Страница 89, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

10 – 2
Чтобы найти разность чисел 10 и 2, нужно от 10 отнять 2. Используя числовую прямую, можно увидеть, что если отступить от 10 на 2 единицы влево, получится 8. Выполним вычисление: $10 - 2 = 8$.
Ответ: 8

8 + 2
Чтобы найти сумму чисел 8 и 2, нужно к 8 прибавить 2. На числовой прямой это действие соответствует перемещению от 8 на 2 единицы вправо, что приводит к числу 10. Выполним вычисление: $8 + 2 = 10$.
Ответ: 10

0 + 1
Чтобы найти сумму чисел 0 и 1, нужно к 0 прибавить 1. На числовой прямой это будет один шаг вправо от 0. Выполним вычисление: $0 + 1 = 1$.
Ответ: 1

2 – 2
Чтобы найти разность чисел 2 и 2, нужно от 2 отнять 2. Отняв от числа само это число, мы всегда получаем 0. Выполним вычисление: $2 - 2 = 0$.
Ответ: 0

10 – ? = 9
В данном примере необходимо найти неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (10) вычесть разность (9). Пусть искомое число — $x$. Тогда $10 - x = 9$. Решаем уравнение: $x = 10 - 9$, $x = 1$. Значит, в окошко нужно вписать число 1.
Ответ: 1

6 + ? = 7
Здесь необходимо найти неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы (7) вычесть известное слагаемое (6). Пусть искомое число — $x$. Тогда $6 + x = 7$. Решаем уравнение: $x = 7 - 6$, $x = 1$. Значит, в окошко нужно вписать число 1.
Ответ: 1

6 + 2 = ?
Чтобы найти сумму чисел 6 и 2, нужно к 6 прибавить 2. На числовой прямой это действие соответствует перемещению от 6 на 2 единицы вправо, что приводит к числу 8. Выполним вычисление: $6 + 2 = 8$.
Ответ: 8

? – 2 = 6
В этом примере необходимо найти неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (6) прибавить вычитаемое (2). Пусть искомое число — $x$. Тогда $x - 2 = 6$. Решаем уравнение: $x = 6 + 2$, $x = 8$. Значит, в окошко нужно вписать число 8.
Ответ: 8

8 – 1 0 7

Чтобы сравнить выражение $8 - 1$ и число $7$, сначала нужно найти значение выражения в левой части.
Выполняем вычитание: $8 - 1 = 7$.
Теперь сравниваем полученный результат, число $7$, с числом в правой части, которое также равно $7$.
Поскольку $7 = 7$, мы ставим знак "равно".

Ответ: $8 - 1 = 7$.

8 – 1 0 6

Сначала вычислим значение выражения в левой части: $8 - 1 = 7$.
Далее сравним результат ($7$) с числом в правой части ($6$).
Число $7$ больше числа $6$, поэтому $7 > 6$.
Следовательно, в кружок нужно поставить знак "больше".

Ответ: $8 - 1 > 6$.

7 + 2 0 9

Найдем значение суммы в левой части: $7 + 2 = 9$.
Сравним полученное значение ($9$) с числом в правой части ($9$).
Числа равны, $9 = 9$.
Поэтому в кружок ставим знак "равно".

Ответ: $7 + 2 = 9$.

7 + 2 0 8

Вычислим сумму в левой части: $7 + 2 = 9$.
Теперь необходимо сравнить результат ($9$) с числом справа ($8$).
Так как $9$ больше $8$, ставим знак "больше".

Ответ: $7 + 2 > 8$.

6 – 2 0 5

Сначала найдем значение разности в левой части: $6 - 2 = 4$.
Теперь сравним полученный результат ($4$) с числом в правой части ($5$).
Число $4$ меньше, чем число $5$, то есть $4 < 5$.
Поэтому в кружок ставим знак "меньше".

Ответ: $6 - 2 < 5$.

