Страница 67, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

3 + ? = ?
На картинке мы видим, что в воде плавают 3 утки, а на берегу стоят еще 2 утки. Чтобы найти общее количество уток, нужно сложить количество уток в воде и на берегу.
$3 + 2 = 5$
Таким образом, всего 5 уток.
Ответ: $3 + 2 = 5$

5 – ? = ?
Этот пример можно решить, используя общее количество уток. Всего на картинке 5 уток. Из них 3 утки находятся в воде. Чтобы найти, сколько уток стоит на берегу, нужно из общего количества уток вычесть количество уток в воде.
$5 - 3 = 2$
На берегу стоят 2 утки.
Ответ: $5 - 3 = 2$

5 – ? = ?
Второй пример на вычитание можно составить, используя лебедей. Всего на пруду 5 лебедей. Из них 1 лебедь черный, а остальные белые. Чтобы найти количество белых лебедей, нужно из общего числа лебедей вычесть одного черного лебедя.
$5 - 1 = 4$
Таким образом, на картинке 4 белых лебедя.
Ответ: $5 - 1 = 4$

5. У Оли было 5 монет. Она истратила 3 р. Сколько рублей осталось у Оли? Сколько монет у неё могло остаться?

Сколько рублей осталось у Оли?

Сначала определим, какая сумма денег была у Оли. Согласно изображению, у нее была 1 монета номиналом 2 рубля и 4 монеты номиналом 1 рубль.

Найдем общую сумму денег:

$1 \times 2 \text{ руб.} + 4 \times 1 \text{ руб.} = 2 \text{ руб.} + 4 \text{ руб.} = 6 \text{ рублей}$

Оля истратила 3 рубля. Чтобы узнать, сколько денег у нее осталось, вычтем потраченную сумму из начальной:

$6 \text{ рублей} - 3 \text{ рубля} = 3 \text{ рубля}$

Ответ: у Оли осталось 3 рубля.

Сколько монет у неё могло остаться?

У Оли было 5 монет (одна 2-рублевая и четыре 1-рублевые). Ей нужно было потратить 3 рубля. Рассмотрим, какими монетами она могла расплатиться.

Вариант 1: Оля отдает одну монету в 2 рубля и одну монету в 1 рубль.
$2 + 1 = 3 \text{ рубля}$
Она потратила 2 монеты. Изначально у нее было 5 монет. Значит, у нее осталось:
$5 - 2 = 3 \text{ монеты}$ (остались три монеты по 1 рублю).

Вариант 2: Оля отдает три монеты по 1 рублю.
$1 + 1 + 1 = 3 \text{ рубля}$
Она потратила 3 монеты. Изначально у нее было 5 монет. Значит, у нее осталось:
$5 - 3 = 2 \text{ монеты}$ (осталась одна монета в 2 рубля и одна монета в 1 рубль).

Следовательно, у Оли могло остаться либо 3 монеты, либо 2 монеты.

Ответ: у Оли могло остаться 2 или 3 монеты.

6. Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.

Домик
Чтобы составить домик, необходимо взять две основные геометрические фигуры: квадрат и треугольник. Основание домика — это большой квадрат розового цвета. Крыша домика — это большой треугольник оранжевого цвета. На рисунке также показано, что эти большие фигуры можно собрать из более мелких деталей. Квадрат состоит из 4-х маленьких треугольников, и крыша также состоит из 4-х маленьких треугольников. Таким образом, чтобы собрать весь домик, нужно вырезать из Приложения либо один большой розовый квадрат и один большой оранжевый треугольник, либо 8 маленьких треугольников (4 розовых и 4 оранжевых) и сложить их, как показано на изображении.
Ответ: Для составления домика нужен 1 квадрат и 1 треугольник.

Кораблик
Фигура кораблика составляется из двух геометрических фигур. Корпус кораблика имеет форму красной трапеции. Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны друг другу. Парус кораблика — это синий треугольник, который присоединен к верхней, более короткой, стороне трапеции. Для того чтобы собрать кораблик, нужно вырезать из Приложения одну красную трапецию и один синий треугольник.
Ответ: Для составления кораблика нужна 1 трапеция и 1 треугольник.

Рыбка
Фигура рыбки полностью состоит из треугольников. Для ее сборки потребуется три треугольника разного цвета. Тело рыбки образовано двумя большими треугольниками: оранжевым (образует голову и верхнюю часть туловища) и зеленым (образует нижнюю часть туловища). Эти два треугольника соединены друг с другом по одной из сторон. Хвост рыбки представляет собой третий, маленький треугольник синего цвета, который примыкает к общей вершине двух больших треугольников.
Ответ: Для составления рыбки нужны 3 треугольника.

