Номер 2, страница 171 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. При каком угле падения падающий и отражённый лучи света составляют прямой угол?

2. Дано:

Угол между падающим и отражённым лучами $ \gamma = 90^{\circ} $.

Найти:

Угол падения $ \alpha $.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения. Угол падения, обозначаемый как $ \alpha $, — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), проведённым к отражающей поверхности в точке падения. Угол отражения, обозначаемый как $ \beta $, — это угол между отражённым лучом и той же самой нормалью.

Математически закон отражения выражается формулой:

$ \alpha = \beta $

Общий угол $ \gamma $, который образуют между собой падающий и отражённый лучи, является суммой угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \beta $

Поскольку $ \alpha = \beta $, мы можем подставить $ \alpha $ вместо $ \beta $ в формулу для $ \gamma $, чтобы выразить его только через угол падения:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Из условия задачи нам известно, что падающий и отражённый лучи составляют прямой угол, что означает $ \gamma = 90^{\circ} $.

Подставим это значение в нашу формулу:

$ 2\alpha = 90^{\circ} $

Теперь мы можем найти значение угла падения $ \alpha $, разделив обе части уравнения на 2:

$ \alpha = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ} $

Таким образом, чтобы падающий и отражённый лучи света составляли прямой угол, угол падения должен быть равен $ 45^{\circ} $.

Ответ: $ 45^{\circ} $.