4 + 1 0 6

Вычислим значение суммы слева: $4 + 1 = 5$.
Сравним результат ($5$) с числом справа ($6$).
Поскольку $5$ меньше $6$, в кружок нужно поставить знак "меньше".

Ответ: $4 + 1 < 6$.

1 + 2 = 3
Этот пример дан в качестве образца. Он показывает, как сложить количество точек на двух половинках домино: 1 синяя точка на левой части и 2 розовые точки на правой части. В сумме получается 3 точки.

3 = ? + 2
В этом уравнении нужно найти неизвестное слагаемое. Общая сумма точек равна 3, а известное слагаемое (количество точек на правой половинке) равно 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое (количество точек на левой половинке), нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$3 - 2 = 1$
Проверяем: $1 + 2 = 3$.
Ответ: 1

3 - 2 = ?
Это пример на вычитание. Из общего количества точек (3) вычитаем количество точек на правой половинке (2).
$3 - 2 = 1$
Результат (1) — это количество точек на левой половинке домино.
Ответ: 1

4 + 2 = ?
В этом примере нужно сложить количество точек на левой (4 розовые точки) и правой (2 синие точки) половинках второго домино.
$4 + 2 = 6$
Общее количество точек на домино равно 6.
Ответ: 6

6 = ? + 2
Здесь нам известна сумма (6) и одно из слагаемых (2). Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть известное.
$6 - 2 = 4$
Проверяем: $4 + 2 = 6$. Неизвестное число — это количество точек на левой половинке домино.
Ответ: 4

6 - 2 = ?
Из общего количества точек (6) вычитаем количество точек на правой половинке (2).
$6 - 2 = 4$
Получаем количество точек на левой половинке (4).
Ответ: 4

5 + 2 = 7
Этот пример уже решен. Он показывает, что сумма точек на левой (5 синих точек) и правой (2 розовые точки) половинках третьего домино равна 7.

7 = ? + 2
Нам нужно найти неизвестное слагаемое при известной сумме (7) и втором слагаемом (2). Для этого вычитаем из суммы известное слагаемое.
$7 - 2 = 5$
Проверяем: $5 + 2 = 7$. Неизвестное число — это количество точек на левой половинке.
Ответ: 5

7 - 2 = ?
Из общего количества точек на домино (7) вычитаем количество точек на его правой части (2).
$7 - 2 = 5$
Результат — это количество точек на левой части домино (5).
Ответ: 5

7. Определи, как зовут каждого мальчика-рыболова, если удочка у Саши длиннее, чем у Димы, но короче, чем у Толи.

Для того чтобы определить имена мальчиков, необходимо проанализировать условие задачи и соотнести его с изображением.

В условии сказано: "удочка у Саши длиннее, чем у Димы, но короче, чем у Толи".

Это означает, что если мы расположим длины удочек в порядке возрастания, то получим следующую последовательность: самая короткая удочка у Димы, затем идет удочка Саши, и самая длинная удочка у Толи.

Запишем это в виде математического неравенства, где $У$ — это длина удочки:
$У_{Димы} < У_{Саши} < У_{Толи}$

Теперь рассмотрим мальчиков на картинке и сравним длину их удочек:

• У мальчика справа (в разноцветной кофте) самая короткая удочка.
• У мальчика в центре (в желтой кофте и кепке) удочка средней длины.
• У мальчика слева (в полосатой тельняшке) самая длинная удочка.

Сопоставив факты, мы можем назвать имена каждого мальчика:

Мальчик справа, у которого самая короткая удочка, — это Дима.
Ответ: Мальчика справа зовут Дима.

Мальчик в центре, у которого удочка средней длины, — это Саша.
Ответ: Мальчика в центре зовут Саша.

Мальчик слева, у которого самая длинная удочка, — это Толя.
Ответ: Мальчика слева зовут Толя.

