Номер 26, страница 51, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Сложение и вычитание (продолжение). Материал для повторения и самоконтроля - номер 26, страница 51.

Условие 2019-2022.

26. Начерти по клеткам тетради прямоугольник, сумма длин всех сторон которого равна 10 см.

Решение.

Решение 2.

Сумма длин всех сторон прямоугольника – это его периметр. Обозначим длины сторон прямоугольника как $a$ и $b$. Периметр ($P$) вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$.

По условию задачи, периметр равен 10 см. Подставим это значение в формулу:

$2 \cdot (a + b) = 10$

Чтобы найти сумму длин двух смежных сторон ($a + b$), разделим обе части уравнения на 2:

$a + b = \frac{10}{2}$

$a + b = 5$ см

Теперь нам нужно подобрать такие положительные числа $a$ и $b$, чтобы их сумма была равна 5. Поскольку прямоугольник нужно начертить по клеткам тетради, удобно выбрать такие размеры, которые легко отложить по клеткам. Стандартная сторона одной клетки составляет 0,5 см, то есть 1 см равен 2 клеткам.

Рассмотрим возможные варианты размеров прямоугольника:

Вариант 1: Прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см

Проверим: сумма смежных сторон $1 + 4 = 5$ см. Периметр $P = 2 \cdot (1 + 4) = 10$ см. Условие выполняется.
Для построения такого прямоугольника нужно начертить одну сторону длиной 1 см (2 клетки) и перпендикулярную ей сторону длиной 4 см (8 клеток).

Вариант 2: Прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см

Проверим: сумма смежных сторон $2 + 3 = 5$ см. Периметр $P = 2 \cdot (2 + 3) = 10$ см. Условие выполняется.
Для построения такого прямоугольника нужно начертить одну сторону длиной 2 см (4 клетки) и перпендикулярную ей сторону длиной 3 см (6 клеток).

Вариант 3: Квадрат со стороной 2,5 см

Квадрат является частным случаем прямоугольника. Проверим: сумма смежных сторон $2,5 + 2,5 = 5$ см. Периметр $P = 2 \cdot (2,5 + 2,5) = 10$ см. Условие выполняется.
Для построения такого квадрата нужно начертить стороны длиной 2,5 см (5 клеток).

Любой из предложенных вариантов будет правильным решением задачи.

Ответ: Можно начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см (что соответствует 4 и 6 клеткам), или прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см (2 и 8 клеток), или квадрат со стороной 2,5 см (5 на 5 клеток).