Номер 3, страница 67, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Нумерация. Треугольник - номер 3, страница 67.

Условие 2019-2022.

3 Возьми 2 одинаковые длинные полоски из Приложения. Одну полоску разрежь на 2 части. Сколько теперь у тебя полосок? Можно ли из них сложить треугольник?

Решение 2.

Сколько теперь у тебя полосок?

Изначально было 2 одинаковые полоски. Одна полоска осталась целой, а вторую разрезали на 2 части. Таким образом, у нас получилась 1 целая полоска и 2 новых, более коротких.
Общее количество полосок теперь составляет: $1$ (целая) $+ 2$ (части) $= 3$ полоски.
Ответ: Теперь 3 полоски.

Можно ли из них сложить треугольник?

Для того чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть длина каждой из двух исходных одинаковых полосок равна $L$.
После того как одну полоску разрезали на две части, у нас получилось три отрезка со следующими длинами:
- Первая сторона — это целая полоска, ее длина равна $L$.
- Две другие стороны — это части разрезанной полоски. Обозначим их длины как $a$ и $b$.

Поскольку отрезки $a$ и $b$ были получены из полоски длиной $L$, их суммарная длина равна $L$. То есть, $a + b = L$.

Теперь проверим выполнение неравенства треугольника. Должно выполняться условие, что сумма длин двух сторон ($a$ и $b$) больше длины третьей стороны ($L$):
$a + b > L$
Однако в нашем случае $a + b = L$. Условие $a + b > L$ не выполняется.

Так как сумма длин двух сторон равна, а не больше третьей, то все три вершины такого "треугольника" будут лежать на одной прямой. Фигура "схлопнется" в отрезок. Полноценный треугольник из таких полосок сложить невозможно.
Ответ: Нет, из этих полосок сложить треугольник нельзя.