Страница 66, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Будем учиться измерять отрезки в сантиметрах (при числах: 1 см, 5 см) и чертить отрезки заданной длины.

1. Измерь длины предметов в сантиметрах.

Розовая линия

Розовая линия составлена из 7 одинаковых частей, длина каждой из которых равна 1 см, как указано на рисунке. Чтобы найти общую длину, можно сложить длины всех частей: $1+1+1+1+1+1+1 = 7$ см. Или можно умножить количество частей на длину одной части: $7 \times 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Ответ: 7 см.

Зеленая линия

Зеленая линия разделена точками на 5 равных частей. По аналогии с другими заданиями на странице, можно заключить, что длина каждой части равна 1 см. Следовательно, общая длина линии составляет $5 \times 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Ответ: 5 см.

Синий отрезок

Синий отрезок приложен к линейке. Его начало совмещено с отметкой «0», а конец — с отметкой «8». Это значит, что длина отрезка равна 8 см.

Ответ: 8 см.

Карандаш

Карандаш приложен к линейке. Его начало находится у отметки «0», а острие — у отметки «9». Следовательно, длина карандаша равна 9 см.

Ответ: 9 см.

1.

В этом задании необходимо измерить длину предметов, нарисованных на клетчатой бумаге. Из условия вверху страницы мы знаем, что сторона одной клетки равна 1 см.

Отвертка

Чтобы найти длину отвертки, посчитаем, сколько клеток она занимает по высоте. Отвертка занимает 9 клеток. Поскольку высота одной клетки равна 1 см, общая длина отвертки составляет $9 \times 1 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Ответ: 9 см.

Шуруп

Чтобы найти длину шурупа, посчитаем, сколько клеток он занимает по высоте. Шуруп занимает 4 клетки. Поскольку высота одной клетки равна 1 см, общая длина шурупа составляет $4 \times 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

Ответ: 4 см.

2. У Коли

и

Сколько всего машинок у Коли?

Чтобы найти, сколько всего машинок у Коли, необходимо посчитать все машинки, которые показаны на изображении.

Сначала посчитаем маленькие легковые машинки в верхнем ряду. Их 4 штуки.

Затем посчитаем большие машинки. На изображении одна большая пожарная машина.

Теперь сложим количество маленьких машинок и больших, чтобы узнать общее количество.

Составим математическое выражение:

$4 + 1 = 5$

Таким образом, мы выяснили, что у Коли всего 5 машинок.

Ответ: 5 машинок.

3. Спиши, вставляя пропущенные числа.

В этой строке представлены две числовые последовательности. Для нахождения пропущенных чисел определим закономерность в каждой из них.

Первая последовательность: 10, _, _, 7, _, 5, _, _, 2, ...
Анализируя известные числа, мы видим, что они уменьшаются. Разница между 10 и 7 составляет 3, а между ними находятся два пропущенных числа. Это позволяет предположить, что каждое следующее число на 1 меньше предыдущего ($10-1=9$, $9-1=8$, $8-1=7$). Проверка этой гипотезы на остальных числах ($7-1=6$, $6-1=5$; $5-1=4$, $4-1=3$, $3-1=2$) подтверждает, что это арифметическая прогрессия с разностью $d=-1$.

Вторая последовательность: 8, _, 6, 5, _, _, 2, ...
Здесь числа также уменьшаются. Между 8 и 6 пропущено одно число, что сразу указывает на шаг, равный -1 ($8-1=7$, $7-1=6$). Следующее число 5 подтверждает эту закономерность ($6-1=5$). Таким образом, это тоже последовательность убывающих на 1 чисел.

Ответ: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Во второй строке также представлены две последовательности.

Первая последовательность: _, 2, _, _, 5, _, 7, _, 9, ...
В этой последовательности числа возрастают. Между числами 7 и 9 есть одно пропущенное, что указывает на шаг, равный +1 ($7+1=8$, $8+1=9$). Проверка на других участках ($5+1=6$, $6+1=7$; $2+1=3$, $3+1=4$, $4+1=5$) подтверждает, что это арифметическая прогрессия с разностью $d=1$. Первое число в ряду будет $2-1=1$.

