Страница 95, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

5. Составь по рисункам задачи и реши их.

▢ + ▢ = ▢

▢ − ▢ = ▢

Задача с вертолетами (сложение)

Условие задачи: На аэродроме на земле стояло 3 вертолета. В воздухе находился еще 1 вертолет. Сколько всего вертолетов на рисунке?

Решение: Чтобы найти общее количество вертолетов, необходимо сложить количество вертолетов, стоящих на земле, и количество вертолетов, находящихся в воздухе.

$3 + 1 = 4$

Ответ: Всего на рисунке 4 вертолета.

Задача с самолетами (вычитание)

Условие задачи: На аэродроме было 5 самолетов. 2 самолета взлетели в воздух. Сколько самолетов осталось стоять на земле?

Решение: В этой задаче общее количество самолетов, которое было изначально, можно найти, сложив те, что остались на земле (3), и те, что взлетели (2). Всего было $3 + 2 = 5$ самолетов. Чтобы найти, сколько самолетов осталось на земле, нужно из общего числа самолетов вычесть количество улетевших самолетов.

$5 - 2 = 3$

Ответ: На земле осталось 3 самолета.

$9 + 1$
Чтобы решить этот пример, нужно к числу 9 прибавить 1. Сложение можно представить как движение вправо по числовой прямой, которая показана на рисунке. Начинаем с точки 9 и делаем один шаг вправо. Мы попадаем в точку 10.
$9 + 1 = 10$
Ответ: 10

$10 - 2$
Здесь нужно из числа 10 вычесть 2. Вычитание — это движение влево по числовой прямой. Начиная с точки 10, делаем два шага влево. Первый шаг приводит нас в точку 9, а второй — в точку 8.
$10 - 2 = 8$
Ответ: 8

$6 - 2$
Нужно из 6 вычесть 2. На числовой прямой это означает, что от точки 6 мы движемся на две единицы влево. Первый шаг — к 5, второй — к 4.
$6 - 2 = 4$
Ответ: 4

$8 + 1$
К числу 8 прибавляем 1. На числовой прямой это один шаг вправо от точки 8, что приводит нас к точке 9.
$8 + 1 = 9$
Ответ: 9

$5 + 2$
К 5 прибавляем 2. На числовой прямой это два шага вправо от точки 5. Первый шаг приводит нас к 6, а второй — к 7.
$5 + 2 = 7$
Ответ: 7

$8 - 2$
Из 8 вычитаем 2. Движемся на две единицы влево от точки 8 на числовой прямой. Первый шаг — к 7, второй — к 6.
$8 - 2 = 6$
Ответ: 6

$7 - 1 - 1$
Этот пример решается по шагам, слева направо. Сначала вычитаем 1 из 7, а затем из результата вычитаем еще 1.
Первое действие: $7 - 1 = 6$.
Второе действие: $6 - 1 = 5$.
На числовой прямой: от 7 делаем шаг влево к 6, затем еще один шаг влево к 5.
Ответ: 5

$0 + 1 + 1$
Этот пример также решается по шагам. Сначала к 0 прибавляем 1, а затем к результату прибавляем еще 1.
Первое действие: $0 + 1 = 1$.
Второе действие: $1 + 1 = 2$.
На числовой прямой: от 0 делаем шаг вправо к 1, затем еще один шаг вправо к 2.
Ответ: 2

Первый пример

На схеме показано, что число 10 является целым, а число 8 — одной из его частей. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, необходимо из целого (10) вычесть известную часть (8).

Выполним вычисление: $10 - 8 = 2$.

Ответ: 2

Второй пример

В данном случае целое число — это 5, а одна из его частей — 3. Найдём вторую часть, вычтя из 5 число 3.

Расчёт: $5 - 3 = 2$.

Ответ: 2

Третий пример

Здесь целое число равно 7, а одна из его частей — 2. Чтобы найти другую часть, нужно из 7 вычесть 2.

Выполним действие: $7 - 2 = 5$.

Ответ: 5

Четвертый пример

В последнем примере целое число — это 9, а известная его часть — 2. Найдём неизвестную часть путём вычитания.

Решение: $9 - 2 = 7$.