ОПРЕДЕЛИ, КАКАЯ ФИГУРА СЛЕДУЮЩАЯ:

Для того чтобы определить, какая фигура будет следующей, проанализируем представленную последовательность. Каждая фигура представляет собой прямоугольник (квадрат является частным случаем прямоугольника), составленный из одинаковых палочек.

Анализ размеров фигур

Измерим размеры каждой фигуры в палочках:

Первая фигура: это квадрат. Его ширина составляет 2 палочки, и высота — 2 палочки.

Вторая фигура: это прямоугольник. Его ширина — 2 палочки, а высота — 3 палочки.

Третья фигура: это прямоугольник. Его ширина — 2 палочки, а высота — 4 палочки.

Выявление закономерности

Из анализа размеров видно, что ширина всех фигур остается неизменной, а высота последовательно увеличивается.
1. Ширина всех фигур в последовательности постоянна и равна 2 палочкам.
2. Высота каждой следующей фигуры увеличивается на 1 палочку по сравнению с предыдущей.

Если обозначить номер фигуры в последовательности как $n$, то ее высота $H_n$ и ширина $W_n$ определяются следующими соотношениями:
Ширина: $W_n = 2$
Высота: $H_n = n + 1$

Определение следующей фигуры

Следующей в последовательности будет четвертая фигура (для $n=4$). Используя найденную закономерность, определим ее размеры:

Ширина $W_4$ останется неизменной и будет равна 2 палочкам.

Высота $H_4$ увеличится на единицу по сравнению с третьей фигурой: $H_4 = H_3 + 1 = 4 + 1 = 5$ палочек.

Таким образом, следующая фигура будет представлять собой прямоугольник с шириной 2 палочки и высотой 5 палочек.

Ответ: Следующая фигура в последовательности — это прямоугольник, ширина которого равна 2 палочкам, а высота — 5 палочкам.

Составь задачу, которая решается так: 5 + 2 = 7.

Ответ: 7 птиц.

Можно составить следующую задачу:

Задача:

На ветке дерева сидело 5 воробьев. К ним прилетели еще 2 снегиря. Сколько всего птиц стало на ветке?

Решение:

Чтобы найти, сколько всего птиц стало на ветке, нужно к количеству воробьев, которые уже сидели на ней, прибавить количество прилетевших снегирей.

Запишем это в виде математического выражения:

$5 + 2 = 7$ (птиц)

Таким образом, общее количество птиц на ветке стало равно 7.

Ответ: 7 птиц.

1. Реши с устным объяснением.

7 + 6

Чтобы к 7 прибавить 6, удобно разложить второе слагаемое 6 на части так, чтобы дополнить первое слагаемое 7 до 10. Нам нужно 3. Представим 6 как $3 + 3$. Тогда $7 + 6 = 7 + 3 + 3$. Сначала складываем $7 + 3 = 10$, а затем к 10 прибавляем оставшиеся 3. Получаем $10 + 3 = 13$.

Ответ: $13$

8 + 6

Чтобы к 8 прибавить 6, дополним 8 до 10. Для этого нужно 2. Представим 6 как $2 + 4$. Тогда $8 + 6 = 8 + 2 + 4$. Сначала складываем $8 + 2 = 10$, а затем к 10 прибавляем оставшиеся 4. Получаем $10 + 4 = 14$.

Ответ: $14$

9 + 6

Чтобы к 9 прибавить 6, дополним 9 до 10. Для этого нужна 1. Представим 6 как $1 + 5$. Тогда $9 + 6 = 9 + 1 + 5$. Сначала складываем $9 + 1 = 10$, а затем к 10 прибавляем оставшиеся 5. Получаем $10 + 5 = 15$.

Ответ: $15$

11 - 5

Чтобы из 11 вычесть 5, удобно вычитать по частям. Сначала вычтем столько, чтобы получилось 10. $11 - 1 = 10$. Мы должны были вычесть 5, а вычли 1, значит, нужно вычесть еще 4 (потому что $5 = 1 + 4$). Теперь из 10 вычитаем 4. $10 - 4 = 6$.

