Номер 5, страница 29 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

5. Придумайте способы измерения массы капли воды.

Существует несколько способов измерить массу одной капли воды. Масса капли очень мала (порядка 30-50 миллиграмм), поэтому для точного измерения требуются либо высокочувствительные приборы, либо косвенные методы, позволяющие снизить погрешность измерения.

Способ 1: Прямое взвешивание на аналитических весах

Этот способ является самым прямым, но требует наличия очень точных электронных (аналитических) весов, способных измерять массу с точностью до миллиграмма ($10^{-6}$ кг) или лучше. Порядок действий следующий: во-первых, на чашу весов ставится легкая сухая емкость (например, часовое стекло); во-вторых, с помощью функции тарирования показания весов обнуляются, чтобы исключить массу емкости; в-третьих, с помощью пипетки аккуратно капается одна капля воды в емкость; в-четвертых, считывается показание весов, которое и является массой капли. Необходимо проводить измерение быстро, так как вода испаряется, что может привести к занижению результата.

Ответ: Масса капли определяется как показание аналитических весов после добавления одной капли в предварительно тарированную емкость.

Способ 2: Метод рядов (косвенное взвешивание)

При отсутствии высокоточных весов можно применить метод рядов, используя стандартные лабораторные весы. Суть метода заключается в измерении массы большого количества капель и последующем нахождении средней массы одной капли.

Дано:

$N$ - количество капель (например, $N=100$)

$m_1$ - масса пустой емкости (стакана)

$m_2$ - масса емкости с $N$ каплями воды

Найти:

$m_{к}$ - массу одной капли воды

Решение:

Сначала необходимо взвесить пустой сухой стакан и записать его массу $m_1$. Затем, используя пипетку, нужно накапать в стакан точно подсчитанное количество капель $N$. Для большей точности желательно капать с одной высоты и с постоянной скоростью, чтобы капли были однородными. После этого взвешивается стакан с водой, и записывается его масса $m_2$. Общая масса всех $N$ капель ($M$) находится как разность масс: $M = m_2 - m_1$. Наконец, масса одной капли $m_{к}$ вычисляется как среднее значение:

$m_{к} = \frac{M}{N} = \frac{m_2 - m_1}{N}$

Этот метод значительно уменьшает относительную погрешность измерения, так как погрешность прибора "распределяется" на все $N$ капель.

Ответ: Масса одной капли вычисляется по формуле $m_{к} = (m_2 - m_1) / N$, где $m_1$ — масса пустой емкости, $m_2$ — масса емкости с $N$ каплями, а $N$ — количество капель.

Способ 3: Расчет через объем и плотность

Этот метод основан на формуле, связывающей массу, плотность и объем: $m = \rho \cdot V$. Плотность воды $\rho$ является известной физической константой (около $1000 \text{ кг/м}^3$ или $1 \text{ г/см}^3$ при комнатной температуре). Задача сводится к определению объема одной капли. Для этого также удобно использовать метод рядов. Порядок действий: во-первых, в точный измерительный сосуд (например, мерный цилиндр или бюретку) с помощью пипетки накапывается известное количество капель $N$ (например, 200). Во-вторых, измеряется общий объем воды $V_{общ}$. В-третьих, вычисляется объем одной капли: $V_{к} = V_{общ} / N$. Наконец, зная объем капли и плотность воды, можно рассчитать массу капли:

$m_{к} = \rho \cdot V_{к} = \rho \cdot \frac{V_{общ}}{N}$

Точность этого метода зависит от класса точности измерительного прибора для объема и от того, насколько точно известна плотность воды при температуре проведения эксперимента.

Ответ: Масса капли вычисляется по формуле $m_{к} = \rho \cdot V_{общ} / N$, где $\rho$ — плотность воды, $V_{общ}$ — общий объем $N$ капель, а $N$ — количество капель.