Интерактивные задания, страница 139 - гдз по химии 7 класс учебник Оспанова, Аухадиева

Пройдите по ссылке QR-кода и выполните задания.

QR-код ведет на страницу урока по теме "Закон всемирного тяготения. Сила тяжести". Ниже представлены решения задач из этого урока.

Задача 1

Вычислите силу взаимного притяжения двух одинаковых шаров массой 100 кг каждый, если расстояние между их центрами 2 м.

Дано:

$m_1 = m_2 = 100$ кг

$R = 2$ м

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, равная $6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$.

Подставим значения в формулу:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{100 \cdot 100}{2^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{10000}{4} = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2500$

$F = 16675 \cdot 10^{-11} \approx 1.67 \cdot 10^{-7}$ Н.

Ответ: $1.67 \cdot 10^{-7}$ Н.

Задача 2

С какой силой притягиваются два вагона массой 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

Дано:

$m_1 = m_2 = 80$ т

$R = 1$ км

$m_1 = m_2 = 80 \text{ т} = 80 \cdot 1000 \text{ кг} = 8 \cdot 10^4$ кг

$R = 1 \text{ км} = 1 \cdot 1000 \text{ м} = 10^3$ м

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Используем закон всемирного тяготения, подставив значения в системе СИ:

$F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{(8 \cdot 10^4) \cdot (8 \cdot 10^4)}{(10^3)^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{64 \cdot 10^8}{10^6}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 64 \cdot 10^2 = 426.88 \cdot 10^{-9} \approx 4.27 \cdot 10^{-7}$ Н.

Ответ: $4.27 \cdot 10^{-7}$ Н.

Задача 3

Два тела притягиваются друг к другу с силой 20 H. Какой станет сила притяжения между ними, если:

Решение:

Исходная сила притяжения $F_1 = G \frac{m_1 m_2}{R^2} = 20$ H. Проанализируем, как будет изменяться сила притяжения $F_2$ в каждом случае.

а) массу одного из тел увеличить в 3 раза?

Сила гравитационного притяжения прямо пропорциональна произведению масс тел. Если массу одного тела увеличить в 3 раза, сила также увеличится в 3 раза.

$F_2 = 3 \cdot F_1 = 3 \cdot 20 = 60$ Н.

Ответ: 60 Н.

б) массу каждого из тел увеличить в 3 раза?

Если массу каждого тела увеличить в 3 раза, то произведение масс увеличится в $3 \cdot 3 = 9$ раз. Следовательно, сила увеличится в 9 раз.

$F_2 = 9 \cdot F_1 = 9 \cdot 20 = 180$ Н.

Ответ: 180 Н.

в) расстояние между телами увеличить в 3 раза?

Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Если расстояние увеличить в 3 раза, сила уменьшится в $3^2 = 9$ раз.

$F_2 = \frac{F_1}{9} = \frac{20}{9} \approx 2.22$ Н.

Ответ: $\approx 2.22$ Н.

г) расстояние между телами уменьшить в 4 раза?

Если расстояние уменьшить в 4 раза, сила увеличится в $4^2 = 16$ раз.

$F_2 = 16 \cdot F_1 = 16 \cdot 20 = 320$ Н.

Ответ: 320 Н.

д) массу одного тела увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Сила увеличится в 2 раза из-за массы и в $2^2=4$ раза из-за уменьшения расстояния. Общее увеличение силы будет в $2 \cdot 4 = 8$ раз.

$F_2 = 8 \cdot F_1 = 8 \cdot 20 = 160$ Н.

Ответ: 160 Н.

е) массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 4 раза?

Произведение масс увеличится в $2 \cdot 2 = 4$ раза. Расстояние увеличится в 4 раза, значит сила уменьшится в $4^2 = 16$ раз. Общее изменение: сила изменится в $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ раза, то есть уменьшится в 4 раза.

$F_2 = \frac{F_1}{4} = \frac{20}{4} = 5$ Н.

Ответ: 5 Н.