Страница 107, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

4. Варя склеила 5 фонариков для ёлки.

Юра склеил 3 фонарика. Сколько всего ...?

Чтобы узнать, сколько всего фонариков для ёлки склеили Варя и Юра вместе, нужно сложить количество фонариков, которые сделала Варя, с количеством фонариков, которые сделал Юра.

Из условия задачи мы знаем:

• Количество фонариков у Вари: 5.
• Количество фонариков у Юры: 3.

Складываем эти два числа, чтобы найти их общее количество:

$5 + 3 = 8$

Таким образом, всего они склеили 8 фонариков.

Ответ: 8 фонариков.

5. Вася сделал 4 хлопушки.

Коля сделал 2 хлопушки.

Сколько всего ...?

Чтобы узнать, сколько всего хлопушек сделали мальчики, нужно сложить количество хлопушек, которые сделал Вася, и количество хлопушек, которые сделал Коля.

Из условия задачи известно:

• Вася сделал 4 хлопушки.
• Коля сделал 2 хлопушки.

Сложим эти два значения:

$4 + 2 = 6$ (хлопушек)

Таким образом, вместе Вася и Коля сделали 6 хлопушек.

Ответ: 6.

6. В коробке было 8 ёлочных игрушек.

Когда их вешали на ёлку, 2 игрушки разбились. Сколько игрушек осталось?

Для решения этой задачи необходимо выполнить действие вычитания.
Изначально в коробке было 8 игрушек. Это число, из которого мы будем вычитать (уменьшаемое).
Поскольку 2 игрушки разбились, их нужно отнять от общего количества. Это число, которое мы вычитаем (вычитаемое).
Чтобы найти, сколько игрушек осталось (разность), составим и решим математическое выражение:
$8 - 2 = 6$ (игрушек).
Ответ: 6 игрушек.

7. Игра в слова

Используя буквы С, П, Р, Т, О, составь разные слова из 3 букв; 4 букв; 5 букв. Например: СОРТ.

Слова из 3 букв

Для составления слов из трех букв мы можем комбинировать данные нам буквы С, П, Р, Т, О. Важно, чтобы получившиеся комбинации были существующими в русском языке словами. Вот несколько возможных вариантов:

РОТ, СОР, ТОР, ПОТ, СТО, ОПТ, РОС, ТОП.

Ответ: РОТ, СОР, ТОР, ПОТ, СТО, ОПТ, РОС, ТОП.

Слова из 4 букв

Аналогично составляем слова из четырех букв. Пример «СОРТ» уже дан в условии. Другие возможные слова:

ПОРТ, ТОРТ, ТРОС, РОСТ, СТОП, СПОР, ПОСТ, ПРОСО.

Ответ: СОРТ, ПОРТ, ТОРТ, ТРОС, РОСТ, СТОП, СПОР, ПРОСО.

Слова из 5 букв

Чтобы составить слово из пяти букв, нужно использовать все предложенные буквы: С, П, Р, Т, О. Путем их перестановки (составления анаграмм) можно получить следующие осмысленные слова:

СПОРТ, ПРОСТ, СТРОП.

Ответ: СПОРТ, ПРОСТ, СТРОП.

Решение:

Чтобы найти пропущенную фигуру, необходимо проанализировать последовательность и выявить в ней закономерность. В ряду представлены фигуры двух видов: треугольник и пятиугольник.

Рассмотрим их порядок следования сверху вниз:

1. Треугольник
2. Треугольник
3. Пятиугольник
---
4. Треугольник
5. Треугольник
6. Пятиугольник
---
7. Треугольник
8. Пропуск
9. Пятиугольник

Можно заметить, что в последовательности повторяется один и тот же блок (раппорт), состоящий из трех фигур: два треугольника и один пятиугольник.

Вся последовательность состоит из двух полных таких блоков и одного неполного:

Блок 1: Треугольник, Треугольник, Пятиугольник.
Блок 2: Треугольник, Треугольник, Пятиугольник.
Блок 3: Треугольник, ? (пропуск), Пятиугольник.

Чтобы третий блок соответствовал общей закономерности, на месте пропуска должна находиться вторая фигура из повторяющегося блока. Вторая фигура в блоке — это треугольник.

Ответ: Пропущена фигура — треугольник.

Катя вырезала из бумаги 3 большие снежинки и 2 маленькие. Сколько всего снежинок вырезала Катя?

Чтобы найти, сколько всего снежинок вырезала Катя, нужно сложить количество больших снежинок и количество маленьких снежинок.

Из условия задачи известно:
Количество больших снежинок – 3.
Количество маленьких снежинок – 2.

Сложим эти два числа:
$3 + 2 = 5$

Следовательно, Катя вырезала всего 5 снежинок.

Ответ: 5 снежинок.

2. Начерти в тетради такую же ломаную.

Проведи ещё два отрезка так, чтобы получилось два треугольника.

Начерти в тетради такую же ломаную.

Чтобы точно воспроизвести ломаную линию, введем на клетчатом поле систему координат. Примем левый нижний узел видимой сетки за начало координат $(0, 0)$. Единичный отрезок будет равен стороне одной клетки. Тогда вершины ломаной, которые мы обозначим буквами A, B, C и D, будут иметь следующие координаты:

• Вершина A: $(1, 5)$
• Вершина B: $(3, 2)$
• Вершина C: $(7, 4)$
• Вершина D: $(9, 3)$

Чтобы начертить ломаную, необходимо отметить эти четыре точки в тетради по клеткам и последовательно соединить их отрезками: сначала A с B, затем B с C, и наконец C с D.

