Решите, страница 91 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Решите

1. Подвешенная к потолку люстра действует на потолок с силой 50 Н. Какова
масса люстры?

Ответ: 5 кг.

2. Айсар собрал в корзину 50 яблок и взвесил ее. Если показания динамометра
равны 300 Н, то какова средняя масса яблока? Вес корзины 50 Н.

Ответ: 0,5 кг.

3. Самая крупная в мире птица — африканский страус; его масса достигает 90
кг. Самая маленькая в мире птица — колибри, масса которой 2 г. Сравните
силы тяжести, действующие на них. Какая из них больше и во сколько раз?

Ответ: $\frac{m_T}{m_K} = 45 000.$

4. На медный шар объемом 120 см³ действует сила тяжести 8,9 Н. Сплошной
этот шар или имеет внутри полость? Если есть полость, то каков ее объем?

Ответ: 20 см³.

1. Дано:

Сила, с которой люстра действует на потолок (ее вес) $P = 50$ Н.

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

Массу люстры $m$.

Решение:

Подвешенная люстра действует на потолок с силой, равной своему весу $P$. Вес тела связан с его массой $m$ и ускорением свободного падения $g$ по формуле:

$P = m \cdot g$

Из этой формулы выразим массу:

$m = \frac{P}{g}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{50 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5$ кг.

Ответ: масса люстры составляет 5 кг.

2. Дано:

Общий вес корзины с яблоками $P_{общ} = 300$ Н.

Вес пустой корзины $P_{корз} = 50$ Н.

Количество яблок $N = 50$ шт.

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

Среднюю массу одного яблока $m_{ср}$.

Решение:

1. Найдем вес всех яблок, вычтя из общего веса вес корзины:

$P_{яблок} = P_{общ} - P_{корз} = 300 \text{ Н} - 50 \text{ Н} = 250$ Н.

2. Найдем общую массу яблок, используя формулу веса $P = m \cdot g$:

$m_{яблок} = \frac{P_{яблок}}{g} = \frac{250 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 25$ кг.

3. Найдем среднюю массу одного яблока, разделив общую массу яблок на их количество:

$m_{ср} = \frac{m_{яблок}}{N} = \frac{25 \text{ кг}}{50} = 0,5$ кг.

Ответ: средняя масса яблока равна 0,5 кг.

3. Дано:

Масса страуса $m_с = 90$ кг.

Масса колибри $m_к = 2$ г.

Перевод в СИ:

Массу колибри переведем в килограммы: $m_к = 2 \text{ г} = 0,002$ кг.

Найти:

Сравнить силы тяжести $F_с$ и $F_к$ и найти их отношение $\frac{F_с}{F_к}$.

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле $F_т = m \cdot g$, где $g$ – ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на страуса: $F_с = m_с \cdot g$.

Сила тяжести, действующая на колибри: $F_к = m_к \cdot g$.

Поскольку масса страуса ($90$ кг) значительно больше массы колибри ($0,002$ кг), то и сила тяжести, действующая на страуса, будет больше.

Найдем, во сколько раз сила тяжести, действующая на страуса, больше силы тяжести, действующей на колибри. Для этого найдем их отношение:

$\frac{F_с}{F_к} = \frac{m_с \cdot g}{m_к \cdot g} = \frac{m_с}{m_к}$

Подставим значения масс:

$\frac{m_с}{m_к} = \frac{90 \text{ кг}}{0,002 \text{ кг}} = 45 000$.

Ответ: сила тяжести, действующая на страуса, больше силы тяжести, действующей на колибри, в 45 000 раз.

4. Дано:

Общий объем медного шара $V_{общ} = 120 \text{ см}^3$.

Действующая на шар сила тяжести $F_т = 8,9$ Н.

Плотность меди (табличное значение) $\rho_{меди} = 8900 \text{ кг/м}^3$.

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Перевод в СИ:

$V_{общ} = 120 \text{ см}^3 = 120 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1,2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

Наличие полости и ее объем $V_{полости}$.

Решение:

1. Сначала определим фактическую массу меди в шаре, исходя из действующей на него силы тяжести:

$m = \frac{F_т}{g} = \frac{8,9 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0,89$ кг.

2. Теперь вычислим, какой объем занимала бы эта масса меди, если бы шар был сплошным (без полости). Этот объем назовем $V_{меди}$:

$V_{меди} = \frac{m}{\rho_{меди}} = \frac{0,89 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0,0001 \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

3. Сравним вычисленный объем меди $V_{меди}$ с заданным общим объемом шара $V_{общ}$. Для удобства переведем оба объема в см³:

$V_{меди} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \cdot (100 \text{ см})^3 = 1 \cdot 10^{-4} \cdot 10^6 \text{ см}^3 = 100 \text{ см}^3$.

$V_{общ} = 120 \text{ см}^3$.

Поскольку общий объем шара ($120 \text{ см}^3$) больше, чем объем, который занимает медь в его составе ($100 \text{ см}^3$), можно сделать вывод, что шар имеет внутри полость.

4. Объем полости равен разности общего объема шара и объема меди:

$V_{полости} = V_{общ} - V_{меди} = 120 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$.

Ответ: шар имеет внутри полость, объем которой составляет 20 см³.