Задание, страница 104 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

Определите коэффициент жесткости пружины, используя данные графика на рис. 79.

Рис. 79. График зависимости силы упругости от удлинения пружины

Дано:

На изображении представлен график зависимости силы упругости $\text{F}$ от удлинения пружины $\text{x}$. Это линейная зависимость, проходящая через начало координат, что соответствует закону Гука. Для расчета выберем любую удобную точку на графике. Возьмем точку, где удлинение пружины составляет 8 см.

$x = 8$ см
$F = 20$ Н

Переведем величины в Международную систему единиц (СИ):

$x = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины.

Решение:

Сила упругости, возникающая при деформации пружины, описывается законом Гука:

$F = k \cdot |x|$

где $\text{F}$ — модуль силы упругости, $|x|$ — модуль изменения длины пружины (удлинение), $\text{k}$ — коэффициент жесткости.

Из этой формулы выразим коэффициент жесткости $\text{k}$:

$k = \frac{F}{|x|}$

Подставим в формулу значения, взятые из графика и переведенные в систему СИ:

$k = \frac{20 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}} = 250 \text{ Н/м}$

Для проверки можно взять другую точку на графике, например, конечную. Там сила упругости $F=40$ Н, а соответствующее удлинение $\text{x}$ (судя по масштабу оси) равно 16 см или 0,16 м.

$k = \frac{40 \text{ Н}}{0.16 \text{ м}} = 250 \text{ Н/м}$

Результат не изменился, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: коэффициент жесткости пружины равен 250 Н/м.