Страница 91, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

4. Вычитай по 2.

В задании нужно решить математический пример на вычитание. На рисунке показана коробка, в которой изначально было 10 яиц. Затем из нее дважды взяли по 2 яйца. Чтобы найти, сколько яиц осталось, нужно выполнить вычитание по порядку.

Выражение для решения: $10 - 2 - 2$.

1. Сначала вычтем 2 из 10:
$10 - 2 = 8$
После первого вычитания осталось 8 яиц.

2. Теперь из полученного результата (8) вычтем еще 2:
$8 - 2 = 6$
После второго вычитания осталось 6 яиц.

Таким образом, $10 - 2 - 2 = 6$.

Ответ: 6

5. По рисунку закончи записи и составь новые на прибавление числа 1 и числа 2.

Завершение записей по рисунку

В задании нужно закончить три примера, используя в качестве подсказки нанизанные на нить бусины. Бусины сгруппированы по цветам: 2 зеленые, 1 красная, 2 синие, 2 зеленые, 1 красная, 2 синие.

$2 + 1 = \Box$
Смотрим на начало ряда: сначала идут 2 зеленые бусины, а за ними 1 красная. Чтобы найти их сумму, нужно посчитать общее количество этих бусин. $2 + 1 = 3$.
Ответ: 3

$3 + 2 = \Box$
Этот пример является продолжением предыдущего. У нас уже есть 3 бусины (2 зеленые и 1 красная). К ним добавляются следующие 2 бусины, они синего цвета. Считаем общее количество: $3 + 2 = 5$.
Ответ: 5

$5 + 2 = \Box$
Продолжаем счет. После первых 5 бусин (2 зеленых, 1 красной и 2 синих) на нитке следуют 2 зеленые бусины. Складываем их и получаем: $5 + 2 = 7$.
Ответ: 7

Составление новых примеров на прибавление числа 1 и числа 2

Теперь, продолжая следовать по рисунку, составим новые примеры.

Новый пример на прибавление числа 1:
Мы остановились на 7 бусинах. Следующая на нитке — 1 красная бусина. Значит, к 7 нужно прибавить 1.
$7 + 1 = 8$
Ответ: $7 + 1 = 8$

Новый пример на прибавление числа 2:
После 8 бусин (7 предыдущих и 1 красной) на нитке идут последние 2 бусины — они синего цвета. Значит, к 8 нужно прибавить 2.
$8 + 2 = 10$
Ответ: $8 + 2 = 10$

6. Возьми маленькое прямоугольное зеркало и поставь его справа от нарисованной половины ёлочки вдоль начерченной линии. В зеркале появится изображение другой половины ёлочки (его называют зеркальное отражение). Убери зеркало и нарисуй в тетради такую ёлочку.

Решение задачи

В этой задаче нам нужно достроить изображение, используя принцип зеркального отражения. Нарисованная вертикальная линия — это ось симметрии, которую можно представить как зеркало. Нам нужно нарисовать вторую половину ёлочки так, как мы бы увидели её в этом зеркале.

Принцип зеркального отражения (или осевая симметрия) заключается в том, что для каждой точки фигуры с одной стороны от оси симметрии есть соответствующая ей точка с другой стороны. Эта новая точка находится на таком же расстоянии от оси, но с противоположной стороны. Если ось вертикальная, то отражённая точка будет на той же высоте (в той же строчке клеток). Математически, если представить, что ось симметрии — это ось $Y$ в системе координат, а точки левой части имеют отрицательную координату $x$ (например, $(-x_1, y_1)$), то их зеркальные отражения будут иметь положительную координату $x$: $(x_1, y_1)$.

Давайте пошагово построим правую половину ёлочки, отражая каждую её вершину относительно вертикальной линии:

1. Верхний ярус (самый маленький треугольник): Его левая вершина находится на расстоянии одной клетки от оси симметрии. Чтобы получить её отражение, мы отсчитываем одну клетку вправо от оси на той же высоте и ставим точку. Затем соединяем эту новую точку с двумя другими вершинами треугольника, которые лежат на самой оси.

