Страница 92, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Объясни, как составлена каждая таблица. Спиши и вычисли. Запомни таблицы.

1. Прочитай условие, вопрос задачи и реши её.

У Вити столько же зелёных шариков. Сколько шариков у Кати и у Вити вместе?

1.

Чтобы решить задачу, необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Найдём количество шариков у Кати. Согласно рисунку, у Кати 2 красных шарика.

2. Найдём количество шариков у Вити. В условии сказано, что у Вити столько же шариков, сколько у Кати. Это означает, что у Вити тоже 2 шарика (но зелёного цвета).

3. Чтобы узнать, сколько шариков у Кати и у Вити вместе, нужно сложить количество шариков каждого из них.

Составим и решим пример:

$2 + 2 = 4$

Таким образом, у детей вместе 4 шарика.

Ответ: 4 шарика.

2. (Устно.)

7 + ? = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В этом примере нужно из 9 вычесть 7.

$9 - 7 = 2$

Пропущенное число — 2. Проверим: $7 + 2 = 9$.

Ответ: 2

? + 1 = 10

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В этом примере нужно из 10 вычесть 1.

$10 - 1 = 9$

Пропущенное число — 9. Проверим: $9 + 1 = 10$.

Ответ: 9

9 - ? = 7

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В этом примере нужно из 9 вычесть 7.

$9 - 7 = 2$

Пропущенное число — 2. Проверим: $9 - 2 = 7$.

Ответ: 2

? - 1 = 6

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В этом примере нужно к 6 прибавить 1.

$6 + 1 = 7$

Пропущенное число — 7. Проверим: $7 - 1 = 6$.

Ответ: 7

? - 2 = 8

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В этом примере нужно к 8 прибавить 2.

$8 + 2 = 10$

Пропущенное число — 10. Проверим: $10 - 2 = 8$.

Ответ: 10

7 - ? = 5

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В этом примере нужно из 7 вычесть 5.

$7 - 5 = 2$

Пропущенное число — 2. Проверим: $7 - 2 = 5$.

Ответ: 2

? + 1 = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В этом примере нужно из 9 вычесть 1.

$9 - 1 = 8$

Пропущенное число — 8. Проверим: $8 + 1 = 9$.

Ответ: 8

5 - ? = 0

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В этом примере нужно из 5 вычесть 0.

$5 - 0 = 5$

Пропущенное число — 5. Проверим: $5 - 5 = 0$.

Ответ: 5

6 + ? = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В этом примере нужно из 9 вычесть 6.

$9 - 6 = 3$

Пропущенное число — 3. Проверим: $6 + 3 = 9$.

Ответ: 3

8 - ? = 6

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В этом примере нужно из 8 вычесть 6.

$8 - 6 = 2$

Пропущенное число — 2. Проверим: $8 - 2 = 6$.

Ответ: 2

? + 8 = 8

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В этом примере нужно из 8 вычесть 8.

$8 - 8 = 0$

Пропущенное число — 0. Проверим: $0 + 8 = 8$.

Ответ: 0

? - 3 = 5

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В этом примере нужно к 5 прибавить 3.

$5 + 3 = 8$

Пропущенное число — 8. Проверим: $8 - 3 = 5$.

Ответ: 8

3. (Устно.)

1) Прибавляй по 2, начиная с числа 3.

2) Вычитай по 2, начиная с числа 9.

1) Начнем с числа 3 и будем последовательно прибавлять к нему 2. Каждое следующее число в ряду получается путем прибавления двойки к предыдущему.
Исходное число: 3.
Первое действие: $3 + 2 = 5$.
Второе действие: $5 + 2 = 7$.
Третье действие: $7 + 2 = 9$.
Четвертое действие: $9 + 2 = 11$.
Таким образом, мы получаем числовой ряд, состоящий из нечетных чисел, начиная с тройки.
Ответ: 3, 5, 7, 9, 11, ...

2) Начнем с числа 9 и будем последовательно вычитать из него 2. Каждое следующее число в ряду получается путем вычитания двойки из предыдущего.
Исходное число: 9.
Первое действие: $9 - 2 = 7$.
Второе действие: $7 - 2 = 5$.
Третье действие: $5 - 2 = 3$.
Четвертое действие: $3 - 2 = 1$.
Если продолжить, следующее число будет отрицательным ($1-2=-1$), поэтому, как правило, в таких заданиях останавливаются на последнем натуральном числе.
Ответ: 9, 7, 5, 3, 1.

