Номер 4, страница 126 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Работа, мощность, энергия. Параграф 35. Другие механизмы. Вспомните - номер 4, страница 126.

Условие.

Решение.

Что такое выигрыш в силе?

Выигрыш в силе — это физическая величина, показывающая, во сколько раз простой механизм (например, рычаг, блок, наклонная плоскость) увеличивает силу, приложенную к нему. Это безразмерная величина, которая является основной характеристикой эффективности простого механизма в преобразовании силы.

Простые механизмы используются для того, чтобы с помощью меньшей силы преодолеть большую силу (например, поднять тяжелый груз). Выигрыш в силе как раз и количественно описывает это преимущество.

Математически выигрыш в силе определяется как отношение модуля силы сопротивления (силы, действующей на груз, или выходной силы $F_{вых}$) к модулю приложенной силы (входной силы $F_{вх}$):

$$ \text{Выигрыш в силе} = \frac{F_{вых}}{F_{вх}} $$

Например, если для поднятия груза весом 100 Н с помощью простого механизма требуется приложить силу всего 20 Н, то выигрыш в силе составит:

$$ \frac{100 \text{ Н}}{20 \text{ Н}} = 5 $$

Это означает, что механизм дает выигрыш в силе в 5 раз.

Важно понимать, что выигрыш в силе достигается за счет проигрыша в расстоянии. Это следует из так называемого «золотого правила механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. В идеальном механизме (без учета трения) работа, совершаемая приложенной силой, равна работе по преодолению силы сопротивления:

$$ A_{вх} = A_{вых} $$

$$ F_{вх} \cdot s_{вх} = F_{вых} \cdot s_{вых} $$

где $s_{вх}$ — расстояние, на которое перемещается точка приложения входной силы, а $s_{вых}$ — расстояние, на которое перемещается груз. Из этого равенства следует:

$$ \frac{F_{вых}}{F_{вх}} = \frac{s_{вх}}{s_{вых}} $$

Таким образом, для получения выигрыша в силе ($F_{вых} > F_{вх}$) необходимо, чтобы точка приложения силы прошла больший путь, чем груз ($s_{вх} > s_{вых}$).

В реальных условиях из-за наличия силы трения полезная работа всегда меньше затраченной, поэтому реальный выигрыш в силе всегда меньше теоретического (идеального).

Ответ:

Выигрыш в силе — это отношение силы, которую развивает механизм (например, силы, поднимающей груз), к силе, которую к нему прикладывают. Он показывает, во сколько раз механизм позволяет уменьшить прикладываемое усилие для совершения той же работы.