Страница 82, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Рассмотри рисунки, схемы и равенства. Объясни, сколько всего прибавили, сколько всего вычли.

2 + 1 + 1 = ▢

2 + 1 = 3

3 + 1 = 4

6 − 1 − 1 = ▢

6 − 1 = 5

5 − 1 = 4

Пример на сложение: сколько всего прибавили

Рассмотрим первую задачу с воробьями. Изначально на земле было 2 воробья. К ним по очереди прилетели ещё два: сначала один, а потом ещё один. Это действие иллюстрирует сложение.

Математически это записывается так: $2 + 1 + 1 = \text{?}$

Чтобы найти результат, выполним сложение по шагам, как показано в учебнике:

1. К 2 прибавляем 1: $2 + 1 = 3$. После того как прилетел первый воробей, их стало трое.

2. К полученным 3 прибавляем ещё 1: $3 + 1 = 4$. Когда прилетел второй воробей, их стало четверо.

Таким образом, итоговое равенство: $2 + 1 + 1 = 4$.

Чтобы ответить на вопрос "сколько всего прибавили", нужно найти общее количество прилетевших воробьёв. Мы прибавляли 1 и ещё 1. Сложим эти числа: $1 + 1 = 2$.

Ответ: Всего прибавили 2. В результате стало 4 воробья.

Пример на вычитание: сколько всего вычли

Рассмотрим вторую задачу с вишнями. Изначально на ветке было 6 вишен. Две птички по очереди унесли по одной вишне. Это действие иллюстрирует вычитание.

Математически это записывается так: $6 - 1 - 1 = \text{?}$

Чтобы найти результат, выполним вычитание по шагам, как показано в учебнике:

1. Из 6 вычитаем 1: $6 - 1 = 5$. После того как первая птичка унесла вишню, их осталось 5.

2. Из оставшихся 5 вычитаем ещё 1: $5 - 1 = 4$. Когда вторая птичка унесла вишню, их осталось 4.

Таким образом, итоговое равенство: $6 - 1 - 1 = 4$.

Чтобы ответить на вопрос "сколько всего вычли", нужно найти общее количество унесённых вишен. Мы вычитали 1 и ещё 1. Сложим эти числа: $1 + 1 = 2$.

Ответ: Всего вычли 2. В результате осталось 4 вишни.

4 – 1 – 1 = 2
Сколько всего вычли?

Чтобы определить, сколько всего вычли из числа 4, нужно сложить все числа, которые вычитаются. В данном примере это 1 и 1.

$1 + 1 = 2$

На числовой прямой видно, что заяц начинает движение от отметки 4 и делает два шага назад, каждый длиной в одну единицу. Сначала он перемещается с 4 на 3 ($4 - 1 = 3$), а затем с 3 на 2 ($3 - 1 = 2$). Общее смещение составляет две единицы.

Ответ: всего вычли 2.

7 + 1 + 1 = ?
Сколько всего прибавили?

Сначала решим пример, чтобы найти число, которое должно стоять в квадратике. Мы последовательно прибавляем 1 к числу 7.

$7 + 1 = 8$

$8 + 1 = 9$

Таким образом, результат примера: $7 + 1 + 1 = 9$.

Теперь ответим на вопрос, сколько всего прибавили. Для этого нужно сложить все числа, которые прибавляются к исходному числу 7. В этом случае мы дважды прибавляем 1.

$1 + 1 = 2$

На рисунке белка начинает с отметки 7 и делает два шага вперед, каждый длиной в одну единицу, останавливаясь на отметке 9. Общее изменение положения составило две единицы.

Ответ: в квадратике должно быть число 9; всего прибавили 2.

5 + 1 + 1
В этом столбце показано, как прибавить число 2 по частям (сначала 1, потом еще 1).
1. Решаем первый пример: к 5 прибавляем 1.
$5 + 1 = 6$
2. Решаем второй пример: к результату первого примера (6) прибавляем 1.
$6 + 1 = 7$
Таким образом, $5 + 1 + 1 = 7$.
Ответ: $5 + 1 = 6$; $6 + 1 = 7$.

9 - 1 - 1
Здесь показано, как вычесть число 2 по частям (сначала 1, потом еще 1).
1. Решаем первый пример: из 9 вычитаем 1.
$9 - 1 = 8$
2. Решаем второй пример: из результата первого примера (8) вычитаем 1.
$8 - 1 = 7$
Таким образом, $9 - 1 - 1 = 7$.
Ответ: $9 - 1 = 8$; $8 - 1 = 7$.

