Страница 106, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

7 + 3 = 7 + 2 + 1

В этом задании мы учимся прибавлять число 3 по частям. На картинке к 7 желтым флажкам нужно добавить еще 3. Чтобы было удобнее считать, мы можем разложить число 3 на слагаемые, например, 2 и 1.

Сначала прибавим к 7 число 2:

$7 + 2 = 9$

Теперь к полученному результату (9) прибавим оставшееся число 1:

$9 + 1 = 10$

Таким образом, мы выяснили, что $7 + 3$ равно 10, выполнив сложение по частям: $7 + 2 + 1 = 10$.

Ответ: 10

7 + 3 = 7 + 1 + 2

Это другой способ прибавить 3 по частям. Число 3 можно также представить как сумму чисел 1 и 2. Этот способ показан на примере флажков: к 7 желтым флажкам можно сначала добавить 1, а потом еще 2.

Сначала прибавим к 7 число 1:

$7 + 1 = 8$

Теперь к полученному результату (8) прибавим 2:

$8 + 2 = 10$

Результат тот же самый. Это значит, что прибавлять числа можно в любом порядке: $7 + 1 + 2 = 10$.

Ответ: 10

6 - 3 = 6 - 2 - 1

Это задание учит вычитать число 3 по частям. На картинке изображены елочные шары. Представим, что всего их 6. Нам нужно вычесть 3. Для удобства можно сначала вычесть 2, а потом еще 1.

Сначала из 6 вычитаем 2:

$6 - 2 = 4$

Теперь из полученного результата (4) вычитаем 1:

$4 - 1 = 3$

Мы выполнили вычитание по частям: $6 - 2 - 1 = 3$. Следовательно, и $6 - 3 = 3$.

Ответ: 3

6 - 3 = 6 - 1 - 2

Это еще один способ вычесть 3 по частям. Мы можем вычитать числа в другом порядке: сначала 1, а потом 2.

Сначала из 6 вычитаем 1:

$6 - 1 = 5$

Теперь из полученного результата (5) вычитаем 2:

$5 - 2 = 3$

Результат не изменился. Это показывает, что вычитать число по частям можно в разном порядке: $6 - 1 - 2 = 3$.

Ответ: 3

2 + 3 = ?

Для решения этого примера используем числовую прямую, как показано на изображении. Начальная точка — это число 2. Чтобы прибавить 3, можно разбить это действие на два шага, представив число 3 как сумму $2 + 1$.
1. Делаем первый шаг, прибавляя 2: $2 + 2 = 4$. На числовой прямой это показано розовой дугой от 2 до 4.
2. Делаем второй шаг, прибавляя 1 к результату: $4 + 1 = 5$. Это вторая розовая дуга от 4 до 5.
Таким образом, мы приходим к числу 5.
Ответ: $2 + 3 = 5$

9 - 3 = ?

Для решения этого примера на вычитание также воспользуемся числовой прямой. Начальная точка — 9. Чтобы вычесть 3, можно разбить это действие на два шага, представив 3 как сумму $2 + 1$. Вычитание будет происходить по частям.
1. Сначала вычитаем 2 из 9: $9 - 2 = 7$. На числовой прямой это синяя дуга от 9 до 7.
2. Затем из полученного результата вычитаем 1: $7 - 1 = 6$. Это вторая синяя дуга от 7 до 6.
В итоге мы получаем число 6.
Ответ: $9 - 3 = 6$

4 + 3

В этом задании предлагается решить пример $4 + 3$, используя метод разложения второго слагаемого на части: $4 + 2 + 1$. Это упрощает сложение.
Выполним действия по шагам:
1. Сначала к 4 прибавляем 2: $4 + 2 = 6$.
2. Затем к результату прибавляем 1: $6 + 1 = 7$.
Полная запись вычисления: $4 + 3 = 4 + 2 + 1 = 7$.
Ответ: $7$

10 - 3

Здесь нужно решить пример $10 - 3$. Для этого используется метод разложения вычитаемого на части: $10 - 2 - 1$.
Выполним вычитание по шагам:
1. Сначала из 10 вычитаем 2: $10 - 2 = 8$.
2. Затем из результата вычитаем 1: $8 - 1 = 7$.
Полная запись вычисления: $10 - 3 = 10 - 2 - 1 = 7$.
Ответ: $7$

6 + 3

Это простой пример на сложение. Его можно решить напрямую или, по аналогии с предыдущими заданиями, разложить число 3 на удобные слагаемые, например $1 + 2$.
$6 + 3 = 6 + 1 + 2 = 7 + 2 = 9$.
Или просто: $6 + 3 = 9$.
Ответ: $9$

9 - 3

Этот пример на вычитание идентичен второму заданию. Решим его методом разложения вычитаемого 3 на части, например, на $2$ и $1$.
1. Вычитаем из 9 число 2: $9 - 2 = 7$.
2. Из полученного результата 7 вычитаем 1: $7 - 1 = 6$.
Следовательно, $9 - 3 = 6$.
Ответ: $6$

2. Увеличь на 3 каждое из этих чисел:

7, 2, 6, 1, 3, 4, 5.