Ответ: $6$

12 - 5

Чтобы из 12 вычесть 5, вычитаем по частям. Сначала вычтем 2, чтобы получилось 10. $12 - 2 = 10$. Мы должны были вычесть 5, а вычли 2, значит, нужно вычесть еще 3 (потому что $5 = 2 + 3$). Теперь из 10 вычитаем 3. $10 - 3 = 7$.

Ответ: $7$

13 - 5

Чтобы из 13 вычесть 5, вычитаем по частям. Сначала вычтем 3, чтобы получилось 10. $13 - 3 = 10$. Мы должны были вычесть 5, а вычли 3, значит, нужно вычесть еще 2 (потому что $5 = 3 + 2$). Теперь из 10 вычитаем 2. $10 - 2 = 8$.

Ответ: $8$

12 - 3 + 6

Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала вычитание: $12 - 3$. Вычитаем по частям: $12 - 2 = 10$, и еще вычитаем 1, получаем $10 - 1 = 9$. Теперь к результату прибавляем 6: $9 + 6$. Дополняем 9 до 10, прибавив 1 (из числа 6). Остается 5. $10 + 5 = 15$.

Ответ: $15$

17 - 8 + 7

Выполняем действия по порядку. Сначала $17 - 8$. Вычитаем по частям: $17 - 7 = 10$, и еще вычитаем 1, получаем $10 - 1 = 9$. Теперь к результату прибавляем 7: $9 + 7$. Дополняем 9 до 10, прибавив 1 (из числа 7). Остается 6. $10 + 6 = 16$.

Ответ: $16$

11 - 7 + 8

Выполняем действия по порядку. Сначала $11 - 7$. Вычитаем по частям: $11 - 1 = 10$, и еще вычитаем 6, получаем $10 - 6 = 4$. Теперь к результату прибавляем 8: $4 + 8$. Это то же самое, что и $8 + 4$. Дополняем 8 до 10, прибавив 2 (из числа 4). Остается 2. $10 + 2 = 12$.

Ответ: $12$

12 - 8 + 7

Выполняем действия по порядку. Сначала $12 - 8$. Вычитаем по частям: $12 - 2 = 10$, и еще вычитаем 6, получаем $10 - 6 = 4$. Теперь к результату прибавляем 7: $4 + 7$. Это то же самое, что и $7 + 4$. Дополняем 7 до 10, прибавив 3 (из числа 4). Остается 1. $10 + 1 = 11$.

Ответ: $11$

15 - 9 + 4

Выполняем действия по порядку. Сначала $15 - 9$. Вычитаем по частям: $15 - 5 = 10$, и еще вычитаем 4, получаем $10 - 4 = 6$. Теперь к результату прибавляем 4: $6 + 4$. Сумма этих чисел равна 10. $6 + 4 = 10$.

Ответ: $10$

14 - 7 + 2

Выполняем действия по порядку. Сначала $14 - 7$. Вычитаем по частям: $14 - 4 = 10$, и еще вычитаем 3, получаем $10 - 3 = 7$. Теперь к результату прибавляем 2: $7 + 2 = 9$.

Ответ: $9$

Первый пример
На схеме показано число 12, которое является целым. Оно состоит из двух частей (слагаемых). Одна часть известна — это 7. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, нужно из целого (12) вычесть известную часть (7).
Выполним вычисление: $12 - 7 = 5$.
Следовательно, в пустой квадрат нужно вписать число 5.
Ответ: 5

Второй пример
Здесь целое число — 14. Оно раскладывается на две части, одна из которых равна 6. Найдём вторую часть, вычтя из целого известную часть.
Выполним вычисление: $14 - 6 = 8$.
Недостающее число в этом примере — 8.
Ответ: 8

Третий пример
В данной схеме целое число равно 15, а одна из его частей — 9. Чтобы найти вторую часть, необходимо выполнить вычитание.
Выполним вычисление: $15 - 9 = 6$.
Значит, вторая часть равна 6.
Ответ: 6