Вторая последовательность: _, 7, 6, 5, _, _, _, 1, ...
Здесь числа 7, 6, 5 идут подряд, что однозначно говорит о том, что каждое следующее число на 1 меньше предыдущего. Это убывающая последовательность с шагом -1. Первое число будет $7+1=8$.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

9 + 2

9 + 1 + 1

Объясни, как к числу 9 прибавить 2. Рассуждая так же, вычисли.

Объясни, как к числу 9 прибавить 2.

Этот метод сложения называется "сложение с переходом через десяток". Чтобы к 9 прибавить 2, мы сначала дополняем число 9 до 10. Для этого нам не хватает 1.

Мы "занимаем" эту единицу у числа 2. Если из 2 забрать 1, то останется еще 1. Таким образом, мы раскладываем число 2 на два слагаемых: $2 = 1 + 1$.

Теперь выполняем сложение по шагам:
1. Сначала к 9 прибавляем 1, чтобы получить 10: $9 + 1 = 10$.
2. Затем к результату 10 прибавляем оставшуюся 1: $10 + 1 = 11$.

Весь пример выглядит так: $9 + 2 = 9 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: Чтобы к 9 прибавить 2, нужно разложить 2 на слагаемые $1+1$, затем к 9 прибавить 1, чтобы получить 10, и к 10 прибавить оставшуюся 1. В результате получится 11.

9 + 3

Рассуждаем так же. Чтобы к 9 прибавить 3, нам сначала нужно дополнить 9 до 10. Для этого нужна 1.

Разложим число 3 на слагаемые так, чтобы одно из них было 1. Получаем $3 = 1 + 2$.

Теперь решаем пример по частям:
$9 + 3 = 9 + 1 + 2$

Сначала складываем $9 + 1 = 10$.
Потом к 10 прибавляем оставшееся число 2: $10 + 2 = 12$.

В пустой квадратик в выражении $9 + 1 + \Box$ нужно вписать число 2.

Ответ: 12

8 + 3

Рассуждаем аналогично. Чтобы к 8 прибавить 3, нам сначала нужно дополнить 8 до 10. Для этого нужно 2.

Разложим число 3 на слагаемые так, чтобы одно из них было 2. Получаем $3 = 2 + 1$.

Теперь решаем пример по частям:
$8 + 3 = 8 + 2 + 1$

Сначала складываем $8 + 2 = 10$.
Потом к 10 прибавляем оставшееся число 1: $10 + 1 = 11$.

В пустой квадратик в выражении $8 + 2 + \Box$ нужно вписать число 1.

Ответ: 11

$8 - 5 - 2$

Для решения этого примера выполним действия последовательно слева направо. Первое действие — вычитание: $8 - 5 = 3$. Второе действие — также вычитание из полученного результата: $3 - 2 = 1$.

Ответ: 1

$10 - 7 - 2$

Решим пример по действиям. Сначала вычтем 7 из 10: $10 - 7 = 3$. Затем из полученного числа 3 вычтем 2: $3 - 2 = 1$.

Ответ: 1

$10 - 8 - 2$

Выполним вычисления по порядку. Первое действие: $10 - 8 = 2$. Второе действие: $2 - 2 = 0$.

Ответ: 0

$0 + 9 - 8$

Выполним действия слева направо. Сначала сложение: $0 + 9 = 9$. Затем вычитание: $9 - 8 = 1$.

Ответ: 1

$8 + 2 - 4$

Решим по действиям. Первое действие — сложение: $8 + 2 = 10$. Второе действие — вычитание: $10 - 4 = 6$.

Ответ: 6

$6 + 0 - 5$

Выполним вычисления по порядку. Сначала прибавим 0 к 6: $6 + 0 = 6$. Затем из результата вычтем 5: $6 - 5 = 1$.

