Номер 1, страница 42 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 5. § 13. Различие в молекулярном строении твёрдых тел, жидкостей и газов. Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества - номер 1, страница 42.

1. На чувствительных весах уравновесили два одинаковых стакана. Стаканы заполнили до краёв водой: один — горячей, а другой — холодной. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему.

1. Решение:

Изначально на весах были уравновешены два одинаковых стакана, что означает, что их массы равны. Когда стаканы заполнили до краёв водой, объемы налитой воды в них стали одинаковыми, так как стаканы идентичны. Обозначим объем воды как $V$.

Масса на каждой чаше весов складывается из массы самого стакана ($m_{стакана}$) и массы воды ($m_{воды}$).

Масса воды вычисляется по формуле: $m_{воды} = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность воды.

Ключевым фактором в этой задаче является зависимость плотности воды от её температуры. При нагревании тела обычно расширяются, то есть их объем увеличивается при той же массе. Это означает, что их плотность уменьшается. Таким образом, плотность горячей воды ($\rho_{горячей}$) меньше плотности холодной воды ($\rho_{холодной}$), если температура холодной воды выше 4°C (при этой температуре плотность воды максимальна).

Поскольку объемы воды в стаканах одинаковы ($V$), а плотности разные ($\rho_{горячей} < \rho_{холодной}$), то и массы воды будут разными. Масса горячей воды будет меньше массы холодной воды:

$m_{горячей} = \rho_{горячей} \cdot V$

$m_{холодной} = \rho_{холодной} \cdot V$

Так как $\rho_{горячей} < \rho_{холодной}$, то $m_{горячей} < m_{холодной}$.

В результате общая масса стакана с горячей водой ($m_{стакана} + m_{горячей}$) окажется меньше общей массы стакана с холодной водой ($m_{стакана} + m_{холодной}$). Это и приводит к нарушению равновесия весов: чаша со стаканом холодной воды опустится, так как она тяжелее.

Ответ: Равновесие весов нарушилось, потому что при одинаковом объеме масса холодной воды больше массы горячей воды. Это связано с тем, что плотность воды уменьшается при нагревании. Следовательно, стакан с холодной водой стал тяжелее стакана с горячей водой.