2. Средний ярус (средний треугольник): Его левая вершина находится на расстоянии двух клеток от оси. Её отражение будет находиться на расстоянии двух клеток вправо от оси на той же высоте. Соединяем точки, чтобы получить правую часть среднего яруса.

3. Нижний ярус (самый большой треугольник): Его левая вершина удалена от оси на три клетки. Следовательно, её отражение будет на расстоянии трёх клеток вправо от оси. Соединяем все вершины, и ёлочка готова.

В результате у нас получится полная, симметричная ёлочка, как показано на рисунке ниже.

Ответ:

Чтобы получить целую ёлочку, необходимо дорисовать её правую половину симметрично левой относительно вертикальной линии. Каждая точка правой половины должна находиться на том же расстоянии от линии, что и соответствующая ей точка левой половины. Итоговый рисунок представлен ниже.

РАЗБЕЙ НА 2 ГРУППЫ:

Данные геометрические фигуры можно разделить на две группы несколькими способами, основываясь на разных признаках. Ниже представлены три возможных варианта решения.

Самый простой способ группировки — по цвету фигур. В этом случае у нас получатся две группы: фигуры голубого цвета и фигуры розового цвета.

• Первая группа (голубые фигуры): 1, 3, 5.
• Вторая группа (розовые фигуры): 2, 4.

Ответ: Группа 1 — {1, 3, 5}; Группа 2 — {2, 4}.

Фигуры можно разделить на выпуклые и невыпуклые (также называемые вогнутыми) многоугольники. Выпуклый многоугольник — это многоугольник, все внутренние углы которого меньше $180^\circ$. Если хотя бы один угол больше $180^\circ$, многоугольник называется невыпуклым. Проще говоря, у невыпуклых фигур есть "впадины" или "вогнутые" части.

• Фигуры 1, 2 и 5 являются выпуклыми. Все их стороны "смотрят" наружу.
• Фигуры 3 и 4 являются невыпуклыми. У них есть внутренние углы, которые больше $180^\circ$.

Таким образом, группы будут следующими:

• Первая группа (выпуклые многоугольники): 1, 2, 5.
• Вторая группа (невыпуклые многоугольники): 3, 4.

Ответ: Группа 1 — {1, 2, 5}; Группа 2 — {3, 4}.

Фигуры можно классифицировать по четности или нечетности количества их углов (или сторон, что для многоугольников одно и то же).

• Фигура 1: 4 угла (четное число).
• Фигура 2: 5 углов (нечетное число).
• Фигура 3: 6 углов (четное число).
• Фигура 4: 4 угла (четное число).
• Фигура 5: 3 угла (нечетное число).

Разделим фигуры на две группы по этому признаку:

• Первая группа (четное количество углов): 1, 3, 4.
• Вторая группа (нечетное количество углов): 2, 5.

Ответ: Группа 1 — {1, 3, 4}; Группа 2 — {2, 5}.

Закончи вопрос и реши задачу:

У Милы было 4 шарика. 1 шарик лопнул.

Сколько шариков ...?

Закончи вопрос:
Сколько шариков осталось у Милы?

Реши задачу:
Согласно условию, у Милы было 4 шарика. Один шарик лопнул, это означает, что общее количество шариков уменьшилось на 1.
Чтобы найти, сколько шариков осталось, нужно из первоначального количества вычесть количество лопнувших шариков.
Выполним вычитание:
$4 - 1 = 3$ (шарика)
Ответ: у Милы осталось 3 шарика.

5. В корзине было 7 кг винограда, а на блюде — ▢ кг. На сколько больше килограммов винограда в корзине, чем на блюде?

Назови все числа, которыми можно дополнить условие задачи.

Реши задачу с одним из этих чисел.

Назови все числа, которыми можно дополнить условие задачи.

