Номер 15, страница 93, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Что узнали. Чему научились. Сложение и вычитание. Табличное сложение. ч. 2 - номер 15, страница 93.

15. Назови номера фигур, из которых составлен этот квадрат.

Для решения этой задачи необходимо определить, из каких фигур с номерами от 1 до 6 составлен квадрат, изображенный слева. Самый надежный способ — это сравнить площади фигур. Квадрат на изображении составлен из четырех частей, следовательно, сумма площадей четырех выбранных фигур должна быть равна площади всего квадрата.

1. Найдем площадь квадрата.

Квадрат расположен на сетке, и его сторона равна 4 клеткам. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу.Площадь квадрата равна произведению его сторон:$S_{квадрата} = 4 \times 4 = 16$ квадратных единиц.

2. Вычислим площадь каждой из шести пронумерованных фигур.

• Фигура 1: Это параллелограмм. Его можно мысленно разрезать и составить из него прямоугольник размером $2 \times 2$. Его площадь равна $2 \times 2 = 4$ кв. ед.

• Фигура 2: Это квадрат со стороной 2 клетки. Его площадь равна $2 \times 2 = 4$ кв. ед.

• Фигура 3: Это прямоугольный треугольник. Его катеты равны 4 и 2 клетки. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} \times a \times b$. $S_3 = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ кв. ед.

• Фигура 4: Это трапеция. Ее основания равны 3 и 1 клетке, а высота равна 2 клеткам. Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \frac{a+b}{2} \times h$. $S_4 = \frac{3+1}{2} \times 2 = \frac{4}{2} \times 2 = 4$ кв. ед.

• Фигура 5: Это пятиугольник. Его площадь можно посчитать, разбив его на более простые фигуры (прямоугольник $3 \times 2$ и треугольник $2 \times 2$). Нет, проще посчитать по клеткам: он состоит из 4 целых клеток и 4 половинок. $S_5 = 4 + 4 \times 0.5 = 4 + 2 = 6$ кв. ед.

• Фигура 6: Это прямоугольный треугольник с катетами 2 и 1 клетка. $S_6 = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1$ кв. ед.

3. Сделаем вывод.

Итак, мы имеем площади фигур:

• $S_1 = 4$
• $S_2 = 4$
• $S_3 = 4$
• $S_4 = 4$
• $S_5 = 6$
• $S_6 = 1$

Квадрат слева имеет площадь 16 кв. ед. и состоит из четырех фигур. Нам нужно найти четыре фигуры из списка, сумма площадей которых равна 16.Единственная комбинация из четырех фигур, дающая в сумме 16, — это фигуры с площадями 4, 4, 4 и 4.Такими фигурами являются фигуры под номерами 1, 2, 3 и 4.$S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16$.Любая другая комбинация из четырех фигур, включающая фигуру 5 (площадь 6) или фигуру 6 (площадь 1), не даст в сумме 16.Следовательно, квадрат составлен из фигур 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.