Чтобы увеличить число на 3, нужно выполнить операцию сложения. Это означает, что к каждому числу из предложенного списка необходимо прибавить 3.

Выполним это действие для каждого числа из ряда: 7, 2, 6, 1, 3, 4, 5.

Для числа 7:
К первому числу 7 прибавляем 3.
$7 + 3 = 10$
Ответ: 10

Для числа 2:
Ко второму числу 2 прибавляем 3.
$2 + 3 = 5$
Ответ: 5

Для числа 6:
К третьему числу 6 прибавляем 3.
$6 + 3 = 9$
Ответ: 9

Для числа 1:
К четвертому числу 1 прибавляем 3.
$1 + 3 = 4$
Ответ: 4

Для числа 3:
К пятому числу 3 прибавляем 3.
$3 + 3 = 6$
Ответ: 6

Для числа 4:
К шестому числу 4 прибавляем 3.
$4 + 3 = 7$
Ответ: 7

Для числа 5:
К седьмому числу 5 прибавляем 3.
$5 + 3 = 8$
Ответ: 8

Таким образом, после увеличения каждого числа на 3, мы получаем новый ряд чисел: 10, 5, 9, 4, 6, 7, 8.

3. Уменьши на 3 каждое из этих чисел:

10, 8, 7, 5, 9, 6, 3, 4.

Чтобы уменьшить каждое из данных чисел на 3, необходимо выполнить операцию вычитания для каждого числа.

Уменьшим число 10 на 3:
Для этого из 10 вычтем 3.
$10 - 3 = 7$
Ответ: 7.

Уменьшим число 8 на 3:
Для этого из 8 вычтем 3.
$8 - 3 = 5$
Ответ: 5.

Уменьшим число 7 на 3:
Для этого из 7 вычтем 3.
$7 - 3 = 4$
Ответ: 4.

Уменьшим число 5 на 3:
Для этого из 5 вычтем 3.
$5 - 3 = 2$
Ответ: 2.

Уменьшим число 9 на 3:
Для этого из 9 вычтем 3.
$9 - 3 = 6$
Ответ: 6.

Уменьшим число 6 на 3:
Для этого из 6 вычтем 3.
$6 - 3 = 3$
Ответ: 3.

Уменьшим число 3 на 3:
Для этого из 3 вычтем 3.
$3 - 3 = 0$
Ответ: 0.

Уменьшим число 4 на 3:
Для этого из 4 вычтем 3.
$4 - 3 = 1$
Ответ: 1.

Итоговый ряд чисел: 7, 5, 4, 2, 6, 3, 0, 1.

Анализ узора

Данный узор представляет собой вертикальную последовательность геометрических фигур, нарисованных на клетчатой бумаге. Узор состоит из трех типов элементов:

• Треугольник, обращенный вершиной вверх. Его основание занимает 2 клетки, а высота — 1 клетку.
• Треугольник, обращенный вершиной вниз, с такими же размерами.
• Ромб, состоящий из двух вышеупомянутых треугольников, соединенных основаниями. Высота ромба составляет 2 клетки.

Проанализировав последовательность фигур, можно выявить повторяющийся блок (раппорт). Узор строится из следующих групп фигур:

1. Два треугольника, направленных вверх.
2. Один ромб.
3. Два треугольника, направленных вниз.
4. Два ромба.

Эта последовательность из четырех групп и является основным циклом узора. На изображении показан один полный цикл и начало следующего — первая группа (два треугольника, направленных вверх).

Продолжение узора

Поскольку представленный фрагмент узора заканчивается группой из двух треугольников, направленных вверх, для его продолжения необходимо последовательно дорисовать следующие группы из цикла.

• Следующей будет группа №2: один ромб.
• За ней — группа №3: два треугольника, направленных вниз.
• Далее — группа №4: два ромба.
• После этого цикл начнется заново с группы №1.

Ниже представлен исходный узор и его логическое продолжение, нарисованное на сетке. Продолжение выделено красным цветом для наглядности.

Ответ:

Узор построен на циклическом повторении четырех групп фигур: 1) два треугольника вверх, 2) один ромб, 3) два треугольника вниз, 4) два ромба. Так как изображенный узор заканчивается первой группой нового цикла (два треугольника вверх), его следует продолжить, дорисовав снизу один ромб, затем два треугольника, направленных вниз, а после них — два ромба.

1. Назови каждую фигуру.

1. На изображении под номером 1 находится кривая линия. Это линия, которая плавно изменяет свое направление и не является прямой. Ответ: кривая линия.

2. Фигура под номером 2 — это луч. Луч представляет собой часть прямой, у которой есть точка начала, но нет конца. Он бесконечно продолжается в одном направлении. Точка на одном из концов обозначает его начало. Ответ: луч.

3. Фигура под номером 3 — это прямая, или прямая линия. Прямая линия не имеет ни начала, ни конца, она бесконечна в обе стороны. На чертеже всегда изображается лишь её часть. Ответ: прямая.