В задаче спрашивается, на сколько килограммов винограда в корзине больше, чем на блюде. Это означает, что масса винограда на блюде должна быть меньше массы винограда в корзине, то есть меньше 7 кг. Также масса не может быть отрицательным числом.

Следовательно, условие задачи можно дополнить любым числом, которое меньше 7. Если рассматривать только целые числа, то это могут быть: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: Любым числом, которое меньше 7. Например, целыми числами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Реши задачу с одним из этих чисел.

Дополним условие задачи числом 3. Получится следующая задача: в корзине было 7 кг винограда, а на блюде — 3 кг.

Чтобы найти, на сколько килограммов винограда в корзине больше, чем на блюде, необходимо из массы винограда в корзине вычесть массу винограда на блюде.

Решение:

$7 - 3 = 4$ (кг)

Ответ: В корзине на 4 кг винограда больше, чем на блюде.

6. 1) На круглой клумбе садовнику нужно посадить 5 луковиц тюльпанов и 6 луковиц нарциссов так, чтобы рядом были разные по названию цветы.

Сможет ли он это сделать?

2) Измени в условии задачи одно число так, чтобы ответ был таким: садовник сможет это сделать.

3) Догадайся, какое условие в задаче надо изменить, чтобы, не меняя чисел в условии, можно было получить ответ: садовник сможет высадить луковицы так, чтобы рядом были разные по названию цветы. (Подумай о форме клумбы.)

1)

У садовника есть $5$ луковиц тюльпанов (Т) и $6$ луковиц нарциссов (Н). Всего $11$ луковиц. Их нужно высадить на круглой клумбе так, чтобы рядом стоящие цветы были разных видов.

Чтобы никакие два цветка одного вида не оказались рядом, их нужно чередовать. Давайте попробуем рассадить цветы, которых больше, то есть нарциссы. Если мы расставим $6$ нарциссов по кругу, между ними образуется $6$ пустых мест:

Н _ Н _ Н _ Н _ Н _ Н _

Чтобы разделить все нарциссы друг от друга, в каждый из этих $6$ промежутков нужно посадить тюльпан. Для этого необходимо $6$ тюльпанов. Однако у садовника есть только $5$ тюльпанов. Это означает, что как минимум один промежуток между двумя нарциссами останется пустым, и эти два нарцисса окажутся рядом. Следовательно, выполнить условие невозможно.

Ответ: Нет, садовник не сможет это сделать.

2)

Чтобы на круглой клумбе можно было чередовать два вида цветов, их количество должно быть одинаковым. В этом случае схема посадки будет выглядеть как Т-Н-Т-Н... и круг замкнется без нарушений.

Чтобы добиться этого, нужно изменить одно из чисел в условии:

- Либо изменить количество нарциссов с $6$ на $5$. Тогда при $5$ тюльпанах и $5$ нарциссах их можно будет высадить по кругу, чередуя друг с другом.

- Либо изменить количество тюльпанов с $5$ на $6$. Тогда при $6$ тюльпанах и $6$ нарциссах их также можно будет рассадить поочередно.

Ответ: Нужно изменить количество луковиц нарциссов на $5$ (или количество луковиц тюльпанов на $6$).

3)

Чтобы решить задачу, не меняя количество луковиц ($5$ тюльпанов и $6$ нарциссов), нужно изменить условие, касающееся формы клумбы. Проблема круглой клумбы в ее "замкнутости", из-за которой первый и последний посаженный цветок становятся соседями.

Если изменить форму клумбы на незамкнутую, например, высадить цветы в один ряд, то задача становится разрешимой. В этом случае крайние цветы будут иметь только по одному соседу.

Мы можем рассадить цветы в ряд, начиная с того вида, которого больше (нарциссы), и чередуя их с тюльпанами:

Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н – Т – Н

При такой рассадке используются все $6$ нарциссов и $5$ тюльпанов, и условие о том, что рядом должны быть разные цветы, полностью выполняется.

Ответ: Нужно изменить условие "на круглой клумбе" на условие "в один ряд".