Ответ: 1

$8 - 6 + 10$

Выполним действия слева направо. Первое действие — вычитание: $8 - 6 = 2$. Второе действие — сложение: $2 + 10 = 12$.

Ответ: 12

$7 - 5 + 10$

Решим по действиям. Сначала вычтем 5 из 7: $7 - 5 = 2$. Затем к результату прибавим 10: $2 + 10 = 12$.

Ответ: 12

$9 - 7 + 10$

Выполним вычисления по порядку. Первое действие: $9 - 7 = 2$. Второе действие: $2 + 10 = 12$.

Ответ: 12

2. Зина купила 6 тетрадей в клетку, а тетрадей в линейку на 2 меньше. Сколько всего тетрадей купила Зина?

Для того чтобы найти общее количество тетрадей, которые купила Зина, необходимо сначала вычислить, сколько у нее было тетрадей в линейку, а затем сложить это количество с количеством тетрадей в клетку.

1. Найдем количество тетрадей в линейку.
По условию, Зина купила 6 тетрадей в клетку, а тетрадей в линейку — на 2 меньше. Чтобы найти количество тетрадей в линейку, нужно из количества тетрадей в клетку вычесть 2.
$6 - 2 = 4$ (тетради) — в линейку.

2. Найдем, сколько всего тетрадей купила Зина.
Теперь сложим количество тетрадей в клетку и количество тетрадей в линейку, которое мы нашли в предыдущем шаге.
$6 + 4 = 10$ (тетрадей) — всего.

Ответ: всего Зина купила 10 тетрадей.

3. В большом ведре помещается 10 л воды, а в маленьком — 4 л. Сколько всего ... ?

Чтобы найти, сколько всего литров воды помещается в большом и маленьком ведрах вместе, необходимо сложить их объемы.

Объем большого ведра составляет 10 литров.

Объем маленького ведра составляет 4 литра.

Теперь сложим эти два значения, чтобы найти общую вместимость:

$10 + 4 = 14$ (л)

Таким образом, в большом и маленьком ведрах вместе помещается 14 литров воды.

Ответ: 14 л.

4. Мама собрала 16 кг яблок. Из 6 кг яблок она сварила варенье. Сколько ... ?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько килограммов яблок осталось у мамы после того, как она сварила варенье.

Изначально у мамы было 16 кг яблок.

На варенье она потратила 6 кг яблок.

Чтобы найти остаток, необходимо из общего количества яблок вычесть то количество, которое было использовано.

Произведем вычитание:
$16 - 6 = 10$ (кг)

Ответ: у мамы осталось 10 кг яблок.

5. Определи, как зовут каждую девочку.

Это Таня и Оля.

Это Оля и Катя.

Для решения этой задачи нужно внимательно рассмотреть оба рисунка и прочитать подписи к ним. На первом рисунке изображены две девочки, и подпись гласит: «Это Таня и Оля». На втором рисунке также две девочки, и подпись к нему: «Это Оля и Катя».

Мы замечаем, что одна и та же девочка присутствует на обоих рисунках. Это девочка с рыжими волосами, собранными в высокий пучок, в бирюзовом платье в горошек. Поскольку эта девочка есть на обоих рисунках, её имя должно присутствовать в обеих подписях. Единственное имя, которое повторяется, — это Оля. Следовательно, девочка с рыжими волосами в бирюзовом платье — это Оля.

Зная имя Оли, мы можем определить имена остальных девочек. На первом рисунке рядом с Олей сидит девочка со светлыми волосами в желтом платье. Из подписи «Это Таня и Оля» мы делаем вывод, что это Таня. На втором рисунке рядом с Олей сидит девочка с темными волосами в зеленом платье. Из подписи «Это Оля и Катя» мы делаем вывод, что это Катя.

Ответ: Девочку со светлыми волосами в желтом платье зовут Таня. Девочку с рыжими волосами в бирюзовом платье зовут Оля. Девочку с темными волосами в зеленом платье зовут Катя.