Четвертый пример
В последнем примере целое число — 16. Одна из его частей равна 9. Найдём неизвестную часть, вычтя её из целого.
Выполним вычисление: $16 - 9 = 7$.
Таким образом, в пустой квадрат следует вписать число 7.
Ответ: 7

3. Андрей и Сергей решили испытать себя в качестве вратарей. Каждый из них пробил 10 мячей в ворота друг друга. Андрей отбил 6 мячей, а Сергей — 8. Сколько голов забил в ворота каждый мальчик? Кто из них забил больше голов и на сколько?

Сколько голов забил в ворота каждый мальчик?

По условию задачи каждый мальчик пробил по 10 мячей. Гол засчитывается, если вратарь не отбил мяч.

1. Найдем, сколько голов забил Андрей. Андрей пробил 10 мячей. Вратарем был Сергей, который отбил 8 мячей. Чтобы найти количество забитых Андреем голов, нужно из общего числа ударов вычесть число отбитых мячей.
$10 - 8 = 2$ (гола) - забил Андрей.

2. Найдем, сколько голов забил Сергей. Сергей пробил 10 мячей. Вратарем был Андрей, который отбил 6 мячей. Чтобы найти количество забитых Сергеем голов, нужно из общего числа ударов вычесть число отбитых мячей.
$10 - 6 = 4$ (гола) - забил Сергей.

Ответ: Андрей забил 2 гола, а Сергей забил 4 гола.

Кто из них забил больше голов и на сколько?

Чтобы определить, кто забил больше, сравним количество голов, забитых каждым мальчиком.
Андрей забил 2 гола, Сергей забил 4 гола.
$4 > 2$, следовательно, Сергей забил больше голов.

Чтобы найти, на сколько больше голов забил Сергей, нужно из количества его голов вычесть количество голов, забитых Андреем.
$4 - 2 = 2$ (гола).

Ответ: Сергей забил больше, чем Андрей, на 2 гола.

18 0 20

Чтобы сравнить два числа, 18 и 20, нужно определить, какое из них больше, а какое меньше. Число 18 меньше, чем число 20. Следовательно, между ними необходимо поставить знак "меньше".

Ответ: $18 < 20$

16 0 14

Сравниваем числа 16 и 14. Число 16 больше, чем число 14. Следовательно, между ними необходимо поставить знак "больше".

Ответ: $16 > 14$

9 0 11 ? 2

Сначала необходимо вычислить значение выражения в правой части. Выполняем вычитание: $11 - 2 = 9$. Теперь сравним полученный результат с числом в левой части: 9 и 9. Эти числа равны. Следовательно, между ними необходимо поставить знак "равно".

Ответ: $9 = 11 - 2$

9 0 10 ? 0

Вычисляем значение выражения справа: $10 - 0 = 10$. Теперь сравниваем число слева с полученным результатом: 9 и 10. Число 9 меньше, чем 10. Следовательно, между ними необходимо поставить знак "меньше".

Ответ: $9 < 10 - 0$

1 дм 0 9 см

Для сравнения величин их нужно привести к одной единице измерения. Вспомним, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см), то есть $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Теперь задача сводится к сравнению $10 \text{ см}$ и $9 \text{ см}$. Так как $10 > 9$, то и $10 \text{ см}$ больше, чем $9 \text{ см}$. Следовательно, между величинами необходимо поставить знак "больше".

Ответ: $1 \text{ дм} > 9 \text{ см}$

1 дм 0 10 см

Приведем величины к единой единице измерения. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Теперь сравним левую и правую части: $10 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$. Эти величины равны. Следовательно, между ними необходимо поставить знак "равно".

Ответ: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

5. За одни и те же деньги можно купить 4 одинаковых по цене блокнота или 6 одинаковых по цене тетрадей. Что дешевле: блокнот или тетрадь?

