Номер 8.4, страница 13 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Строение вещества - номер 8.4, страница 13.

Условие.

Задание 8.4*. Измерьте длину своей руки от локтя до мизинца и сравните полученное значение с размером молекулы масла, измеренным методом масляных плёнок (см. рис. 25 учебника).

Решение.

Дано:

Длина руки от локтя до мизинца (примерное значение) $L \approx 40$ см

Размер молекулы масла (типичное значение из опыта) $d \approx 2$ нм

$L = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$
$d = 2 \text{ нм} = 2 \times 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

Отношение $\frac{L}{d}$

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить два шага: измерить длину руки и найти размер молекулы масла, после чего сравнить полученные значения.

1. Измерение длины руки. Длина руки от локтя до кончика мизинца является индивидуальной. В качестве примера возьмем среднее значение для подростка, которое составляет примерно 40 см. $L \approx 40 \text{ см}$.

2. Размер молекулы масла. В задаче указано, что размер молекулы измерен методом масляных пленок. Этот классический опыт (опыт Рэлея) позволяет оценить линейный размер молекулы вещества (часто используется олеиновая кислота). Полученное значение составляет порядка 2 нанометров. $d \approx 2 \text{ нм}$.

3. Сравнение величин. Чтобы найти, во сколько раз длина руки больше размера молекулы, необходимо найти их отношение. Для корректного расчета переведем обе величины в основную единицу длины системы СИ — метры.

Длина руки в метрах: $L = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$.

Размер молекулы в метрах: $d = 2 \text{ нм} = 2 \times 10^{-9} \text{ м}$.

Теперь найдем искомое отношение:

$\frac{L}{d} = \frac{0.4 \text{ м}}{2 \times 10^{-9} \text{ м}} = \frac{4 \times 10^{-1}}{2 \times 10^{-9}} = 2 \times 10^{-1 - (-9)} = 2 \times 10^{8}$

Таким образом, длина руки от локтя до мизинца больше размера одной молекулы масла примерно в $2 \times 10^{8}$ раз, то есть в 200 миллионов раз.

Ответ: Длина руки от локтя до мизинца (около 40 см) больше размера молекулы масла (около 2 нм) примерно в 200 000 000 раз.