Номер 2, страница 13, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Сложение и вычитание (продолжение). Сложение и вычитание отрезков - номер 2, страница 13.

Условие 2019-2022.

2 Рассмотри рисунок.

$M_{дыни} + M_{арбуза} = 2 \text{ кг} + 5 \text{ кг} + M_{арбуза}$

Попробуй найти массу дыни, если известно, что арбузы одинаковой массы. Можно ли узнать массу арбуза?

Решение.

Решение 2.

Попробуй найти массу дыни, если известно, что арбузы одинаковой массы.

На рисунке мы видим весы в состоянии равновесия. Это значит, что общая масса на левой чаше равна общей массе на правой чаше.
Обозначим массу дыни как $Д$, а массу арбуза — как $А$. По условию задачи, оба арбуза имеют одинаковую массу.
На левой чаше весов находятся дыня и арбуз. Их общая масса: $Д + А$.
На правой чаше весов находятся арбуз и гири массой 2 кг и 5 кг. Их общая масса: $А + 2 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}$.
Так как весы уравновешены, мы можем составить равенство:
$Д + А = А + 2 + 5$
Сложим массы гирь на правой чаше:
$2 + 5 = 7$ кг
Теперь наше уравнение выглядит так:
$Д + А = А + 7$
Мы видим, что на обеих чашах весов есть по одному арбузу. Если мы мысленно уберем по одному арбузу с каждой чаши, равновесие сохранится. В уравнении это соответствует вычитанию переменной $А$ из обеих частей:
$Д + А - А = А + 7 - А$
$Д = 7$ кг
Таким образом, масса дыни равна 7 кг.
Ответ: 7 кг.

Можно ли узнать массу арбуза?

В ходе решения уравнения $Д + А = А + 7$ мы выяснили, что масса арбуза ($А$) сокращается, так как она присутствует в обеих частях равенства.
Это означает, что равновесие весов будет сохраняться при любой массе арбуза, при условии, что она одинакова для обоих экземпляров. Например, если арбуз весит 10 кг, то на левой чаше будет $7+10=17$ кг, и на правой $10+2+5=17$ кг. Если арбуз весит 8 кг, то на левой чаше будет $7+8=15$ кг, и на правой $8+2+5=15$ кг.
Поскольку в задаче нет никакой дополнительной информации о массе арбуза, определить его точную массу невозможно.
Ответ: Нет, на основе предоставленной информации массу арбуза узнать невозможно.