Для решения этой задачи можно использовать как логические рассуждения, так и математические вычисления.

Логический способ:
На одну и ту же сумму денег можно купить большее количество того товара, который стоит дешевле. По условию, за имеющуюся сумму можно купить 6 тетрадей, но только 4 блокнота. Поскольку количество купленных тетрадей (6) больше количества купленных блокнотов (4), то цена одной тетради ниже, чем цена одного блокнота.

Математический способ:
Пусть $S$ — это общая сумма денег, $Ц_б$ — цена одного блокнота, а $Ц_т$ — цена одной тетради.

Исходя из условия, стоимость 4 блокнотов равна сумме $S$. Это можно записать как уравнение:
$S = 4 \cdot Ц_б$

Также стоимость 6 тетрадей равна той же сумме $S$. Запишем второе уравнение:
$S = 6 \cdot Ц_т$

Так как левые части уравнений равны (обе равны $S$), мы можем приравнять и их правые части:
$4 \cdot Ц_б = 6 \cdot Ц_т$

Чтобы сравнить цены $Ц_б$ и $Ц_т$, выразим цену блокнота через цену тетради. Для этого разделим обе части уравнения на 4:
$Ц_б = \frac{6}{4} \cdot Ц_т$
Упростим дробь:
$Ц_б = 1.5 \cdot Ц_т$

Из этого соотношения видно, что цена блокнота в 1,5 раза выше цены тетради. Следовательно, тетрадь дешевле.

Ответ: тетрадь.

6. Начерти ломаную из трёх звеньев: длина первого — 1 дм, второго — 6 см, а третьего — 4 см. Узнай, на сколько сантиметров первое звено длиннее второго, а второе — длиннее третьего.

Для решения задачи сначала выполним подготовительные действия. Нам нужно сравнить длины звеньев, но они даны в разных единицах измерения: дециметрах (дм) и сантиметрах (см). Переведём все длины в сантиметры.

Длина первого звена: $1 \text{ дм}$.

Длина второго звена: $6 \text{ см}$.

Длина третьего звена: $4 \text{ см}$.

Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Следовательно, длина первого звена составляет $10 \text{ см}$.

Теперь у нас есть все длины в сантиметрах: $10 \text{ см}$, $6 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$.

Ломаная линия с такими звеньями может быть начерчена по-разному. Ниже представлен один из возможных вариантов её изображения.

Теперь найдём ответы на поставленные вопросы.

На сколько сантиметров первое звено длиннее второго

Чтобы определить, на сколько первое звено длиннее второго, необходимо из длины первого звена вычесть длину второго.

$10 \text{ см} - 6 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Ответ: первое звено длиннее второго на 4 см.

На сколько второе звено длиннее третьего

Чтобы определить, на сколько второе звено длиннее третьего, нужно из длины второго звена вычесть длину третьего.

$6 \text{ см} - 4 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Ответ: второе звено длиннее третьего на 2 см.

В этой задаче можно найти лишнюю фигуру, основываясь на разных признаках. Существует как минимум два верных ответа в зависимости от выбранного критерия.

Если сравнить все фигуры по цвету, можно заметить, что пять из шести фигур (1, 2, 4, 5, 6) окрашены в голубой цвет. Только одна фигура, под номером 3, имеет другой цвет — розовый. По этому признаку она и является лишней.

Ответ: фигура 3.

Если рассматривать фигуры с точки зрения их геометрии, то фигуры 1, 2, 3, 4 и 6 являются многоугольниками. Это значит, что они ограничены замкнутой ломаной линией и имеют углы. Фигуры 1 и 3 — треугольники (у них по $3$ стороны), а фигуры 2, 4 и 6 — четырехугольники (у них по $4$ стороны). Фигура под номером 5 — это круг. Круг не является многоугольником, у него нет прямых сторон и углов. Поэтому, по признаку формы, лишней является фигура 5.

Ответ: фигура 5.