Страница 87, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

3. У Васи было 6 книг:

Ему подарили ещё 2 книги. Сколько книг стало у Васи?

Чтобы решить задачу, необходимо найти общее количество книг у Васи. Для этого нужно сложить количество книг, которое у него было изначально, с количеством книг, которые ему подарили.

Согласно условию, у Васи было 6 книг. Это количество также показано на схеме шестью зелеными квадратами.

Ему подарили еще 2 книги. На схеме это изображено двумя желтыми квадратами.

Сложим эти два числа, чтобы найти итоговое количество книг:

$6 + 2 = 8$

Таким образом, у Васи стало 8 книг.

Ответ: 8 книг.

4. У Лены было

Она подарила подруге 1 собачку. Сколько собачек осталось у Лены?

4. Для того чтобы решить эту задачу, необходимо посчитать, сколько собачек было у Лены изначально, и затем вычесть то количество, которое она подарила.

1. Посмотрим на картинку и посчитаем, сколько собачек было у Лены. Всего мы видим 3 собачки.

2. Из условия задачи мы знаем, что Лена подарила подруге 1 собачку. Это означает, что количество собачек у Лены уменьшилось на одну.

3. Чтобы найти, сколько собачек осталось у Лены, нужно из первоначального количества вычесть количество подаренных собачек. Составим математический пример:

$3 - 1 = 2$

Таким образом, после того как Лена подарила одну собачку, у нее осталось 2. На схеме под задачей это также показано: из трёх синих кружочков один зачёркнут, и осталось два незачёркнутых.

Ответ: 2 собачки.

5. По рисунку объясни, что может обозначать каждая сумма.

1 + 1 — эта сумма может обозначать количество больших зеленых шаров (1) и количество маленьких красных шаров, которые стоят отдельно (1). Вместе получается $1 + 1 = 2$ шара.
Ответ: 2.

3 + 1 — эта сумма может обозначать общее количество красных шаров (их 3) и количество зеленых шаров (1). Всего получается $3 + 1 = 4$ шара.
Ответ: 4.

2 + 1 — эта сумма может обозначать количество синих шаров (2) и количество больших зеленых шаров (1). Вместе получается $2 + 1 = 3$ шара.
Ответ: 3.

3 + 2 — эта сумма может обозначать общее количество красных шаров (3) и количество синих шаров (2). Это все маленькие шары на рисунке. Всего их $3 + 2 = 5$ шаров.
Ответ: 5.

2 + 2 — эта сумма может обозначать количество красных шаров (2) и синих шаров (2) в группе справа. Вместе в этой группе $2 + 2 = 4$ шара.
Ответ: 4.

4 + 1 — эта сумма может обозначать количество шаров в группе справа (их 4) и количество больших зеленых шаров (1). Всего получается $4 + 1 = 5$ шаров.
Ответ: 5.

6. В какой лапе кошка держит шарик?

Заяц прибавлял 2. Белочка вычитала 2. Кто ошибся и в чём?

Кто ошибся и в чём?

Разберем действия каждого персонажа на числовой прямой:

• Заяц решает пример на сложение: $4 + 2$. Чтобы изобразить это на числовой прямой, нужно начать с первого слагаемого (числа 4) и сделать 2 шага вправо, в сторону увеличения чисел. Правильный путь: от 4 к 5, затем к 6. Результат: $4 + 2 = 6$. На рисунке Заяц начинает движение от числа 2, а не от 4. Это является ошибкой.

• Белочка решает пример на вычитание: $8 - 2$. Чтобы изобразить это на числовой прямой, нужно начать с уменьшаемого (числа 8) и сделать 2 шага влево, в сторону уменьшения чисел. Правильный путь: от 8 к 7, затем к 6. Результат: $8 - 2 = 6$. На рисунке Белочка всё делает верно: она стоит на отметке 8 и прыгает влево.

Таким образом, ошибку допустил Заяц, так как он неправильно выбрал начальную точку для своего действия.

Ответ: Ошибся Заяц. При решении примера $4+2$ он должен был начать движение с числа 4, а он начал с числа 2.

Объясни, как из числа 16 вычесть 9.

Объясни, как из числа 16 вычесть 9.

Чтобы вычесть 9 из 16, используется метод вычитания по частям. Он заключается в том, чтобы сначала уменьшить число до 10, а затем вычесть оставшуюся часть.
1. Число 16 состоит из 1 десятка и 6 единиц. Чтобы получить 10, нужно вычесть 6 единиц.
2. Вычитаемое число 9 представляем в виде суммы двух удобных слагаемых: $9 = 6 + 3$. Мы используем 6, потому что именно столько единиц в числе 16.
3. Теперь выполняем вычитание по шагам:
Сначала из 16 вычитаем первую часть, то есть 6, чтобы получить 10:
$16 - 6 = 10$
Затем из полученных 10 вычитаем вторую часть, то есть 3:
$10 - 3 = 7$
Таким образом, полная запись решения выглядит так: $16 - 9 = 16 - 6 - 3 = 7$.
Ответ: 7

Вычисли и запомни.