На изображении представлены три диаграммы, которые показывают состав чисел. В каждой диаграмме число в круге — это целое, а числа в квадратах — это его части. Нам нужно найти недостающую часть в каждом случае.

Первый пример

Целое число — 6. Одна из его частей — 4. Чтобы найти вторую часть, нужно из целого вычесть известную часть. Выполним вычитание:

$6 - 4 = 2$

Проверка: $4 + 2 = 6$. Всё верно.

Ответ: 2

Второй пример

Целое число — 8. Одна из его частей — 6. Чтобы найти вторую часть, вычтем из 8 число 6:

$8 - 6 = 2$

Проверка: $6 + 2 = 8$. Всё верно.

Ответ: 2

Третий пример

Целое число — 10. Одна из его частей — 9. Находим вторую часть, вычитая 9 из 10:

$10 - 9 = 1$

Проверка: $9 + 1 = 10$. Всё верно.

Ответ: 1

1. Составь и реши по четыре примера на сложение: с ответом 12, с ответом 16.

с ответом 12

Задача состоит в том, чтобы составить и решить четыре примера на сложение, результатом которых будет число 12. Для этого необходимо подобрать пары слагаемых, сумма которых равна 12. Вот четыре возможных примера:

1) $10 + 2 = 12$

2) $9 + 3 = 12$

3) $8 + 4 = 12$

4) $7 + 5 = 12$

Ответ: $10+2=12$; $9+3=12$; $8+4=12$; $7+5=12$.

с ответом 16

Аналогично, составим и решим четыре примера на сложение, результатом которых будет число 16. Подберем пары слагаемых, сумма которых равна 16. Вот четыре возможных примера:

1) $10 + 6 = 16$

2) $9 + 7 = 16$

3) $8 + 8 = 16$

4) $11 + 5 = 16$

Ответ: $10+6=16$; $9+7=16$; $8+8=16$; $11+5=16$.

2. Составь и реши по четыре примера на вычитание: с ответом 9, с ответом 8.

с ответом 9

Чтобы в результате вычитания получить 9, нужно из числа вычесть другое число, которое на 9 меньше. Ниже приведены четыре примера таких выражений.

$10 - 1 = 9$

Ответ: $9$

$12 - 3 = 9$

Ответ: $9$

$15 - 6 = 9$

Ответ: $9$

$18 - 9 = 9$

Ответ: $9$

с ответом 8

Чтобы в результате вычитания получить 8, нужно подобрать уменьшаемое и вычитаемое так, чтобы их разность была равна 8. Ниже приведены четыре примера таких выражений.

$9 - 1 = 8$

Ответ: $8$

$11 - 3 = 8$

Ответ: $8$

$14 - 6 = 8$

Ответ: $8$

$17 - 9 = 8$

Ответ: $8$

3. Замени суммой двух одинаковых слагаемых каждое число: 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Чтобы представить каждое число в виде суммы двух одинаковых слагаемых, необходимо разделить это число на 2. Полученное частное и будет искомым слагаемым.

8: Для числа 8 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 8. Выполним деление: $8 \div 2 = 4$. Значит, искомые слагаемые — это 4 и 4.
Проверка: $4 + 4 = 8$.
Ответ: $8 = 4 + 4$.

10: Для числа 10 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 10. Выполним деление: $10 \div 2 = 5$. Значит, искомые слагаемые — это 5 и 5.
Проверка: $5 + 5 = 10$.
Ответ: $10 = 5 + 5$.

12: Для числа 12 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 12. Выполним деление: $12 \div 2 = 6$. Значит, искомые слагаемые — это 6 и 6.
Проверка: $6 + 6 = 12$.
Ответ: $12 = 6 + 6$.

14: Для числа 14 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 14. Выполним деление: $14 \div 2 = 7$. Значит, искомые слагаемые — это 7 и 7.
Проверка: $7 + 7 = 14$.
Ответ: $14 = 7 + 7$.