Ответ: 7

8. Разбей отрезки на 2 группы по-разному.

Способ 1: по цвету

Отрезки можно разделить на две группы по их цвету: розовые и голубые.

Первая группа (розовые): 1, 3, 4.

Вторая группа (голубые): 2, 5, 6, 7.

Ответ: первая группа — 1, 3, 4; вторая группа — 2, 5, 6, 7.

Способ 2: по чётности номеров

Отрезки можно разделить на две группы по чётности их порядковых номеров.

Первая группа (нечётные номера): 1, 3, 5, 7.

Вторая группа (чётные номера): 2, 4, 6.

Ответ: первая группа — 1, 3, 5, 7; вторая группа — 2, 4, 6.

Способ 3: по наклону

Отрезки можно разделить на две группы по их наклону (если смотреть слева направо).

Первая группа (наклон вниз): 1, 4, 5, 7.

Вторая группа (наклон вверх): 2, 3, 6.

Ответ: первая группа — 1, 4, 5, 7; вторая группа — 2, 3, 6.

КАКИЕ ЧИСЛА ПРОПУЩЕНЫ:

Решение для первого столбца

В первом столбце представлен числовой ряд: 1, 3, 5, ?, 9. Это последовательность нечетных чисел в порядке возрастания. Найдем закономерность, вычислив разность между соседними членами: $3 - 1 = 2$ и $5 - 3 = 2$. Каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 2. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = 2$. Чтобы найти пропущенное число, необходимо к предыдущему члену (числу 5) прибавить 2:
$5 + 2 = 7$.
Проверим правильность, применив то же правило к найденному числу: $7 + 2 = 9$. Это соответствует последнему числу в ряду, значит, закономерность верна.

Ответ: 7

Решение для второго столбца

Во втором столбце представлен числовой ряд: 10, 8, 6, ?, 2. Это последовательность четных чисел в порядке убывания. Найдем закономерность, вычислив разность между соседними членами: $8 - 10 = -2$ и $6 - 8 = -2$. Каждый следующий член последовательности меньше предыдущего на 2. Это убывающая арифметическая прогрессия с разностью $d = -2$. Чтобы найти пропущенное число, необходимо от предыдущего члена (числа 6) отнять 2:
$6 - 2 = 4$.
Проверим правильность, применив то же правило к найденному числу: $4 - 2 = 2$. Это соответствует последнему числу в ряду, значит, закономерность верна.

Ответ: 4

8 - 5 + ? = 11

Сначала выполним действие в левой части уравнения: $8 - 5 = 3$. Теперь уравнение принимает вид: $3 + ? = 11$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $11 - 3 = 8$. Вставляем найденное число в окошко.

Ответ: 8

9 - 7 + ? = 12

Выполним вычитание: $9 - 7 = 2$. Уравнение становится таким: $2 + ? = 12$. Находим неизвестное слагаемое, вычитая из суммы известное: $12 - 2 = 10$. Вписываем результат в пустое поле.

Ответ: 10

10 - 6 + ? = 13

Произведем вычитание в левой части: $10 - 6 = 4$. Получаем уравнение: $4 + ? = 13$. Чтобы найти неизвестное число, нужно из 13 вычесть 4: $13 - 4 = 9$. Заполняем окошко.

Ответ: 9

10 - 8 + ? = 11

Вычисляем разность: $10 - 8 = 2$. Уравнение теперь выглядит так: $2 + ? = 11$. Находим неизвестное, вычитая 2 из 11: $11 - 2 = 9$. Вставляем число в квадрат.

Ответ: 9

6 + 3 + ? = 17

Сначала выполним сложение в левой части: $6 + 3 = 9$. Уравнение принимает вид: $9 + ? = 17$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем из суммы известное слагаемое: $17 - 9 = 8$. Вписываем ответ в окошко.

Ответ: 8

2 + 7 + ? = 14

Сложим известные числа: $2 + 7 = 9$. Получаем следующее уравнение: $9 + ? = 14$. Находим неизвестное число вычитанием: $14 - 9 = 5$. Заполняем пустое поле.