4. Под номером 4 изображен отрезок. Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. На рисунке они четко обозначены. Ответ: отрезок.

5. Фигура под номером 5 — это ломаная линия. Она состоит из нескольких отрезков (звеньев), которые последовательно соединены друг с другом. Так как начало первого отрезка и конец последнего не совпадают, это незамкнутая ломаная. Ответ: ломаная линия.

6. Под номером 6 изображен треугольник. Это замкнутая ломаная, состоящая из трех звеньев. Также треугольник — это многоугольник с тремя сторонами и тремя углами. Ответ: треугольник.

7. Фигура под номером 7 — это четырёхугольник. Это замкнутая ломаная, состоящая из четырех звеньев. Также четырёхугольник — это многоугольник, у которого четыре стороны и четыре угла. Ответ: четырёхугольник.

2. Назови каждый многоугольник.

1 Чтобы определить название многоугольника, необходимо посчитать количество его сторон (или углов). У фигуры под номером 1 мы видим 3 стороны и 3 угла. Геометрическая фигура с таким количеством сторон называется треугольником. Ответ: треугольник.

2 У фигуры под номером 2 имеется 4 стороны и 4 угла. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырехугольником. Ответ: четырехугольник.

3 Фигура под номером 3, как и предыдущая, имеет 4 стороны и 4 угла. Следовательно, это также четырехугольник. Ответ: четырехугольник.

4 Посчитав стороны у фигуры под номером 4, мы получим 5. Многоугольник с пятью сторонами называется пятиугольником. Ответ: пятиугольник.

5 У фигуры под номером 5 6 сторон и 6 углов. Многоугольник с шестью сторонами называется шестиугольником. Ответ: шестиугольник.

НАЗОВИ И СРАВНИ ФИГУРЫ:

Названия фигур

На изображении представлены две объёмные геометрические фигуры:

• Фигура 1 — это куб. Это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.
• Фигура 2 — это шар. Это геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Ответ: Фигура 1 — куб, фигура 2 — шар.

Сравнение фигур

Для сравнения куба и шара рассмотрим их сходства и различия.

Сходства:

• И куб, и шар являются объёмными (трёхмерными) геометрическими телами, то есть занимают определённый объём в пространстве.
• Обе фигуры имеют такие измеримые характеристики, как объём и площадь поверхности.
• Обе фигуры обладают высокой степенью симметрии.

Различия:

• Поверхность: поверхность куба состоит из 6 плоских квадратных граней. Поверхность шара (сфера) — это одна непрерывная криволинейная поверхность.
• Структурные элементы: у куба есть чётко определённые элементы — 6 граней, 12 рёбер (отрезки, где пересекаются грани) и 8 вершин (точки, где сходятся рёбра). У шара нет ни граней, ни рёбер, ни вершин.
• Способность к движению: шар может легко катиться по плоской поверхности в любом направлении. Куб катиться не может; он может только скользить или опрокидываться с одной грани на другую.
• Математические формулы: формулы для расчёта их объёма и площади поверхности совершенно разные.
  • Для куба с длиной ребра $a$:
    Объём: $V = a^3$
    Площадь поверхности: $S = 6a^2$
  • Для шара с радиусом $r$:
    Объём: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
    Площадь поверхности: $S = 4\pi r^2$

Ответ: Куб и шар — это объёмные фигуры, но они кардинально различаются по форме и свойствам. Куб — это многогранник с плоскими гранями, рёбрами и вершинами, в то время как шар имеет идеально гладкую криволинейную поверхность без каких-либо углов или рёбер, что позволяет ему катиться.

1. 1) Измерь каждый отрезок и начерти отрезки такой же длины.

2) На сколько сантиметров длина зелёного отрезка больше, чем длина красного?

1)

Для того, чтобы измерить длину отрезков, воспользуемся эталонами, указанными на рисунке: отрезком длиной 1 см и отрезком длиной 1 дм. В одном дециметре содержится 10 сантиметров, что и показано на шкале (1 дм = 10 см).

Сравнивая длину каждого цветного отрезка с эталонной шкалой, получаем следующие результаты:
- Длина красного отрезка составляет 8 см.
- Длина синего отрезка составляет 6 см.
- Длина зелёного отрезка составляет 10 см (или 1 дм).

Чтобы начертить отрезки такой же длины, необходимо использовать линейку и карандаш. На листе бумаги нужно отметить начальную точку, приложить к ней нулевую отметку линейки и провести прямую линию до отметки, соответствующей длине каждого отрезка (8 см, 6 см и 10 см), где поставить конечную точку.

Ответ: Длина красного отрезка — 8 см, синего — 6 см, зелёного — 10 см.

2)

Чтобы найти, на сколько сантиметров длина зелёного отрезка больше, чем длина красного, нужно из длины зелёного отрезка вычесть длину красного.

Длина зелёного отрезка: $10$ см.
Длина красного отрезка: $8$ см.

Выполним вычитание:
$10 \text{ см} - 8 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Ответ: Длина зелёного отрезка больше длины красного на 2 см.