16: Для числа 16 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 16. Выполним деление: $16 \div 2 = 8$. Значит, искомые слагаемые — это 8 и 8.
Проверка: $8 + 8 = 16$.
Ответ: $16 = 8 + 8$.

18: Для числа 18 нужно найти такое слагаемое, чтобы его сумма с самим собой равнялась 18. Выполним деление: $18 \div 2 = 9$. Значит, искомые слагаемые — это 9 и 9.
Проверка: $9 + 9 = 18$.
Ответ: $18 = 9 + 9$.

4. Вычисли суммы.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Чтобы вычислить эту сумму, нужно сложить шесть двоек. Это пример многократного сложения одного и того же числа. Такой вид сложения можно заменить умножением.
Способ 1: Последовательное сложение.
$2 + 2 = 4$
$4 + 2 = 6$
$6 + 2 = 8$
$8 + 2 = 10$
$10 + 2 = 12$
Способ 2: Умножение.
Мы берем число 2 шесть раз, что можно записать как $2 \times 6$.
$2 \times 6 = 12$
Ответ: 12

3 + 3 + 3 + 3

В этом выражении мы складываем число 3 четыре раза.
Способ 1: Последовательное сложение.
$3 + 3 = 6$
$6 + 3 = 9$
$9 + 3 = 12$
Способ 2: Умножение.
Мы берем число 3 четыре раза, что можно записать как $3 \times 4$.
$3 \times 4 = 12$
Ответ: 12

4 + 4 + 4

Здесь нам нужно найти сумму трех четверок.
Способ 1: Последовательное сложение.
$4 + 4 = 8$
$8 + 4 = 12$
Способ 2: Умножение.
Мы берем число 4 три раза, что можно записать как $4 \times 3$.
$4 \times 3 = 12$
Ответ: 12

5 + 5 + 5

В этом примере мы складываем число 5 три раза.
Способ 1: Последовательное сложение.
$5 + 5 = 10$
$10 + 5 = 15$
Способ 2: Умножение.
Мы берем число 5 три раза, что можно записать как $5 \times 3$.
$5 \times 3 = 15$
Ответ: 15

Дополни до 10:

Чтобы дополнить число до 10, нужно из 10 вычесть данное число. Выполним это действие для каждого числа из таблицы.

• Для числа 4: $10 - 4 = 6$
• Для числа 7: $10 - 7 = 3$
• Для числа 5: $10 - 5 = 5$
• Для числа 8: $10 - 8 = 2$
• Для числа 6: $10 - 6 = 4$
• Для числа 9: $10 - 9 = 1$

Ответ: Чтобы дополнить числа 4, 7, 5, 8, 6, 9 до 10, нужно прибавить к ним соответственно числа 6, 3, 5, 2, 4, 1.

Увеличь на 10:

Чтобы увеличить число на 10, нужно к данному числу прибавить 10. Выполним это действие для каждого числа из таблицы.

• Для числа 3: $3 + 10 = 13$
• Для числа 5: $5 + 10 = 15$
• Для числа 6: $6 + 10 = 16$
• Для числа 7: $7 + 10 = 17$
• Для числа 8: $8 + 10 = 18$
• Для числа 9: $9 + 10 = 19$

Ответ: При увеличении чисел 3, 5, 6, 7, 8, 9 на 10 получаются соответственно числа 13, 15, 16, 17, 18, 19.

6. Реши и скажи, сколько всего прибавили или сколько всего вычли.

10 - 3 - 4
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $10 - 3 = 7$
2) $7 - 4 = 3$
Теперь определим, сколько всего вычли. Из числа 10 сначала вычли 3, а потом вычли 4. Чтобы найти, сколько всего вычли, нужно сложить эти числа:
$3 + 4 = 7$
Ответ: результат выражения равен 3, всего вычли 7.

6 + 4 + 5
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $6 + 4 = 10$
2) $10 + 5 = 15$
Теперь определим, сколько всего прибавили. К числу 6 сначала прибавили 4, а потом прибавили 5. Чтобы найти, сколько всего прибавили, нужно сложить эти числа:
$4 + 5 = 9$
Ответ: результат выражения равен 15, всего прибавили 9.

