Номер 1, страница 59 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-28. Давление в жидкости и газе. Вариант № 1 - номер 1, страница 59.

Решение.

1. Когда человек погружается в ванну, он, согласно закону Архимеда, вытесняет объём воды, равный объёму погружённой в воду части его тела. Это приводит к тому, что общий уровень воды в ванне поднимается.

Скорость, с которой вода вытекает из сливного отверстия, напрямую зависит от высоты столба воды над этим отверстием. Это явление описывается формулой Торричелли:

$v = \sqrt{2gh}$

где $\text{v}$ — скорость истечения жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости над отверстием.

Из формулы видно, что чем больше высота столба воды $\text{h}$, тем выше скорость её истечения $\text{v}$. Повышение уровня воды также означает увеличение гидростатического давления на дне ванны ($p = \rho gh$, где $\rho$ - плотность воды). Именно это возросшее давление и "выталкивает" воду из сливного отверстия с большей скоростью.

Таким образом, поскольку погружённый человек увеличивает высоту столба воды $\text{h}$, скорость вытекания воды $\text{v}$ также увеличивается, и ванна опорожняется быстрее.

Ответ: При погружении человека в ванну уровень воды в ней поднимается. Согласно закону Торричелли, скорость вытекания жидкости из отверстия тем больше, чем выше столб жидкости над ним. Более высокий уровень воды создаёт большее гидростатическое давление у сливного отверстия, что заставляет воду вытекать быстрее.