8 - 1 - 1
Это еще один пример вычитания числа 2 по частям.
1. Решаем первый пример: из 8 вычитаем 1.
$8 - 1 = 7$
2. Решаем второй пример: из результата первого примера (7) вычитаем 1.
$7 - 1 = 6$
Таким образом, $8 - 1 - 1 = 6$.
Ответ: $8 - 1 = 7$; $7 - 1 = 6$.

3.

Определение длины розового отрезка

Для того чтобы найти длину розового отрезка, необходимо посмотреть на линейку, расположенную под ним. Левый конец отрезка совмещен с отметкой «0», а правый конец — с отметкой «8». Длина отрезка равна разности между конечной и начальной точкой: $8 - 0 = 8$. Таким образом, длина розового отрезка составляет 8 см.

Ответ: 8 см

Определение длины зеленого отрезка

Чтобы найти длину зеленого отрезка, его нужно мысленно приложить к линейке. Если совместить левый конец зеленого отрезка с отметкой «0», то его правый конец окажется на отметке «7». Следовательно, длина зеленого отрезка равна 7 см.

Ответ: 7 см

Сравнение длин отрезков

В последней строке необходимо сравнить длины двух отрезков. Длина розового отрезка — 8 см, а зеленого — 7 см. Поскольку число 8 больше, чем число 7 ($8 > 7$), то розовый отрезок длиннее зеленого. Поэтому в кружок между значениями длин следует вписать знак «больше» (>).

Ответ: 8 см > 7 см

ПРОДОЛЖИ:

Чтобы продолжить последовательность, необходимо найти закономерность, по которой расположены фигуры.

Давайте проанализируем порядок фигур, двигаясь снизу вверх. Мы видим следующий ряд: красный треугольник, синий круг, красный треугольник, красный треугольник, синий круг, красный треугольник, красный треугольник.

Можно заметить, что в этой последовательности повторяется определенная группа фигур. Эта группа, или раппорт, состоит из трех элементов: один синий круг и два красных треугольника.

Последовательность строится путем повторения блока: [Синий круг, Красный треугольник, Красный треугольник].

Последняя фигура, которую мы видим вверху, — это красный треугольник. Это последняя, третья фигура в повторяющемся блоке. Следовательно, для продолжения ряда нужно начать новый блок с самого начала.

Таким образом, следующей фигурой будет первая фигура блока — синий круг. За ним последует вторая фигура — красный треугольник, а затем третья — снова красный треугольник.

Ответ: Следующие три фигуры в последовательности, если продолжать ее вверх, будут: синий круг, красный треугольник, красный треугольник.

Объясни, как из числа 11 вычесть 4.

Объясни, как из числа 11 вычесть 4.

Чтобы из числа 11 вычесть 4, используется метод вычитания по частям. Этот метод заключается в том, чтобы сначала уменьшить число до 10, а затем вычесть оставшуюся часть.

1. Представим число 11 как сумму 10 и 1.

2. Число, которое мы вычитаем (4), нужно разбить на две части. Первая часть — это 1 (чтобы из 11 получить 10), а вторая — то, что останется. Так как $4 = 1 + 3$, то второй частью будет 3.

3. Выполняем вычитание по шагам:

Сначала из 11 вычитаем 1, чтобы получить 10:
$11 - 1 = 10$

Затем из полученных 10 вычитаем оставшуюся часть, то есть 3:
$10 - 3 = 7$

Таким образом, весь пример выглядит так: $11 - 4 = 11 - 1 - 3 = 7$. На рисунке это показано зачеркиванием одного синего кружка в нижнем ряду и трех кружков в верхнем ряду.

Ответ: 7

Вычисли и запомни.

$11 - 2 = 11 - 1 - 1 = 10 - 1 = 9$

Ответ: 9

$11 - 3 = 11 - 1 - 2 = 10 - 2 = 8$

Ответ: 8

$11 - 4 = 11 - 1 - 3 = 10 - 3 = 7$

Ответ: 7

$11 - 5 = 11 - 1 - 4 = 10 - 4 = 6$

Ответ: 6

$11 - 9 = 11 - 1 - 8 = 10 - 8 = 2$

Ответ: 2

$11 - 8 = 11 - 1 - 7 = 10 - 7 = 3$

Ответ: 3

$11 - 7 = 11 - 1 - 6 = 10 - 6 = 4$

Ответ: 4

$11 - 6 = 11 - 1 - 5 = 10 - 5 = 5$

Ответ: 5

1. Объясни разные способы решения.