$16 - 7$
Представляем число 7 как сумму $6 + 1$. Вычитаем по частям:
$16 - 7 = 16 - 6 - 1 = 10 - 1 = 9$
Ответ: 9

$16 - 8$
Представляем число 8 как сумму $6 + 2$. Вычитаем по частям:
$16 - 8 = 16 - 6 - 2 = 10 - 2 = 8$
Ответ: 8

$16 - 9$
Представляем число 9 как сумму $6 + 3$. Вычитаем по частям:
$16 - 9 = 16 - 6 - 3 = 10 - 3 = 7$
Ответ: 7

$15 - 6$
Чтобы из 15 вычесть 6, можно вычесть 6 по частям. Сначала вычтем 5, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшуюся 1.
$15 - 6 = 15 - 5 - 1 = 10 - 1 = 9$.
Ответ: 9

$15 - 8$
Чтобы из 15 вычесть 8, можно вычесть 8 по частям. Сначала вычтем 5, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 3.
$15 - 8 = 15 - 5 - 3 = 10 - 3 = 7$.
Ответ: 7

$14 - 9$
Чтобы из 14 вычесть 9, можно вычесть 9 по частям. Сначала вычтем 4, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 5.
$14 - 9 = 14 - 4 - 5 = 10 - 5 = 5$.
Ответ: 5

$15 - 9$
Чтобы из 15 вычесть 9, можно вычесть 9 по частям. Сначала вычтем 5, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 4.
$15 - 9 = 15 - 5 - 4 = 10 - 4 = 6$.
Ответ: 6

$15 - 7$
Чтобы из 15 вычесть 7, можно вычесть 7 по частям. Сначала вычтем 5, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 2.
$15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 10 - 2 = 8$.
Ответ: 8

$13 - 8$
Чтобы из 13 вычесть 8, можно вычесть 8 по частям. Сначала вычтем 3, чтобы получить 10, а затем вычтем оставшиеся 5.
$13 - 8 = 13 - 3 - 5 = 10 - 5 = 5$.
Ответ: 5

$7 + 6$
Чтобы к 7 прибавить 6, можно разложить 6 на $3+3$. Сначала прибавим 3, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшиеся 3.
$7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

$9 + 8$
Чтобы к 9 прибавить 8, можно разложить 8 на $1+7$. Сначала прибавим 1, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшиеся 7.
$9 + 8 = 9 + 1 + 7 = 10 + 7 = 17$.
Ответ: 17

$8 + 6$
Чтобы к 8 прибавить 6, можно разложить 6 на $2+4$. Сначала прибавим 2, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшиеся 4.
$8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

$6 + 6 - 7$
Выполним действия по порядку слева направо. Сначала сложение, потом вычитание.
$6 + 6 = 12$.
$12 - 7 = 5$.
Ответ: 5

$8 + 5 - 9$
Выполним действия по порядку слева направо. Сначала сложение, потом вычитание.
$8 + 5 = 13$.
$13 - 9 = 4$.
Ответ: 4

$7 + 6 - 4$
Выполним действия по порядку слева направо. Сначала сложение, потом вычитание.
$7 + 6 = 13$.
$13 - 4 = 9$.
Ответ: 9

2. Может ли сумма двух чисел быть равна одному из слагаемых? Приведи примеры.

Да, сумма двух чисел может быть равна одному из слагаемых. Это происходит в том и только в том случае, когда другое слагаемое равно нулю.

Рассмотрим это утверждение математически. Пусть у нас есть два слагаемых, $a$ и $b$. Их сумма равна $a + b$.

Мы хотим проверить, может ли эта сумма быть равной одному из слагаемых, например, $a$.

Запишем это в виде уравнения:

$a + b = a$

Чтобы найти значение $b$, вычтем $a$ из обеих частей уравнения:

$a + b - a = a - a$

$b = 0$

Из этого следует, что сумма равна первому слагаемому тогда и только тогда, когда второе слагаемое равно нулю. Аналогично, если бы мы предположили, что $a + b = b$, мы бы получили, что $a = 0$.

Это одно из основных свойств числа ноль, которое называется "свойством нуля при сложении" или "нейтральностью нуля по сложению".

Примеры:

1. Если мы к числу 5 прибавим 0, то получим 5:

$5 + 0 = 5$

Сумма (5) равна первому слагаемому (5).

2. Если мы к 0 прибавим число 123, то получим 123:

$0 + 123 = 123$

Сумма (123) равна второму слагаемому (123).