Ответ: 5

1 + 7 + ? = 15

Выполняем сложение: $1 + 7 = 8$. Теперь уравнение выглядит так: $8 + ? = 15$. Чтобы найти неизвестное, из 15 вычитаем 8: $15 - 8 = 7$. Вписываем результат в окошко.

Ответ: 7

10 - 7 + ? = 12

Вычисляем разность в левой части: $10 - 7 = 3$. Уравнение становится: $3 + ? = 12$. Находим неизвестное слагаемое: $12 - 3 = 9$. Вставляем число в квадрат.

Ответ: 9

10 - 1 + ? = 18

Выполним вычитание: $10 - 1 = 9$. Уравнение принимает вид: $9 + ? = 18$. Находим неизвестное число, вычитая из суммы известное: $18 - 9 = 9$. Заполняем окошко.

Ответ: 9

Чтобы решить эти задачи, необходимо сравнить число в левой части с результатом выражения в правой части. Для этого сначала вычислим сумму в правой части каждого неравенства, а затем поставим соответствующий знак сравнения: $ > $ (больше), $ < $ (меньше) или $ = $ (равно).

10 0 6 + 6

Сначала вычислим сумму в правой части выражения: $6 + 6 = 12$.

Теперь сравним левую часть (число 10) и правую часть (число 12).

Поскольку $10 < 12$, в кружок нужно поставить знак «меньше».

Ответ: $10 < 6 + 6$

8 0 3 + 7

Вычислим сумму в правой части: $3 + 7 = 10$.

Сравним левую часть (число 8) с полученным результатом (10).

Так как $8 < 10$, в кружок ставим знак «меньше».

Ответ: $8 < 3 + 7$

16 0 7 + 8

Вычислим сумму в правой части выражения: $7 + 8 = 15$.

Сравним левую часть (число 16) и правую (число 15).

Поскольку $16 > 15$, в кружок ставим знак «больше».

Ответ: $16 > 7 + 8$

12 0 7 + 4

Сначала найдем значение выражения в правой части: $7 + 4 = 11$.

Теперь сравним число 12 с полученным результатом 11.

Так как $12 > 11$, в кружок нужно поставить знак «больше».

Ответ: $12 > 7 + 4$

9 0 4 + 4

Вычислим сумму справа: $4 + 4 = 8$.

Сравним левую часть (число 9) и правую (число 8).

Поскольку $9 > 8$, в кружок ставим знак «больше».

Ответ: $9 > 4 + 4$

12 0 6 + 6

Вычислим правую часть выражения: $6 + 6 = 12$.

Сравним левую часть (число 12) с результатом вычисления (12).

Так как $12 = 12$, в кружок ставим знак «равно».

Ответ: $12 = 6 + 6$

6 0 4 0 2 = 4

Чтобы данное равенство стало верным, необходимо в пустые кружки подставить знаки арифметических действий «+» или «-». В примерах такого типа действия выполняются последовательно слева направо. Проверим комбинацию, где первое действие — вычитание, а второе — сложение.

1. Выполняем первое действие: $6 - 4 = 2$.

2. К полученному результату прибавляем 2: $2 + 2 = 4$.

Результат совпадает с числом в правой части равенства, значит, знаки расставлены верно.

Ответ: $6 - 4 + 2 = 4$.

8 0 2 0 6 = 0

Подберем знаки для второго выражения. Чтобы получить в результате 0, попробуем использовать знак «-» в обоих случаях.

1. Выполняем первое вычитание: $8 - 2 = 6$.

2. Из полученного результата вычитаем 6: $6 - 6 = 0$.

Равенство стало верным.

Ответ: $8 - 2 - 6 = 0$.

10 0 2 0 2 = 10

В этом примере результат равен первому числу в выражении. Такой результат можно получить, если прибавить и сразу же вычесть одно и то же число. Проверим вариант со сложением и последующим вычитанием.

1. Выполняем сложение: $10 + 2 = 12$.

2. Из результата вычитаем 2: $12 - 2 = 10$.

Равенство верно. Стоит отметить, что обратный порядок действий ($10 - 2 + 2 = 10$) также приводит к правильному ответу.

Ответ: $10 + 2 - 2 = 10$.

10 0 8 0 7 = 9

Для последнего равенства найдем правильную комбинацию знаков. Проверим вариант с вычитанием и последующим сложением.