$5 + 1 \bigcirc 4$

Для того чтобы поставить правильный знак сравнения ($>$, $<$, $=$), необходимо сначала вычислить значение выражения в левой части. Выполним сложение:

$5 + 1 = 6$

Теперь сравним полученный результат ($6$) с числом в правой части ($4$).

Поскольку $6$ больше, чем $4$, ставим знак "больше" ($>$).

Ответ: $5 + 1 > 4$

$6 + 1 \bigcirc 5$

Сначала вычислим сумму в левой части выражения:

$6 + 1 = 7$

Далее сравним полученное число ($7$) с числом, стоящим в правой части ($5$).

Число $7$ больше числа $5$, следовательно, мы должны использовать знак "больше" ($>$).

Ответ: $6 + 1 > 5$

$7 - 1 \bigcirc 8$

Выполним вычитание в левой части выражения:

$7 - 1 = 6$

Теперь сравним результат ($6$) с числом в правой части ($8$).

Так как $6$ меньше, чем $8$, необходимо поставить знак "меньше" ($<$).

Ответ: $7 - 1 < 8$

$8 - 1 \bigcirc 7$

Найдем значение выражения в левой части, выполнив вычитание:

$8 - 1 = 7$

Теперь сравним полученный результат ($7$) с числом в правой части (также $7$).

Поскольку значения в обеих частях одинаковы, ставим знак "равно" ($=$).

Ответ: $8 - 1 = 7$

7 + 4

7 + 3 + 1

Объясни, как к числу 7 прибавить 4. Рассуждая так же, вычисли.

Объясни, как к числу 7 прибавить 4.

Чтобы к числу 7 прибавить 4, мы используем метод сложения по частям с переходом через десяток. Суть метода в том, чтобы сначала дополнить первое слагаемое (в данном случае 7) до 10, а потом прибавить оставшуюся часть второго слагаемого.

1. Находим, сколько нужно прибавить к 7, чтобы получить 10. Это 3, так как $7 + 3 = 10$.

2. Представляем второе слагаемое, число 4, как сумму двух чисел, одно из которых 3. Получаем: $4 = 3 + 1$.

3. Заменяем в исходном выражении число 4 на эту сумму: $7 + 4 = 7 + 3 + 1$.

4. Выполняем сложение по порядку: сначала дополняем 7 до 10, прибавив 3, что дает $7 + 3 = 10$.

5. К полученному результату 10 прибавляем оставшееся слагаемое 1: $10 + 1 = 11$.

Ответ: Чтобы к 7 прибавить 4, нужно разложить 4 на удобные слагаемые 3 и 1. Сначала прибавить 3 к 7, чтобы получить 10, а затем к 10 прибавить 1, что в итоге даст 11.

Рассуждая так же, вычисли.

Для примера $8 + 4$:

1. Чтобы дополнить число 8 до 10, нужно прибавить 2.

2. Раскладываем число 4 на слагаемые $2$ и $2$.

3. Получаем выражение: $8 + 4 = 8 + 2 + 2$.

4. Вычисляем: $(8 + 2) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Таким образом, в выражении $8 + 2 + \Box$ в квадрат нужно вписать число 2.

Ответ: $8 + 4 = 12$.

Для примера $9 + 4$:

1. Чтобы дополнить число 9 до 10, нужно прибавить 1.

2. Раскладываем число 4 на слагаемые $1$ и $3$.

3. Получаем выражение: $9 + 4 = 9 + 1 + 3$.

4. Вычисляем: $(9 + 1) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Таким образом, в выражении $9 + \Box + \Box$ в квадраты нужно вписать числа 1 и 3.

Ответ: $9 + 4 = 13$.

7 + 3 + 2

Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным свойством сложения. Удобнее всего сначала сложить числа, которые в сумме дают круглое число, например, 10. В данном примере это 7 и 3.

1. Складываем 7 и 3: $7 + 3 = 10$.

2. К полученному результату прибавляем оставшееся число 2: $10 + 2 = 12$.

Таким образом, решение выглядит так: $7 + 3 + 2 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

8 + 2 + 3

Здесь также удобно сначала сложить числа 8 и 2, так как их сумма равна 10.

1. Складываем 8 и 2: $8 + 2 = 10$.

2. К полученной сумме прибавляем 3: $10 + 3 = 13$.

Таким образом, решение выглядит так: $8 + 2 + 3 = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: 13

6 + 4 + 3

В этом примере для удобства вычисления сгруппируем числа 6 и 4.