3. Это правило работает и с отрицательными, и с дробными числами:

$-17 + 0 = -17$

$2.71 + 0 = 2.71$

Ответ: Да, может, в том случае, если одно из слагаемых равно нулю. Например, $10 + 0 = 10$.

3. В начале зимы только 6 человек из нашего класса умели кататься на лыжах, а к концу зимы на лыжах катались уже 16 человек. Сколько ребят научились кататься на лыжах этой зимой?

3. Чтобы определить, сколько ребят научились кататься на лыжах за зиму, необходимо найти разницу между количеством человек, умеющих кататься к концу зимы, и количеством человек, которые уже умели кататься в начале зимы.

Из условия задачи нам известно:

• Количество человек, умевших кататься в начале зимы: 6.
• Количество человек, умеющих кататься к концу зимы: 16.

Выполним вычитание, чтобы найти, сколько человек научилось кататься:

$16 - 6 = 10$

Таким образом, 10 ребят научились кататься на лыжах в течение этой зимы.

Ответ: 10 человек.

4. В группе фигурного катания занимаются 6 девочек из младших классов, а из старших — на 2 девочки меньше. Сколько всего девочек ... ?

1) Коля и Витя составляли слова из букв слова ПРОГУЛКА. Коля составил 10 слов, а Витя — на 2 слова больше. Сколько слов составил Витя?

2) Когда Коля и Витя вычеркнули слова, которые встретились у обоих, у Коли осталось 1 слово. Сколько слов осталось у Вити?

4.

Для решения задачи сначала найдем количество девочек из старших классов. В условии сказано, что их на 2 меньше, чем девочек из младших классов, которых 6.

1) $6 - 2 = 4$ (девочки) – из старших классов.

Теперь, чтобы найти общее количество девочек в группе, сложим количество девочек из младших и старших классов.

2) $6 + 4 = 10$ (девочек) – всего в группе фигурного катания.

Ответ: 10 девочек.

1)

По условию, Коля составил 10 слов, а Витя составил на 2 слова больше. Чтобы узнать, сколько слов составил Витя, нужно к количеству слов, которые составил Коля, прибавить 2.

$10 + 2 = 12$ (слов) – составил Витя.

Ответ: 12 слов.

2)

Сначала определим, сколько общих слов (которые встретились у обоих) было в списках мальчиков. У Коли изначально было 10 слов, а после вычеркивания общих слов осталось 1. Значит, количество вычеркнутых (общих) слов равно:

1) $10 - 1 = 9$ (слов) – общие слова, которые вычеркнули.

Из предыдущей задачи мы знаем, что Витя составил 12 слов. Поскольку 9 слов были общими, их вычеркнули и из его списка. Теперь мы можем найти, сколько слов осталось у Вити.

2) $12 - 9 = 3$ (слова) – осталось у Вити.

Ответ: 3 слова.

$9 = 6 + \square$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном примере из суммы $9$ вычитаем известное слагаемое $6$.

$9 - 6 = 3$

Таким образом, в пустое окошко нужно вписать число 3, так как $9 = 6 + 3$.

Ответ: 3

$16 - 9 = \square$

Для решения этого примера удобно использовать результат предыдущего. Мы знаем, что $9 = 6 + 3$. Разложим вычитаемое $9$ на слагаемые $6$ и $3$ и будем вычитать их поочередно.

$16 - 9 = 16 - (6 + 3) = 16 - 6 - 3$

Сначала вычитаем $6$: $16 - 6 = 10$.

Затем из результата вычитаем $3$: $10 - 3 = 7$.

Ответ: 7

$7 = 6 + \square$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы $7$ вычесть известное слагаемое $6$.

$7 - 6 = 1$

Значит, в окошко нужно вписать число 1, так как $7 = 6 + 1$.

Ответ: 1

$16 - 7 = \square$

Воспользуемся результатом предыдущего вычисления, где мы нашли, что $7 = 6 + 1$. Представим число $7$ как сумму $6$ и $1$ и вычтем эти числа по частям.

$16 - 7 = 16 - (6 + 1) = 16 - 6 - 1$

Сначала вычитаем $6$: $16 - 6 = 10$.

Затем вычитаем $1$: $10 - 1 = 9$.

Ответ: 9

$8 = 6 + \square$

Для нахождения неизвестного слагаемого вычтем из суммы $8$ известное слагаемое $6$.

$8 - 6 = 2$

Следовательно, в пустое окошко нужно вписать число 2, потому что $8 = 6 + 2$.

Ответ: 2

$16 - 8 = \square$

Используем результат предыдущего примера, где $8 = 6 + 2$. Разложим вычитаемое $8$ на слагаемые $6$ и $2$.

$16 - 8 = 16 - (6 + 2) = 16 - 6 - 2$

Выполним вычитание по частям: $16 - 6 = 10$.

Далее из полученного результата вычтем $2$: $10 - 2 = 8$.

Ответ: 8