Номер 1, страница 70, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Четырёхугольник. Прямоугольник. Нумерация. Часть 1 - номер 1, страница 70.

Условие 2019-2022.

1 Поставь в тетради 4 точки так, как показано на рисунках. Соедини точки отрезками так, чтобы получились четырёхугольники МКПР и АСДВ. Какой из них является прямоугольником?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно соединить точки отрезками для каждого случая и определить, какая из полученных фигур является прямоугольником. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые ($90^\circ$).

Четырёхугольник МКПР

Соединим отрезками точки в последовательности М → К → П → Р → М. Получится четырёхугольник МКПР. Чтобы проверить, является ли он прямоугольником, нужно оценить его углы. На клетчатой бумаге прямой угол образуется пересечением горизонтальной и вертикальной линий. В четырёхугольнике МКПР ни одна пара смежных сторон не является перпендикулярной. Видно, что все углы фигуры не являются прямыми. Следовательно, МКПР не является прямоугольником.

Четырёхугольник АСДВ

Соединим отрезками точки в последовательности А → С → Д → В → А. Получится четырёхугольник АСДВ. Рассмотрим его стороны и углы:

• Стороны АС и ДВ являются вертикальными отрезками, так как они идут вдоль линий сетки.
• Стороны СД и ВА являются горизонтальными отрезками.

Поскольку вертикальные и горизонтальные линии пересекаются под прямым углом, все углы этого четырёхугольника ($\angle А$, $\angle С$, $\angle Д$ и $\angle В$) прямые.Так как все четыре угла четырёхугольника АСДВ прямые, он является прямоугольником.

Сравнив две фигуры, делаем вывод, что прямоугольником является АСДВ.

Ответ: Прямоугольником является четырёхугольник АСДВ.