Ответ: Ломаная строится путем последовательного соединения точек с координатами A(1, 5), B(3, 2), C(7, 4) и D(9, 3).

Проведи ещё два отрезка так, чтобы получилось два треугольника.

Исходная ломаная ABCD состоит из трех отрезков: AB, BC и CD. Для того чтобы получить два треугольника, нужно добавить два новых отрезка. Существует несколько способов решения этой задачи. Рассмотрим один из наиболее наглядных.

1. Проведем первый дополнительный отрезок, соединив первую вершину A(1, 5) с третьей вершиной C(7, 4). Этот отрезок AC вместе с исходными отрезками AB и BC образует первый треугольник $\triangle ABC$.

2. Проведем второй дополнительный отрезок, соединив вторую вершину B(3, 2) с четвертой вершиной D(9, 3). Этот отрезок BD вместе с исходными отрезками BC и CD образует второй треугольник $\triangle BCD$.

В результате мы добавили два отрезка (AC и BD) и получили два треугольника ($\triangle ABC$ и $\triangle BCD$). Примечательно, что эти два треугольника имеют общую сторону — отрезок BC, который являлся центральным звеном исходной ломаной.

На изображении ниже показана исходная ломаная (розовым цветом) и два новых отрезка (синим пунктиром), которые образуют два треугольника.

Ответ: Необходимо провести отрезок, соединяющий первую и третью вершины ломаной (A и C), и второй отрезок, соединяющий вторую и четвертую вершины (B и D).

3. 1) Начерти в тетради такие многоугольники.

2) Закрась пятиугольник синим цветом, треугольник жёлтым, четырёхугольник зелёным.

1) Чтобы начертить данные многоугольники на листе в клетку, необходимо определить координаты их вершин и последовательно соединить их отрезками. Примем за условное начало координат $(0, 0)$ точку в левом нижнем углу сетки, на которой расположены фигуры. Координаты вершин (где первая цифра — количество клеток вправо, а вторая — вверх) будут следующими:

• Для левой фигуры (треугольника): отметьте и соедините точки с координатами $(1, 1)$, $(4, 4)$ и $(7, 2)$.

• Для центральной фигуры (четырёхугольника): отметьте и соедините точки с координатами $(8, 4)$, $(13, 5)$, $(14, 3)$ и $(10, 2)$.

• Для правой фигуры (пятиугольника): отметьте и соедините точки с координатами $(16, 6)$, $(21, 7)$, $(22, 4)$, $(19, 1)$ и $(15, 3)$.

Ответ: Многоугольники чертятся путем последовательного соединения вершин, расположенных в указанных координатах на клетчатом поле.

2) Для выполнения этого задания необходимо определить тип каждого многоугольника по количеству его сторон (углов) и закрасить его в соответствующий цвет, указанный в условии.

• Первая фигура слева имеет 3 стороны и 3 угла, это треугольник. Его следует закрасить жёлтым цветом.

• Вторая фигура в центре имеет 4 стороны и 4 угла, это четырёхугольник. Его следует закрасить зелёным цветом.

• Третья фигура справа имеет 5 сторон и 5 углов, это пятиугольник. Его следует закрасить синим цветом.

Ответ: Треугольник (левая фигура) закрашивается жёлтым цветом, четырёхугольник (центральная фигура) — зелёным цветом, пятиугольник (правая фигура) — синим цветом.

4. Используя разные треугольники из Приложения, составь такие рисунки.

Бабочка

Фигура бабочки является симметричной. Для её создания можно использовать два одинаковых набора треугольников для левого и правого крыла. Каждое крыло представляет собой сложную фигуру, составленную из нескольких треугольников разных размеров.

На рисунке ниже показано, как можно разделить контур каждого крыла на составляющие его треугольники. Деление произведено таким образом, чтобы использовать треугольники трех разных видов: большие, средние и малые.

Для составления фигуры бабочки были использованы следующие треугольники:

• Два больших треугольника: они образуют верхние части крыльев.
• Четыре средних треугольника: они сгруппированы по два, образуя две фигуры, похожие на параллелограмм, в центральных частях крыльев.
• Два малых треугольника: они формируют нижние части крыльев.

Таким образом, для создания полного контура бабочки требуется 8 треугольников.

Ответ: Для составления фигуры бабочки необходимо использовать 8 треугольников: 2 больших, 4 средних и 2 малых.

Вертушка

Фигура вертушки состоит из четырех лопастей, расположенных вокруг центра, и прямоугольного основания. Каждая часть фигуры может быть составлена из треугольников.

На рисунке ниже показана схема сборки вертушки из треугольников трех различных видов.

Для составления вертушки были использованы:

• Четыре больших одинаковых треугольника: они образуют четыре лопасти вертушки.
• Два малых прямоугольных треугольника: они окрашены в желтый цвет и заполняют пространство между лопастями в центре.
• Два прямоугольных треугольника третьего вида: они образуют прямоугольное основание вертушки.

Всего для составления этой фигуры также требуется 8 треугольников.

Ответ: Для составления фигуры вертушки необходимо использовать 8 треугольников: 4 больших для лопастей, 2 малых в центре и 2 для прямоугольного основания.