12 - 2 - 7
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $12 - 2 = 10$
2) $10 - 7 = 3$
Теперь определим, сколько всего вычли. Из числа 12 сначала вычли 2, а потом вычли 7. Чтобы найти, сколько всего вычли, нужно сложить эти числа:
$2 + 7 = 9$
Ответ: результат выражения равен 3, всего вычли 9.

10 - 2 - 1
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $10 - 2 = 8$
2) $8 - 1 = 7$
Теперь определим, сколько всего вычли. Из числа 10 сначала вычли 2, а потом вычли 1. Чтобы найти, сколько всего вычли, нужно сложить эти числа:
$2 + 1 = 3$
Ответ: результат выражения равен 7, всего вычли 3.

7 + 3 + 6
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $7 + 3 = 10$
2) $10 + 6 = 16$
Теперь определим, сколько всего прибавили. К числу 7 сначала прибавили 3, а потом прибавили 6. Чтобы найти, сколько всего прибавили, нужно сложить эти числа:
$3 + 6 = 9$
Ответ: результат выражения равен 16, всего прибавили 9.

13 - 3 - 5
Сначала решим пример. Выполняем действия по порядку слева направо:
1) $13 - 3 = 10$
2) $10 - 5 = 5$
Теперь определим, сколько всего вычли. Из числа 13 сначала вычли 3, а потом вычли 5. Чтобы найти, сколько всего вычли, нужно сложить эти числа:
$3 + 5 = 8$
Ответ: результат выражения равен 5, всего вычли 8.

7. Папа купил 6 кг капусты и 2 кг моркови. Сколько всего килограммов овощей ... ?

7. Чтобы найти, сколько всего килограммов овощей купил папа, нужно сложить массу капусты и массу моркови.
Масса купленной капусты составляет 6 кг.
Масса купленной моркови составляет 2 кг.
Теперь сложим эти значения, чтобы найти общую массу овощей:
$6 + 2 = 8$ (кг)
Ответ: всего папа купил 8 килограммов овощей.

8. Длина первого отрезка 1 дм. Второй отрезок на 10 см длиннее.

Поставь вопрос и реши задачу.

Поставь вопрос

Какова длина второго отрезка?

Реши задачу

Для того чтобы решить задачу, необходимо сначала привести все данные к единой единице измерения. Длина первого отрезка дана в дециметрах (дм), а разница с длиной второго отрезка — в сантиметрах (см).

1. Переведем длину первого отрезка в сантиметры. Мы знаем, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам.

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Таким образом, длина первого отрезка составляет 10 см.

2. По условию, второй отрезок на 10 см длиннее первого. Чтобы найти его длину, необходимо сложить длину первого отрезка с разницей.

$10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Длину второго отрезка также можно выразить в дециметрах: $20 \text{ см} = 2 \text{ дм}$.

Ответ: длина второго отрезка равна 20 см (или 2 дм).

9. У Оли 3 больших воздушных шара, а маленьких на 4 больше. Сколько всего шаров у Оли?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия.

1. Найдём количество маленьких шаров.

Из условия задачи мы знаем, что у Оли 3 больших шара, а маленьких шаров на 4 больше. Чтобы найти количество маленьких шаров, нужно к количеству больших шаров прибавить 4.

$3 + 4 = 7$ (маленьких шаров)

2. Найдём, сколько всего шаров у Оли.

Теперь, зная количество больших шаров (3) и маленьких шаров (7), мы можем найти их общее количество. Для этого сложим количество больших и маленьких шаров.

$3 + 7 = 10$ (всего шаров)

Ответ: всего у Оли 10 шаров.

10. 1) У бабушки две банки: в одну входит 3 л молока, а в другую — 5 л. Как можно налить в кувшин 4 л молока с помощью этих банок?

2) Как легче взвесить 6 кг картофеля, если есть гири в 5 кг и в 2 кг?