1. Выполняем первое действие: $10 - 8 = 2$.

2. К полученной двойке прибавляем 7: $2 + 7 = 9$.

Результат совпал с итоговым числом, значит, знаки подобраны верно.

Ответ: $10 - 8 + 7 = 9$.

$2 + 2 + 2 + 2$
Для решения этого примера выполним сложение по порядку. Сначала сложим первые два числа: $2 + 2 = 4$. Затем к полученному результату прибавим следующее число: $4 + 2 = 6$. И, наконец, прибавим последнее число: $6 + 2 = 8$.
Эту сумму можно также представить в виде произведения, так как мы складываем одно и то же число (2) четыре раза: $2 \times 4 = 8$.
Ответ: 8

$3 + 3 + 3 + 3$
Выполним последовательное сложение. Первый шаг: $3 + 3 = 6$. Второй шаг: $6 + 3 = 9$. Третий шаг: $9 + 3 = 12$.
Это действие также можно записать в виде умножения, так как число 3 складывается само с собой 4 раза: $3 \times 4 = 12$.
Ответ: 12

$12 - 3 - 3 - 3 - 3$
Для решения этого примера выполним вычитание по порядку. Первый шаг: $12 - 3 = 9$. Второй шаг: $9 - 3 = 6$. Третий шаг: $6 - 3 = 3$. Четвертый шаг: $3 - 3 = 0$.
Это эквивалентно вычитанию произведения из числа 12, где число 3 повторяется 4 раза: $12 - (3 \times 4) = 12 - 12 = 0$.
Ответ: 0

$12 - 4 - 4 - 4$
Выполним последовательное вычитание. Первый шаг: $12 - 4 = 8$. Второй шаг: $8 - 4 = 4$. Третий шаг: $4 - 4 = 0$.
Это также можно представить как вычитание произведения: $12 - (4 \times 3) = 12 - 12 = 0$.
Ответ: 0

Проследи, как изменялось уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Сначала необходимо найти значения разности для каждого столбца. Разность вычисляется по формуле: Разность = Уменьшаемое - Вычитаемое.

• Для первого столбца: $12 - 2 = 10$

• Для второго столбца: $10 - 2 = 8$

• Для третьего столбца: $8 - 2 = 6$

• Для четвертого столбца: $6 - 2 = 4$

• Для пятого столбца: $4 - 2 = 2$

• Для шестого столбца: $2 - 2 = 0$

Теперь проанализируем, как изменялись значения в каждой строке.

Уменьшаемое

Ряд значений для уменьшаемого: $12, 10, 8, 6, 4, 2$. Каждое следующее число на 2 меньше предыдущего. Следовательно, уменьшаемое последовательно уменьшается на 2.

Ответ: Уменьшаемое каждый раз уменьшается на 2.

Вычитаемое

Ряд значений для вычитаемого: $2, 2, 2, 2, 2, 2$. Все значения в этом ряду одинаковы.

Ответ: Вычитаемое не изменяется.

Разность

Ряд значений для разности, который мы вычислили: $10, 8, 6, 4, 2, 0$. Так же как и уменьшаемое, каждое следующее число в этом ряду на 2 меньше предыдущего. Это показывает зависимость: при постоянном вычитаемом изменение разности в точности повторяет изменение уменьшаемого.

Ответ: Разность каждый раз уменьшается на 2.

26. Дополни задачу и реши её.

У Лёши было ▢ р. Он купил тетрадь за ▢ р. Сколько денег осталось у Лёши?

Дополнение задачи

В задаче пропущено два числовых значения: сколько денег было у Лёши и сколько стоила тетрадь. Чтобы решить задачу, нужно вставить в пустые квадраты подходящие числа. Главное условие — первоначальная сумма денег должна быть больше или равна стоимости покупки.

Давайте дополним условие. Предположим, что у Лёши было 50 рублей, а тетрадь он купил за 15 рублей.

Тогда условие задачи будет выглядеть так:
У Лёши было 50 р. Он купил тетрадь за 15 р. Сколько денег осталось у Лёши?