9 + 2 = ? Для решения этого примера со сложением через десяток удобно дополнить первое слагаемое, число 9, до 10. Для этого необходимо прибавить 1. Мы можем представить второе слагаемое, число 2, в виде суммы $1 + 1$. Таким образом, выражение $9 + 2$ можно переписать как $9 + 1 + 1$. Сначала выполним сложение $9 + 1$, что равняется 10. Затем к полученному результату прибавим оставшуюся 1: $10 + 1 = 11$.
Ответ: 11

8 + 3 = ? Этот пример также решается методом сложения с переходом через десяток. Чтобы дополнить первое слагаемое, число 8, до 10, нужно прибавить 2. Представим второе слагаемое, число 3, как сумму $2 + 1$. Тогда наш пример можно записать в виде $8 + 2 + 1$. Сначала выполним сложение $8 + 2$, что дает нам 10. После этого к 10 прибавим оставшуюся 1: $10 + 1 = 11$.
Ответ: 11

3 + 9 = ? Для удобства вычислений воспользуемся переместительным свойством сложения, согласно которому от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Таким образом, выражение $3 + 9$ эквивалентно выражению $9 + 3$. Теперь решим пример $9 + 3$. Дополним число 9 до 10, для этого прибавим 1. Второе слагаемое, число 3, представим как сумму $1 + 2$. Получаем: $9 + 1 + 2$. Выполняем сложение: $9 + 1 = 10$. И к результату прибавляем 2: $10 + 2 = 12$.
Ответ: 12

Для числа 7:
На схеме показано число 7 в круге, от которого отходят ветви к двум парам пустых квадратов. Это означает, что нам нужно найти два различных способа представить число 7 в виде суммы двух слагаемых. Каждая пара квадратов представляет одну такую пару слагаемых.
Сначала найдем все возможные пары натуральных чисел, сумма которых равна 7:
$1 + 6 = 7$
$2 + 5 = 7$
$3 + 4 = 7$
Теперь выберем любые две из этих пар и впишем числа в квадраты. Например, в верхнюю пару квадратов впишем числа 3 и 4, а в нижнюю — 2 и 5.
Верхние квадраты: 3 и 4, так как $3 + 4 = 7$.
Нижние квадраты: 2 и 5, так как $2 + 5 = 7$.
Ответ: В верхние квадраты можно вписать числа 3 и 4. В нижние квадраты можно вписать числа 2 и 5. (Возможны и другие комбинации, например, использование пар (1, 6) и (3, 4)).

Для числа 8:
Аналогично предыдущему заданию, необходимо представить число 8 в виде суммы двух слагаемых двумя разными способами.
Найдем все возможные пары натуральных чисел, которые в сумме дают 8:
$1 + 7 = 8$
$2 + 6 = 8$
$3 + 5 = 8$
$4 + 4 = 8$
Выберем две любые пары для заполнения квадратов. Например, используем пары (3, 5) и (2, 6).
Верхние квадраты: 3 и 5, так как $3 + 5 = 8$.
Нижние квадраты: 2 и 6, так как $2 + 6 = 8$.
Ответ: В верхние квадраты можно вписать числа 3 и 5. В нижние квадраты можно вписать числа 2 и 6. (Возможны и другие комбинации, например, использование пар (1, 7) и (4, 4)).

Для числа 9:
Для числа 9 также нужно найти два различных состава числа, то есть две пары слагаемых, сумма которых равна 9.
Найдем все возможные пары натуральных чисел, сумма которых равна 9:
$1 + 8 = 9$
$2 + 7 = 9$
$3 + 6 = 9$
$4 + 5 = 9$
Выберем две пары для заполнения пустых квадратов. Например, возьмем пары (4, 5) и (3, 6).
Верхние квадраты: 4 и 5, так как $4 + 5 = 9$.
Нижние квадраты: 3 и 6, так как $3 + 6 = 9$.
Ответ: В верхние квадраты можно вписать числа 4 и 5. В нижние квадраты можно вписать числа 3 и 6. (Возможны и другие комбинации, например, использование пар (1, 8) и (2, 7)).