1)

Для того чтобы отмерить 4 литра молока с помощью 3-литровой и 5-литровой банок, можно выполнить следующую последовательность действий:

1. Наполнить 5-литровую банку молоком до краев.
2. Перелить молоко из 5-литровой банки в 3-литровую, пока та не наполнится. В 5-литровой банке останется $5 - 3 = 2$ литра молока.
3. Полностью вылить молоко из 3-литровой банки.
4. Перелить 2 литра молока, оставшиеся в 5-литровой банке, в пустую 3-литровую банку. Теперь в 3-литровой банке находится 2 литра молока.
5. Снова наполнить 5-литровую банку молоком до краев.
6. Долить молоко из полной 5-литровой банки в 3-литровую банку, где уже есть 2 литра. В 3-литровую банку поместится еще $3 - 2 = 1$ литр.
7. После этого в 5-литровой банке останется ровно $5 - 1 = 4$ литра молока.
8. Перелить эти 4 литра из 5-литровой банки в кувшин.

Ответ: Наполнить 5-литровую банку и отлить из нее 3 литра в 3-литровую банку. В 5-литровой останется 2 литра. Опустошить 3-литровую банку и перелить в нее эти 2 литра. Снова наполнить 5-литровую банку и долить из нее 3-литровую (поместится 1 литр). В 5-литровой банке останется 4 литра, которые и нужно перелить в кувшин.

2)

Чтобы взвесить 6 кг картофеля с помощью гирь в 5 кг и 2 кг на чашечных весах, наиболее простой способ — сделать это за два взвешивания.

1. Первое взвешивание: Помещаем на одну чашу весов гирю в 5 кг, а на другую чашу — гирю в 2 кг. Чтобы уравновесить весы, на чашу с гирей в 2 кг нужно досыпать картофель. Масса картофеля будет равна разности масс гирь: $5 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$. Таким образом, мы отмерили 3 кг картофеля.
2. Второе взвешивание: Убираем обе гири с весов. На одну чашу кладем уже взвешенные 3 кг картофеля, а на другую насыпаем картофель до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Так мы отмерим еще 3 кг картофеля.

В результате у нас будет две порции картофеля по 3 кг, что в сумме составляет $3 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$.

Ответ: Положить на одну чашу весов гирю 5 кг, а на другую — гирю 2 кг и досыпать картофель до равновесия, получив 3 кг картофеля. Затем, используя эти 3 кг картофеля как гирю, взвесить еще одну такую же порцию. В сумме получится 6 кг.

В этой задаче представлены две схемы, работающие по одному и тому же принципу. Число в жёлтом круге вверху каждой схемы — это сумма чисел, которые должны находиться в каждой паре синих квадратов под ним.

В верхней схеме число в круге равно 8. Это значит, что сумма чисел в каждой паре квадратов на одной линии должна быть равна 8. Найдем недостающие числа в пустых квадратах.

• Первая пара: В правом квадрате находится число 1. Чтобы найти число в левом квадрате, вычтем 1 из 8.
  $8 - 1 = 7$
  Таким образом, недостающее число — 7.
• Вторая пара: В левом квадрате находится число 6. Найдем число в правом квадрате.
  $8 - 6 = 2$
  Недостающее число — 2.
• Третья пара: В правом квадрате находится число 3. Найдем число в левом квадрате.
  $8 - 3 = 5$
  Недостающее число — 5.
• Четвертая пара: В левом квадрате находится число 4. Найдем число в правом квадрате.
  $8 - 4 = 4$
  Недостающее число — 4.

Ответ: Недостающие числа в пустых квадратах верхней схемы (сверху вниз): 7, 2, 5, 4.

В нижней схеме число в круге равно 7. Следовательно, сумма чисел в каждой из трех пар квадратов должна быть равна 7. Поскольку все квадраты пусты, существует множество правильных вариантов их заполнения. Необходимо подобрать пары чисел, сумма которых равна 7. Можно, например, продолжить закономерность из верхней схемы, где числа в левом столбце уменьшаются, а в правом — увеличиваются.

Приведем один из возможных вариантов решения:

• Первая пара: Возьмем числа 6 и 1.
  $6 + 1 = 7$
• Вторая пара: Возьмем числа 5 и 2.
  $5 + 2 = 7$
• Третья пара: Возьмем числа 4 и 3.
  $4 + 3 = 7$

Ответ: Один из возможных вариантов заполнения пустых квадратов в нижней схеме (сверху вниз):
Первая пара: 6 и 1 (или наоборот).
Вторая пара: 5 и 2 (или наоборот).
Третья пара: 4 и 3 (или наоборот).