В задании показаны два разных способа решения одного и того же примера: $11 - 5$.

Способ 1

Этот способ называется "вычитание по частям". Чтобы из 11 вычесть 5, мы раскладываем вычитаемое (число 5) на две части. Цель — сначала уменьшить 11 до круглого числа 10, так как из 10 вычитать легче.

1. Чтобы из 11 получить 10, нужно вычесть 1. Поэтому первой частью будет 1.
2. Число 5 состоит из 1 и 4 ($5 = 1 + 4$). Значит, вторая часть — это 4.
3. Теперь выполняем вычитание по шагам:
   • Сначала вычитаем первую часть: $11 - 1 = 10$.
   • Затем из полученного результата вычитаем вторую часть: $10 - 4 = 6$.

Таким образом, решение выглядит так: $11 - 5 = 11 - 1 - 4 = 10 - 4 = 6$.

Ответ: 6

Способ 2

Этот способ основан на знании состава числа. Мы раскладываем уменьшаемое (число 11) на два удобных слагаемых.

1. Поскольку нам нужно вычесть 5, мы представляем 11 как сумму, в которой одно из слагаемых равно 5. Вспоминаем состав числа 11: $11 = 5 + 6$.
2. Теперь мы можем переписать пример: $11 - 5$ превращается в $(5 + 6) - 5$.
3. Мы знаем правило: если из суммы двух чисел вычесть одно из слагаемых, то в результате останется другое слагаемое. В нашем случае, $(5 + 6) - 5 = 6$.

Таким образом, мы сразу находим ответ, зная состав числа 11.

Ответ: 6

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $12 - 2 = 10$.

2. Второе действие: сложение. $10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $13 - 3 = 10$.

2. Второе действие: вычитание. $10 - 2 = 8$.

Ответ: 8

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: сложение. $10 + 5 = 15$.

2. Второе действие: вычитание. $15 - 1 = 14$.

Ответ: 14

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $12 - 2 = 10$.

2. Второе действие: сложение. $10 + 5 = 15$.

Ответ: 15

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $14 - 4 = 10$.

2. Второе действие: вычитание. $10 - 5 = 5$.

Ответ: 5

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $17 - 7 = 10$.

2. Второе действие: сложение. $10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $12 - 2 = 10$.

2. Второе действие: сложение. $10 + 7 = 17$.

Ответ: 17

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $16 - 6 = 10$.

2. Второе действие: вычитание. $10 - 3 = 7$.

Ответ: 7

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие: вычитание. $10 - 8 = 2$.

2. Второе действие: сложение. $2 + 8 = 10$.

Ответ: 10

3. Сделай рисунки к задачам и реши их.

1) Петя нарисовал 6 больших квадратов и 4 маленьких. Он раскрасил 7 квадратов. Сколько квадратов осталось нераскрашенными?

2) Саша принёс 6 морковок, а Оля — 4. Они отдали кроликам 8 морковок. Сколько морковок осталось?

Сначала найдём общее количество квадратов, которые нарисовал Петя. Для этого сложим количество больших и маленьких квадратов.

1) $6 + 4 = 10$ (квадратов) - всего нарисовал Петя.

Рисунок, показывающий все квадраты (6 больших и 4 маленьких):

?????? ????????

Теперь из общего числа квадратов (10) вычтем количество раскрашенных квадратов (7), чтобы узнать, сколько осталось нераскрашенными.

2) $10 - 7 = 3$ (квадрата) - осталось нераскрашенными.

Рисунок, где ? — раскрашенный квадрат, а ? — нераскрашенный:

??????????

Ответ: 3 квадрата.

Сначала узнаем, сколько всего морковок было у Саши и Оли вместе. Для этого сложим их морковки.

1) $6 + 4 = 10$ (морковок) - было всего.

Рисунок к первому действию:

Морковки Саши: ????????????

Морковки Оли: ????????

Всего вместе: ????????????????????

Затем из общего количества морковок (10) вычтем те 8, что отдали кроликам.

2) $10 - 8 = 2$ (морковки) - осталось.

Рисунок ко второму действию (отданные морковки зачёркнуты, а справа показаны оставшиеся):

???????????????? ????

