Номер 2, страница 50, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Множества. Подведём итоги - номер 2, страница 50.

Условие 2019-2022.

В каком множестве жёлтых яблок больше, чем зелёных, а красных и зелёных яблок поровну? В каком множестве поровну красных и жёлтых яблок?

В каких множествах поровну зелёных яблок? красных? жёлтых?

Как сделать равными первое и третье множества яблок? А второе и третье? А все три множества?

Решение.

Решение 2.

В каком множестве жёлтых яблок больше, чем зелёных, а красных и зелёных яблок поровну?

Для ответа на этот вопрос посчитаем яблоки каждого цвета в трёх множествах:

• Первое множество: 3 красных, 2 жёлтых, 1 зелёное.
• Второе множество: 2 красных, 3 жёлтых, 2 зелёных.
• Третье множество: 2 красных, 2 жёлтых, 1 зелёное.

Теперь проверим условия для каждого множества:

• В первом множестве жёлтых (2) больше, чем зелёных (1), но красных (3) не равно зелёным (1).
• Во втором множестве жёлтых (3) больше, чем зелёных (2), и красных (2) столько же, сколько зелёных (2). Это множество подходит.
• В третьем множестве жёлтых (2) больше, чем зелёных (1), но красных (2) не равно зелёным (1).

Ответ: Во втором множестве.

В каком множестве поровну красных и жёлтых яблок?

Сравним количество красных и жёлтых яблок в каждом множестве:

• Первое множество: 3 красных ≠ 2 жёлтых.
• Второе множество: 2 красных ≠ 3 жёлтых.
• Третье множество: 2 красных = 2 жёлтых.

Ответ: В третьем множестве.

В каких множествах поровну зелёных яблок? красных? жёлтых?

Сравним количество яблок каждого цвета по всем множествам:

• Зелёные яблоки: В первом множестве 1 зелёное яблоко, во втором - 2, в третьем - 1. Количество одинаково в первом и третьем множествах.
• Красные яблоки: В первом множестве 3 красных яблока, во втором - 2, в третьем - 2. Количество одинаково во втором и третьем множествах.
• Жёлтые яблоки: В первом множестве 2 жёлтых яблока, во втором - 3, в третьем - 2. Количество одинаково в первом и третьем множествах.

Ответ: Зелёных яблок поровну в первом и третьем множествах. Красных яблок поровну во втором и третьем множествах. Жёлтых яблок поровну в первом и третьем множествах.

Как сделать равными первое и третье множества яблок?

Сначала посчитаем общее количество яблок в этих множествах: в первом $3+2+1=6$ яблок, а в третьем $2+2+1=5$ яблок. Чтобы уравнять их количество, можно либо добавить одно яблоко в третье множество ($5+1=6$), либо убрать одно яблоко из первого множества ($6-1=5$).

Ответ: Нужно добавить в третье множество 1 яблоко или убрать из первого множества 1 яблоко.

А второе и третье?

Во втором множестве $2+3+2=7$ яблок, а в третьем — 5 яблок. Разница между ними составляет $7-5=2$ яблока. Чтобы уравнять их, можно либо добавить 2 яблока в третье множество ($5+2=7$), либо убрать 2 яблока из второго ($7-2=5$). Ещё один способ — переложить 1 яблоко из второго множества в третье, тогда в обоих станет по 6 яблок ($7-1=6$ и $5+1=6$).

Ответ: Нужно добавить 2 яблока в третье множество, или убрать 2 яблока из второго, или переложить 1 яблоко из второго в третье.

А все три множества?

В первом множестве 6 яблок, во втором — 7, в третьем — 5. Общее количество яблок: $6+7+5=18$. Чтобы во всех трёх множествах яблок стало поровну, нужно общее количество разделить на 3: $18 \div 3 = 6$. В каждом множестве должно быть по 6 яблок. В первом множестве уже 6 яблок. Чтобы во втором стало 6 яблок, нужно убрать одно ($7-1=6$). Чтобы в третьем стало 6 яблок, нужно добавить одно ($5+1=6$).

Ответ: Нужно переложить одно яблоко из второго множества в третье.