Номер 5, страница 117, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

5. Математические ребусы. Отгадай числа.

$\text{1}$ $?$ $\text{3}$

$?$ $\text{3}$ $\text{1}$

$?$ $\text{1}$ $\text{4}$

$?$ $10$ $?$

$20$ $?$ $?$

$10$ $20$ $40$

ПОЧЕМУ НАЗОВИ ОБЪЯСНИ

Синий ребус

Для решения этого ребуса необходимо найти закономерность в числах. Если предположить, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце одинакова (принцип магического квадрата), то можно найти эту сумму, используя полностью заполненный третий столбец. Сумма чисел в третьем столбце равна: $3 + 1 + 4 = 8$. Теперь, зная, что "магическая сумма" равна 8, мы можем найти все недостающие числа.

• В первой строке известны числа 1 и 3. Чтобы сумма была равна 8, недостающее число должно быть $8 - 1 - 3 = 4$.

• Во второй строке известны числа 3 и 1. Недостающее число в начале строки будет равно $8 - 3 - 1 = 4$.

• В третьей строке известны числа 1 и 4. Недостающее число в начале строки будет равно $8 - 1 - 4 = 3$.

Таким образом, мы заполнили все пустые клетки. Проверим, что сумма чисел в столбцах, где были пропуски, также равна 8:

• Первый столбец: $1 + 4 + 3 = 8$.

• Второй столбец: $4 + 3 + 1 = 8$.

Закономерность выполняется, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: недостающие числа в синих клетках (сверху вниз, слева направо): 4, 4, 3.

Розовый ребус

В этом ребусе закономерность основана на умножении. Рассмотрим числа в последней строке: 10, 20, 40. Мы видим, что каждое следующее число в два раза больше предыдущего. Это геометрическая прогрессия со знаменателем 2.

$10 \cdot 2 = 20$

$20 \cdot 2 = 40$

Предположим, что это правило "умножения на 2" действует для всех строк.

• Первая строка: Нам известно центральное число — 10. Тогда первое число в этой строке будет $10 / 2 = 5$, а третье — $10 \cdot 2 = 20$. Получаем строку: 5, 10, 20.

• Вторая строка: Нам известно первое число — 20. Тогда второе число будет $20 \cdot 2 = 40$, а третье — $40 \cdot 2 = 80$. Получаем строку: 20, 40, 80.

Мы заполнили все пропуски. Для проверки можно заметить, что в столбцах также существует строгая закономерность. Например, каждое число в третьей строке в два раза больше соответствующего числа в первой строке ($5 \cdot 2 = 10$, $10 \cdot 2 = 20$, $20 \cdot 2 = 40$). Это подтверждает верность нашего решения.

Ответ: недостающие числа в розовых клетках (сверху вниз, слева направо): 5, 20, 40, 80.