Номер 3, страница 163 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 45. Атмосфера и атмосферное давление. Вопросы - номер 3, страница 163.

Условие.

Решение.

3. Как изменяется плотность атмосферы с увеличением высоты?

Решение

Плотность атмосферы уменьшается с увеличением высоты. Этот процесс происходит нелинейно, а по закону, близкому к экспоненциальному. Это означает, что на малых высотах плотность падает быстро, а с дальнейшим набором высоты скорость её уменьшения замедляется.

Это явление объясняется двумя основными причинами:

1. Сила тяжести: Земля своим гравитационным полем притягивает молекулы газов, составляющих атмосферу. В результате большая часть массы воздуха (около 75%) сконцентрирована в нижнем слое — тропосфере, простирающейся до высоты 10–15 км. С удалением от поверхности Земли сила притяжения ослабевает, и молекулы газа могут располагаться на большем расстоянии друг от друга.

2. Давление вышележащих слоев: Воздух, как и любой газ, обладает свойством сжимаемости. Нижние слои атмосферы испытывают давление со стороны всех вышележащих слоев. По мере подъема вверх столб воздуха над наблюдателем становится короче и, следовательно, его масса и вес уменьшаются. Падение давления приводит к тому, что газ расширяется, расстояние между его молекулами увеличивается, а значит, плотность (масса в единице объема) уменьшается.

Зависимость давления $\text{p}$ и плотности $\rho$ от высоты $\text{h}$ в простейшей модели изотермической атмосферы (атмосферы с постоянной температурой) описывается барометрической формулой:

$\rho(h) \approx \rho_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}$

где $\rho_0$ — плотность на уровне моря ($h=0$), $\text{M}$ — молярная масса воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Ответ: С увеличением высоты плотность атмосферы уменьшается по экспоненциальному закону из-за уменьшения давления вышележащих слоев воздуха и ослабления гравитационного притяжения Земли.