Задания на полях, страница 106, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

НАЗОВИ И СРАВНИ ФИГУРЫ:

Названия фигур

На изображении представлены две объёмные геометрические фигуры:

• Фигура 1 — это куб. Это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.
• Фигура 2 — это шар. Это геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Ответ: Фигура 1 — куб, фигура 2 — шар.

Сравнение фигур

Для сравнения куба и шара рассмотрим их сходства и различия.

Сходства:

• И куб, и шар являются объёмными (трёхмерными) геометрическими телами, то есть занимают определённый объём в пространстве.
• Обе фигуры имеют такие измеримые характеристики, как объём и площадь поверхности.
• Обе фигуры обладают высокой степенью симметрии.

Различия:

• Поверхность: поверхность куба состоит из 6 плоских квадратных граней. Поверхность шара (сфера) — это одна непрерывная криволинейная поверхность.
• Структурные элементы: у куба есть чётко определённые элементы — 6 граней, 12 рёбер (отрезки, где пересекаются грани) и 8 вершин (точки, где сходятся рёбра). У шара нет ни граней, ни рёбер, ни вершин.
• Способность к движению: шар может легко катиться по плоской поверхности в любом направлении. Куб катиться не может; он может только скользить или опрокидываться с одной грани на другую.
• Математические формулы: формулы для расчёта их объёма и площади поверхности совершенно разные.
  • Для куба с длиной ребра $a$:
    Объём: $V = a^3$
    Площадь поверхности: $S = 6a^2$
  • Для шара с радиусом $r$:
    Объём: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
    Площадь поверхности: $S = 4\pi r^2$

Ответ: Куб и шар — это объёмные фигуры, но они кардинально различаются по форме и свойствам. Куб — это многогранник с плоскими гранями, рёбрами и вершинами, в то время как шар имеет идеально гладкую криволинейную поверхность без каких-либо углов или рёбер, что позволяет ему катиться.