ответ: Расстояние до ближайшей звезды составляет примерно 37.8 триллионов километров ($3.78 \cdot 10^{13}$ км).

г)

Дано:

$T_{Г} = 100 \ 000$ лет (время, за которое свет пересекает Галактику)
$R_{СС} = L_{НС}$ (размер Солнечной системы, равный расстоянию от Солнца до Нептуна)

Найти:

$\text{N}$ — во сколько раз Галактика больше Солнечной системы

Решение:

Для оценки сравним время, за которое свет проходит характерные размеры Галактики и Солнечной системы.
Размер Галактики в световых годах (диаметр): $D_{Г} = 100 \ 000$ световых лет.
Размер Солнечной системы (радиус) оценим временем полета света от Солнца до Нептуна, которое мы нашли в пункте б): $t_{НС} = 15 \ 000$ с.
Переведем это время в годы:
$t_{НС \ (годы)} = \frac{15 \ 000 \text{ с}}{365 \text{ дней/год} \cdot 24 \text{ часа/день} \cdot 3600 \text{ с/час}} \approx 0.0004756$ года.
Теперь найдем отношение размеров (сравнивая время прохождения светом этих расстояний):
$N = \frac{T_{Г}}{t_{НС \ (годы)}} = \frac{100 \ 000 \text{ лет}}{0.0004756 \text{ лет}} \approx 210 \ 260 \ 000$
Таким образом, диаметр нашей Галактики примерно в 210 миллионов раз больше, чем расстояние от Солнца до Нептуна.

Ответ: Галактика больше Солнечной системы (в принятой оценке) примерно в 210 миллионов раз.