Задание 2, страница 231 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Используя материалы сети Интернет, сравните:

1. размеры самой маленькой и самой большой планеты солнечной системы;

2. массы самой легкой и самой тяжелой планеты;

3. температуры самой горячей и самой холодной планеты;

4. атмосферные давления самой плотной и самой разреженной атмосферы.

1. размеры самой маленькой и самой большой планеты солнечной системы;

Самой маленькой по размеру планетой Солнечной системы является Меркурий, а самой большой — Юпитер. Сравним их экваториальные радиусы.

Дано:

Экваториальный радиус Меркурия ($R_М$) = 2 439,7 км
Экваториальный радиус Юпитера ($R_Ю$) = 71 492 км

Перевод в СИ:

$R_М = 2439,7 \text{ км} = 2,4397 \cdot 10^6 \text{ м}$
$R_Ю = 71492 \text{ км} = 7,1492 \cdot 10^7 \text{ м}$

Найти:

Отношение радиусов планет $\frac{R_Ю}{R_М}$.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз Юпитер больше Меркурия по размеру, разделим его радиус на радиус Меркурия:

$\frac{R_Ю}{R_М} = \frac{7,1492 \cdot 10^7 \text{ м}}{2,4397 \cdot 10^6 \text{ м}} \approx 29,3$

Это означает, что вдоль экватора Юпитера можно было бы выстроить в ряд более 29 планет размером с Меркурий.

Ответ: Радиус самой большой планеты, Юпитера (71 492 км), примерно в 29,3 раза превышает радиус самой маленькой планеты, Меркурия (2 439,7 км).

2. массы самой легкой и самой тяжелой планеты;

Самой лёгкой планетой является Меркурий, а самой тяжёлой (массивной) — Юпитер. Сравним их массы.

Дано:

Масса Меркурия ($m_М$) = $3,3011 \cdot 10^{23}$ кг
Масса Юпитера ($m_Ю$) = $1,8982 \cdot 10^{27}$ кг

Перевод в СИ:

Значения уже представлены в единицах системы СИ (килограммах).

Найти:

Отношение масс планет $\frac{m_Ю}{m_М}$.

Решение:

Разделим массу Юпитера на массу Меркурия:

$\frac{m_Ю}{m_М} = \frac{1,8982 \cdot 10^{27} \text{ кг}}{3,3011 \cdot 10^{23} \text{ кг}} \approx 5750$

Масса Юпитера превышает массу всех остальных планет Солнечной системы вместе взятых примерно в 2,5 раза.

Ответ: Масса самой тяжёлой планеты, Юпитера ($1,8982 \cdot 10^{27}$ кг), примерно в 5750 раз больше массы самой лёгкой планеты, Меркурия ($3,3011 \cdot 10^{23}$ кг).

3. температуры самой горячей и самой холодной планеты;

Самой горячей планетой является Венера из-за мощного парникового эффекта. Самой холодной считается Уран, на котором зафиксированы рекордно низкие температуры в атмосфере.

Дано:

Средняя температура на поверхности Венеры ($T_В$) ≈ 464 °C
Минимальная зафиксированная температура в атмосфере Урана ($T_У$) ≈ -224 °C

Перевод в СИ:

В системе СИ температура измеряется в Кельвинах (К). Перевод осуществляется по формуле $T(К) = t(°C) + 273,15$.
$T_В = 464 + 273,15 = 737,15 \text{ К}$
$T_У = -224 + 273,15 = 49,15 \text{ К}$

Найти:

Разницу температур $\Delta T$ и их отношение $\frac{T_В}{T_У}$.

Решение:

Найдём разницу температур в Кельвинах:
$\Delta T = T_В - T_У = 737,15 \text{ К} - 49,15 \text{ К} = 688 \text{ К}$
Найдём отношение абсолютных температур:
$\frac{T_В}{T_У} = \frac{737,15 \text{ К}}{49,15 \text{ К}} \approx 15$

Ответ: Средняя температура на поверхности самой горячей планеты, Венеры (≈ 464 °C), на 688 градусов выше, чем рекордно низкая температура на самой холодной планете, Уране (≈ -224 °C). В абсолютных значениях (в Кельвинах) Венера горячее Урана примерно в 15 раз.

4. атмосферные давления самой плотной и самой разреженной атмосферы.

Самая плотная атмосфера среди планет Солнечной системы у Венеры. Самая разреженная — у Меркурия (ее практически нет, это экзосфера).

Дано:

Атмосферное давление на поверхности Венеры ($P_В$) ≈ 93 бар
Атмосферное давление на поверхности Меркурия ($P_М$) ≈ $10^{-14}$ бар

Перевод в СИ:

В системе СИ давление измеряется в Паскалях (Па). 1 бар = $10^5$ Па.
$P_В = 93 \text{ бар} = 93 \cdot 10^5 \text{ Па} = 9,3 \cdot 10^6 \text{ Па}$
$P_М = 10^{-14} \text{ бар} = 10^{-14} \cdot 10^5 \text{ Па} = 10^{-9} \text{ Па}$

Найти:

Отношение давлений $\frac{P_В}{P_М}$.

Решение:

Разделим давление на Венере на давление на Меркурии:
$\frac{P_В}{P_М} = \frac{9,3 \cdot 10^6 \text{ Па}}{10^{-9} \text{ Па}} = 9,3 \cdot 10^{15}$
Это колоссальная разница. Давление на Венере такое же, как на глубине около 900 метров в земном океане, в то время как на Меркурии условия близки к вакууму.

Ответ: Давление на поверхности Венеры (≈ 93 бар) больше давления на поверхности Меркурия (≈ $10^{-14}$ бар) в $9,3 \cdot 10^{15}$ (более чем в 9 квадриллионов) раз.