Номер 2, страница 61, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Нумерация. Часть 1 - номер 2, страница 61.

Условие 2019-2022.

2 Отметь в тетради три точки: А, Б и В. Через каждую пару точек проведи прямую. Сколько прямых получилось? Назови обозначения этих прямых.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо соединить все три точки (А, Б и В) попарно прямыми линиями. Это значит, что мы должны провести прямую через каждую возможную пару точек.

Существуют следующие пары точек:

• Точка А и точка Б
• Точка Б и точка В
• Точка А и точка В

Через каждую пару точек можно провести одну и только одну прямую. Таким образом, мы проводим три прямые линии, соединяющие эти точки и образующие треугольник АБВ.

Сколько прямых получилось?

Поскольку у нас есть 3 точки, и каждая прямая определяется двумя точками, мы можем посчитать количество уникальных пар: (А, Б), (А, В) и (Б, В). Всего получается 3 уникальные пары, а значит, и 3 прямые.
Количество прямых, которые можно провести через $n$ точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, можно найти по формуле числа сочетаний: $C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$.
В нашем случае $n=3$, поэтому количество прямых равно: $\frac{3(3-1)}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$.
Ответ: 3

Назови обозначения этих прямых.

Прямую принято обозначать двумя заглавными буквами, которые соответствуют точкам, лежащим на этой прямой. Порядок букв не имеет значения (прямая $АБ$ — это та же прямая, что и $БА$).
1. Прямая, проходящая через точки А и Б, называется $АБ$.
2. Прямая, проходящая через точки Б и В, называется $БВ$.
3. Прямая, проходящая через точки А и В, называется $АВ$.
Ответ: $АБ$, $БВ$, $АВ$.