Ответ: 2 морковки.

4. Ребята посадили по 10 горошин. У Коли не дали ростки 3 горошины, а у Миши — 4. Сколько горошин дали ростки у каждого из этих мальчиков?

Для того чтобы узнать, сколько горошин дало ростки у каждого мальчика, необходимо из общего количества посаженных горошин вычесть количество горошин, которые не дали ростки.

У Коли:
Коля посадил 10 горошин, из которых 3 не проросли. Вычтем из общего числа горошин те, что не взошли:
$10 - 3 = 7$ (горошин)
Ответ: у Коли дали ростки 7 горошин.

У Миши:
Миша посадил 10 горошин, из которых 4 не проросли. Вычтем из общего числа горошин те, что не взошли:
$10 - 4 = 6$ (горошин)
Ответ: у Миши дали ростки 6 горошин.

5. Из коробки взяли 6 кубиков. Сколько кубиков надо положить в коробку, чтобы в ней стало на 3 кубика больше, чем было сначала?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько всего кубиков должно быть добавлено в коробку. Разберем это на два действия.

1. Сначала из коробки забрали 6 кубиков. Чтобы вернуть количество кубиков к первоначальному уровню, нужно положить обратно эти 6 кубиков.

2. По условию, в итоге в коробке должно стать на 3 кубика больше, чем было сначала. Это означает, что после возвращения 6 кубиков, нужно добавить еще 3 кубика.

Теперь сложим количество кубиков из обоих действий, чтобы найти общее число кубиков, которое нужно положить в коробку:

$6 \text{ (чтобы вернуть исходное количество)} + 3 \text{ (чтобы стало на 3 больше)} = 9 \text{ (кубиков)}$

Таким образом, чтобы в коробке стало на 3 кубика больше, чем было сначала, нужно положить в нее 9 кубиков.

Ответ: 9 кубиков.

11 ? 7 = ?
Чтобы найти разность чисел 11 и 7, удобно вычитать по частям. Этот метод называется "вычитание с переходом через десяток".
1. Сначала вычтем из 11 столько, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 1.
2. Вычитаемое 7 представим в виде суммы двух чисел, одно из которых равно 1. Получаем: $7 = 1 + 6$.
3. Теперь вычитаем по частям: сначала вычитаем 1 из 11, а затем из результата вычитаем 6.
$11 - 1 = 10$
$10 - 6 = 4$
Таким образом, $11 - 7 = 4$.
Ответ: 4

11 ? 3 = ?
Решим этот пример, используя тот же метод вычитания по частям.
1. Чтобы из 11 получить 10, нужно вычесть 1.
2. Представим вычитаемое 3 как сумму чисел 1 и 2: $3 = 1 + 2$.
3. Выполним вычитание по частям:
$11 - 1 = 10$
$10 - 2 = 8$
Следовательно, $11 - 3 = 8$.
Ответ: 8

11 ? 6 = ?
Выполним вычитание по частям с переходом через десяток.
1. Снова вычтем из 11 единицу, чтобы получить 10.
2. Разложим вычитаемое 6 на удобные слагаемые: $6 = 1 + 5$.
3. Произведем вычисления по частям:
$11 - 1 = 10$
$10 - 5 = 5$
Значит, $11 - 6 = 5$.
Ответ: 5

Чтобы найти лишний пример в списке, нужно проанализировать все выражения и найти то, которое отличается от остальных по какому-либо признаку. Наиболее очевидный признак для математических примеров — это результат вычисления.

Давайте вычислим значение каждого выражения:

$1 + 8 = 9$

$10 - 1 = 9$

$6 + 3 = 9$

$2 + 7 = 9$

$0 + 9 = 9$

$4 + 5 = 9$

$2 + 8 = 10$

Как видно из расчетов, результаты первых шести примеров равны 9. Результат же последнего примера, $2 + 8$, равен 10. Таким образом, этот пример отличается от всех остальных своим результатом.

Стоит также отметить, что есть и другой признак, по которому можно было бы выделить лишний пример: тип операции. Все выражения, кроме одного, — это сложение. Пример $10 - 1$ — единственный, в котором используется вычитание. Однако в подобных задачах для детей чаще всего предполагается поиск закономерности именно в результатах.

Исходя из наиболее явной закономерности (равенство результата числу 9), лишним является последний пример.

Ответ: $2 + 8$