Номер 16, страница 105, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Что узнали. Чему научились в 1 классе. Решать задачи. Сложение и вычитание. Табличное сложение. ч. 2 - номер 16, страница 105.

16. Узнай по рисунку массу одного котёнка. (Все эти котята одинаковой массы.)

Для того чтобы найти массу одного котенка, составим уравнение, исходя из того, что весы находятся в равновесии. Это означает, что общая масса на левой чаше равна общей массе на правой чаше.

Пусть $x$ — это масса одного котенка в килограммах. В условии сказано, что все котята имеют одинаковую массу.

На левой чаше весов находятся один котенок, гиря массой 1 кг и гиря массой 2 кг. Общая масса на левой чаше составляет: $x + 1 + 2$ кг.

На правой чаше весов находятся два котенка и гиря массой 2 кг. Общая масса на правой чаше составляет: $2 \cdot x + 2$ кг.

Приравниваем массы на обеих чашах, так как весы уравновешены:

$x + 1 + 2 = 2x + 2$

Упростим левую часть уравнения:

$x + 3 = 2x + 2$

Теперь решим уравнение. Мы можем убрать с обеих чаш весов одинаковую массу, и равновесие сохранится. Уберем с каждой чаши гирю массой 2 кг. Это равносильно вычитанию 2 из обеих частей уравнения:

$(x + 3) - 2 = (2x + 2) - 2$

$x + 1 = 2x$

Теперь уберем с каждой чаши по одному котенку (массой $x$). Это равносильно вычитанию $x$ из обеих частей уравнения:

$(x + 1) - x = 2x - x$

$1 = x$

Таким образом, масса одного котенка составляет 1 кг. Для проверки подставим найденное значение в выражения для масс на чашах. Масса на левой чаше: $1 + 1 + 2 = 4$ кг. Масса на правой чаше: $2 \cdot 1 + 2 = 4$ кг. Так как $4 = 4$, массы равны, и решение верное.

Ответ: 1 кг.