1. Складываем 6 и 4: $6 + 4 = 10$.

2. К результату прибавляем 3: $10 + 3 = 13$.

Таким образом, решение выглядит так: $6 + 4 + 3 = (6 + 4) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: 13

5 + 5 + 1

Здесь мы видим, что сумма первых двух чисел равна 10.

1. Складываем 5 и 5: $5 + 5 = 10$.

2. К полученной сумме прибавляем 1: $10 + 1 = 11$.

Таким образом, решение выглядит так: $5 + 5 + 1 = (5 + 5) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

9 + 1 + 6

В данном выражении целесообразно сначала сложить 9 и 1.

1. Складываем 9 и 1: $9 + 1 = 10$.

2. К полученному числу прибавляем 6: $10 + 6 = 16$.

Таким образом, решение выглядит так: $9 + 1 + 6 = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

9 + 1 + 7

Как и в предыдущем примере, начнем со сложения 9 и 1.

1. Складываем 9 и 1: $9 + 1 = 10$.

2. К результату прибавляем 7: $10 + 7 = 17$.

Таким образом, решение выглядит так: $9 + 1 + 7 = (9 + 1) + 7 = 10 + 7 = 17$.

Ответ: 17

2. Составь задачи и реши их.

Было

Стало на 2 больше.
Сколько стало ... ?

Было

Стало на 1 меньше.
Сколько стало ... ?

Было (открытки). Стало на 2 больше. Сколько стало ... ?

Составим задачу по левому рисунку. На столе лежало несколько открыток. Когда добавили еще 2, их стало на 2 больше. Сколько открыток стало на столе?

Чтобы решить задачу, сначала посчитаем, сколько открыток было изначально. На картинке изображено 7 открыток. По условию, их стало на 2 больше. Это значит, что к первоначальному количеству нужно прибавить 2. Выполним сложение:

$7 + 2 = 9$

Ответ: стало 9 открыток.

Было (конверты). Стало на 1 меньше. Сколько стало ... ?

Составим задачу по правому рисунку. На столе лежало несколько конвертов. Когда один конверт забрали, их стало на 1 меньше. Сколько конвертов стало на столе?

Чтобы решить задачу, сначала посчитаем, сколько конвертов было изначально. На картинке изображено 6 конвертов. По условию, их стало на 1 меньше. Это значит, что от первоначального количества нужно отнять 1. Выполним вычитание:

$6 - 1 = 5$

Ответ: стало 5 конвертов.

3. Узнай разными способами, на сколько сантиметров длина одного отрезка меньше длины другого.

Способ 1

Сначала измерим длину каждого отрезка с помощью шкалы слева. Будем считать, что одно деление шкалы равно 1 сантиметру.
Длина синего отрезка составляет 9 делений, то есть 9 см.
Длина красного отрезка составляет 7 делений, то есть 7 см.
Чтобы найти, на сколько сантиметров длина красного отрезка меньше длины синего, нужно из большей длины вычесть меньшую:
$9 \text{ см} - 7 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Ответ: длина красного отрезка меньше длины синего на 2 сантиметра.

Способ 2

Можно найти разницу в длинах, посчитав количество делений на шкале между верхними концами отрезков, так как их нижние концы совмещены.
Верхний конец красного отрезка находится на уровне 7-го деления.
Верхний конец синего отрезка находится на уровне 9-го деления.
Разница в их длине равна количеству делений шкалы между их верхними концами. От 7-й до 9-й отметки 2 деления, что соответствует 2 сантиметрам.
Ответ: длина одного отрезка меньше длины другого на 2 сантиметра.

На изображении представлены задачи на нахождение состава числа. Число в верхнем круге («целое») является суммой двух чисел в нижних квадратах («частей»). Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.

Первая диаграмма

Целое число — 12, одна из известных частей — 8. Чтобы найти неизвестную часть, необходимо из целого вычесть известную часть.

Вычисление: $12 - 8 = 4$.

Ответ: 4

Вторая диаграмма

Целое число — 11, одна из известных частей — 4. Находим вторую часть путем вычитания.

Вычисление: $11 - 4 = 7$.

Ответ: 7

Третья диаграмма

Целое число — 11, одна из известных частей — 3. Находим вторую часть, вычитая известную часть из целого.

Вычисление: $11 - 3 = 8$.

Ответ: 8

Четвертая диаграмма

Целое число — 13, одна из известных частей — 9. Находим неизвестную часть путем вычитания.

Вычисление: $13 - 9 = 4$.

Ответ: 4