Номер 6, страница 91, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 2. Сложение и вычитание. Табличное сложение. Странички для любознательных - номер 6, страница 91.

Условие.

6. 1) На круглой клумбе садовнику нужно посадить 5 луковиц тюльпанов и 6 луковиц нарциссов так, чтобы рядом были разные по названию цветы.

Сможет ли он это сделать?

2) Измени в условии задачи одно число так, чтобы ответ был таким: садовник сможет это сделать.

3) Догадайся, какое условие в задаче надо изменить, чтобы, не меняя чисел в условии, можно было получить ответ: садовник сможет высадить луковицы так, чтобы рядом были разные по названию цветы. (Подумай о форме клумбы.)

Решение.

Решение.

Решение 3.

1)

У садовника есть $5$ луковиц тюльпанов (Т) и $6$ луковиц нарциссов (Н). Всего $11$ луковиц. Их нужно высадить на круглой клумбе так, чтобы рядом стоящие цветы были разных видов.

Чтобы никакие два цветка одного вида не оказались рядом, их нужно чередовать. Давайте попробуем рассадить цветы, которых больше, то есть нарциссы. Если мы расставим $6$ нарциссов по кругу, между ними образуется $6$ пустых мест:

Н _ Н _ Н _ Н _ Н _ Н _

Чтобы разделить все нарциссы друг от друга, в каждый из этих $6$ промежутков нужно посадить тюльпан. Для этого необходимо $6$ тюльпанов. Однако у садовника есть только $5$ тюльпанов. Это означает, что как минимум один промежуток между двумя нарциссами останется пустым, и эти два нарцисса окажутся рядом. Следовательно, выполнить условие невозможно.

Ответ: Нет, садовник не сможет это сделать.

2)

Чтобы на круглой клумбе можно было чередовать два вида цветов, их количество должно быть одинаковым. В этом случае схема посадки будет выглядеть как Т-Н-Т-Н... и круг замкнется без нарушений.

Чтобы добиться этого, нужно изменить одно из чисел в условии:

- Либо изменить количество нарциссов с $6$ на $5$. Тогда при $5$ тюльпанах и $5$ нарциссах их можно будет высадить по кругу, чередуя друг с другом.

- Либо изменить количество тюльпанов с $5$ на $6$. Тогда при $6$ тюльпанах и $6$ нарциссах их также можно будет рассадить поочередно.

Ответ: Нужно изменить количество луковиц нарциссов на $5$ (или количество луковиц тюльпанов на $6$).

3)

Чтобы решить задачу, не меняя количество луковиц ($5$ тюльпанов и $6$ нарциссов), нужно изменить условие, касающееся формы клумбы. Проблема круглой клумбы в ее "замкнутости", из-за которой первый и последний посаженный цветок становятся соседями.

Если изменить форму клумбы на незамкнутую, например, высадить цветы в один ряд, то задача становится разрешимой. В этом случае крайние цветы будут иметь только по одному соседу.

Мы можем рассадить цветы в ряд, начиная с того вида, которого больше (нарциссы), и чередуя их с тюльпанами:

Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н

При такой рассадке используются все $6$ нарциссов и $5$ тюльпанов, и условие о том, что рядом должны быть разные цветы, полностью выполняется.

Ответ: Нужно изменить условие "на круглой клумбе" на условие "в один ряд".