Номер 39.12, страница 145 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 39. Виды теплопередачи. Глава 6. Тепловые явления - номер 39.12, страница 145.

39.12 [953] Медный и стеклянный сосуды одинаковой массы и вместимости одновременно заполнили горячей водой. В каком сосуде быстрее закончится процесс теплообмена?

Процесс теплообмена закончится быстрее в медном сосуде. Рассмотрим почему.

Процесс теплообмена в данном случае — это остывание системы «горячая вода + сосуд» до температуры окружающей среды. Скорость этого процесса зависит от двух основных факторов: количества теплоты, которое система должна отдать, и интенсивности теплопередачи от системы в окружающую среду.

1. Интенсивность теплопередачи.

Основным фактором, определяющим скорость остывания, является теплопроводность материала сосуда. Теплопроводность — это способность материала проводить тепло.

• Медь — это металл с очень высокой теплопроводностью ($ \lambda_{м} \approx 400 \text{ Вт/(м·К)} $).
• Стекло — это диэлектрик с очень низкой теплопроводностью ($ \lambda_{с} \approx 1 \text{ Вт/(м·К)} $).

Поскольку теплопроводность меди в сотни раз выше, чем у стекла, медный сосуд будет гораздо быстрее передавать тепло от горячей воды через свои стенки в окружающую среду. Стеклянный сосуд, будучи хорошим теплоизолятором, будет удерживать тепло внутри намного дольше.

2. Количество отдаваемой теплоты.

По условию, масса сосудов ($m_с$) и их вместимость (объем, а значит и масса воды $m_в$) одинаковы. При заливании горячей воды с температурой $T_в$ в сосуды, имеющие начальную температуру окружающей среды $T_{окр}$, происходит теплообмен между водой и сосудом, в результате чего устанавливается некоторая общая начальная температура системы $T_{нач}$. Эта температура будет разной для двух сосудов, так как у меди и стекла разные удельные теплоемкости:

• Удельная теплоемкость меди: $ c_{м} \approx 385 \text{ Дж/(кг·К)} $.
• Удельная теплоемкость стекла: $ c_{с} \approx 840 \text{ Дж/(кг·К)} $.

Так как $ c_{с} > c_{м} $, для своего нагрева стеклянный сосуд отберет у воды большее количество теплоты, чем медный. Это означает, что начальная температура системы «вода + стекло» будет немного ниже, чем у системы «вода + медь». Следовательно, общее количество теплоты, которое нужно отдать в окружающую среду, в случае со стеклянным сосудом будет немного меньше.

Вывод.

Несмотря на то, что системе со стеклянным сосудом нужно отдать немного меньше тепла, решающим фактором является огромная разница в теплопроводности материалов. Высочайшая теплопроводность меди обеспечит настолько более интенсивный теплообмен с окружающей средой, что это с лихвой компенсирует небольшую разницу в начальной температуре. Поэтому система «вода + медный сосуд» остынет до температуры окружающей среды значительно быстрее.

Ответ: Процесс теплообмена быстрее закончится в медном сосуде.