Решение

Для того чтобы узнать, сколько денег осталось у Лёши, необходимо из суммы, которая у него была, вычесть сумму, которую он потратил на тетрадь.

Выполним вычитание:

$50 - 15 = 35$ (р.)

После покупки тетради у Лёши осталось 35 рублей.

Ответ: 35 рублей.

27. В альбоме для фотографий 18 страниц. Семейными фотографиями заняты 6 страниц, а пейзажами — 4 страницы.

Сколько свободных страниц осталось в альбоме?

Для того чтобы найти количество свободных страниц в альбоме, нужно выполнить несколько действий.

1. Найти общее количество занятых страниц.

Для этого необходимо сложить количество страниц, занятых семейными фотографиями, и количество страниц, занятых пейзажами.

$6 + 4 = 10$ (страниц)

Таким образом, всего фотографиями занято 10 страниц.

2. Найти количество свободных страниц.

Теперь из общего количества страниц в альбоме вычтем найденное количество занятых страниц.

$18 - 10 = 8$ (страниц)

Также задачу можно решить, записав все действия в одно выражение:

$18 - (6 + 4) = 18 - 10 = 8$ (страниц)

Ответ: в альбоме осталось 8 свободных страниц.

28. Володя ездил с мамой в Санкт-Петербург и сделал там 8 снимков разных памятников и 4 снимка красивых улиц. Сколько всего снимков сделал Володя?

Чтобы найти общее количество снимков, которые сделал Володя, нужно сложить количество снимков памятников и количество снимков красивых улиц.

Из условия задачи известно, что Володя сделал 8 снимков памятников и 4 снимка улиц.

Составим математическое выражение для нахождения общего количества снимков и вычислим его:$8 + 4 = 12$

Таким образом, общее количество снимков, сделанных Володей, составляет 12.

Ответ: 12 снимков.

В этой задаче необходимо разложить число на слагаемые по древовидной схеме. Число в каждой фигуре равно сумме чисел в двух фигурах, расположенных непосредственно под ней. Поскольку есть несколько способов разложить число на слагаемые, приведем один из возможных вариантов решения.

1. Исходное число — 15. Представим его в виде суммы двух чисел. Например, $7$ и $8$, так как $7 + 8 = 15$. Впишем эти числа в два квадрата первого уровня.

2. Далее, необходимо разложить каждое из полученных чисел. Число $7$ можно представить как сумму чисел $3$ и $4$, так как $3 + 4 = 7$. Впишем их в квадраты под числом $7$.

3. Аналогично разложим число $8$. Его можно представить как сумму чисел $5$ и $3$, так как $5 + 3 = 8$. Впишем их в квадраты под числом $8$.

Таким образом, все пустые ячейки заполнены:

• Первый уровень: 7, 8
• Второй уровень (слева направо): 3, 4, 5, 3

Ответ: Квадраты первого уровня (сверху вниз): 7 и 8. Квадраты второго уровня (слева направо): 3, 4, 5, 3.

В этой головоломке нужно определить правило, по которому вычисляется число в центре треугольника на основе чисел, расположенных в его углах.

Проанализируем первый пример:

В углах находятся числа 4, 5 и 2. В центре — число 14. Сложим числа в углах: $4 + 5 + 2 = 11$. Чтобы получить 14, к сумме 11 нужно прибавить 3 ($11 + 3 = 14$).

Проанализируем второй пример:

В углах находятся числа 3, 4 и 6. В центре — число 17. Сложим числа в углах: $3 + 4 + 6 = 13$. Чтобы получить 17, к сумме 13 нужно прибавить 4 ($13 + 4 = 17$).

Теперь найдем закономерность в том, какое число прибавляется к сумме:

• В первом случае к сумме прибавили 3. Наименьшее число в углах — 2. Если увеличить его на 1, получим: $2 + 1 = 3$.
• Во втором случае к сумме прибавили 4. Наименьшее число в углах — 3. Если увеличить его на 1, получим: $3 + 1 = 4$.

Мы обнаружили общее правило для обоих примеров.

Ответ: Чтобы найти число в центре, нужно сложить все числа в углах треугольника, а затем к полученной сумме прибавить наименьшее из угловых чисел, увеличенное на единицу.